摘要在最近的這些年來，對于小型固定翼飛行器的研究以及應用逐漸成為熱門話題，各種形態迥異的小型飛行器產物普遍至世界各地。通常而言，在對于小型固定翼飛行器絕大多數的適用范圍便是在載人或載物之上。具體的成果有很多，例如說有運-5運輸機、西銳SR-20型飛機、以及小鷹500型多用途飛機等等。進一步而言，假如飛行技術按照目前的趨勢進行發展，我國的飛機產業必定會順著時代進行進一步的變革和改進，飛行器也會因此在更多不同的領域滲透進入人們的生活之中。當我們談到飛行器技術的核心，不言而喻便是針對飛行器控制器的設計。由于時代變更，當今比較傳統的控制器沒有辦法精確迅速地應對某些突發狀況或者是過于復雜的飛行器結構系統。因此，設計一個合理并且能夠適用的飛行器模糊控制器便顯得尤其重要。在飛行器進行載人載物的過程之中，飛行器駕駛員能判定飛行器在執行飛行任務期間當前的大致速度的手段十分有限，通常僅僅是通過飛行器自帶的儀器儀表以及駕駛員本人多年的飛行經驗，并且以此作為依據做出相應的判斷。所以說為了更流暢地操控小型固定翼飛行器，防止在飛行過程中出現飛行器前進速度不易掌控的事件，研究控制小型飛行器固定翼前進速度已然成為了一件刻不容緩的事情。對于小型固定翼飛行器前進速度的控制有很多種，比如說模糊控制、普通PID控制、模糊PID控制等等。模糊控制簡而言之便是從行為上模仿人的模糊推理和決策過程的一種智能方法，它首先將操作人員或者專家經驗編成模糊規則，然后將來自傳感器的實時信號模糊化，將模糊化后的信號作為模糊規則的輸入，完成模糊推理，并將推理后的輸出量添加到執行器上完成對飛行器的控制。本篇論文將從模糊控制這個概念展開，對于有關小型固定翼飛行器前進速度進行一個模糊控制器的設計。首先建立小型固定翼飛行器的動力學模型并且求出其前進速度的傳遞函數；隨后理解模糊控制的方法并且設計小型固定翼飛行器前進速度的模糊控制方法；并且最終采用MATLAB軟件，進行仿真實驗，驗證控制方法的有效性并且在其中彌補不足，修改數據，最終得到小型固定翼飛行器前進速度的目標函數圖像。關鍵詞：固定翼，模糊控制，前進速度，仿真實驗Designoffuzzycontrollerfortheforwardspeedofsmallfixed-wingaircraftABSTRACTInrecentyears,theresearchandapplicationofsmallfixed-wingaircrafthasgraduallybecomeahottopic,andvarioussmallaircraftproductswithdifferentshapesarewidespreadallovertheworld.Generallyspeaking,mostofthescopeofapplicationforsmallfixed-wingaircraftistocarrypeopleorobjects.Therearemanyspecificresults,suchastheYun-5transportaircraft,theCirrusSR-20aircraft,andtheKittyHawk500multi-purposeaircraft.Furthermore,ifflighttechnologydevelopsinaccordancewithcurrenttrends,mycountry'saircraftindustrywillsurelyundergofurtherchangesandimprovementsalongwiththetimes,andaircraftwillalsopenetrateintopeople'slivesinmoreanddifferentfields.Whenwetalkaboutthecoreofaircrafttechnology,itgoeswithoutsayingthatitisthedesignofaircraftcontrollers.Duetochangesinthetimes,today'smoretraditionalcontrollerscannotaccuratelyandquicklyrespondtocertainemergenciesoroverlycomplexaircraftstructuralsystems.Therefore,itisparticularlyimportanttodesignareasonableandapplicableaircraftfuzzycontroller.Intheprocessofmannedandloadedaircraft,thepilotoftheaircraftcandeterminethecurrentapproximatespeedoftheaircraftduringthemissionisverylimited,usuallyonlythroughtheaircraft'sowninstrumentationandthepilot'smanyyearsofflightexperience.,Andmakecorrespondingjudgmentsbasedonthis.Therefore,inordertocontrolthesmallfixed-wingaircraftmoresmoothlyandpreventtheoccurrenceofeventsthataredifficulttocontroltheforwardspeedoftheaircraftduringtheflight,ithasbecomeanurgentmattertostudyandcontroltheforwardspeedofthefixedwingofthesmallaircraft.Therearemanykindsofcontrolfortheforwardspeedofsmallfixed-wingaircraft,suchasfuzzycontrol,ordinaryPIDcontrol,fuzzyPIDcontrolandsoon.Inshort,fuzzycontrolisanintelligentmethodthatimitateshuman'sfuzzyreasoninganddecision-makingprocessfromthebehavior.Itfirstcompilestheoperator'sorexpertexperienceintofuzzyrules,andthenfuzzesthereal-timesignalfromthesensor.Thetransformedsignalisusedastheinputofthefuzzyrulestocompletethefuzzyinference,andtheoutputaftertheinferenceisaddedtotheactuatortocompletethecontroloftheaircraft.Thispaperwillstartfromtheconceptoffuzzycontrol,anddesignafuzzycontrollerfortheforwardspeedofasmallfixed-wingaircraft.Firstlyestablishthedynamicmodelofthesmallfixed-wingaircraftandobtainthetransferfunctionofitsforwardspeed;thenunderstandthefuzzycontrolmethodanddesignthefuzzycontrolmethodoftheforwardspeedofthesmallfixed-wingaircraft;andfinallyuseMATLABsoftwaretoconductsimulationexperimentstoverifyTheeffectivenessofthecontrolmethodandmakeupfortheshortcomings,modifythedata,andfinallyobtaintheobjectivefunctionimageoftheforwardspeedofthesmallfixed-wingaircraft.Keywords:fixed-wing,fuzzycontrol,theforwardspeed,simulationexperiments小型固定翼飛行器前進速度模糊控制器設計錢逸存0811171331緒論研究背景與意義由于飛行器的技術發展非常迅速，并且其極大程度地縮短了人們去異地的時間，在經過了這么多年的發展以后，也同時具有了一定程度的性價比性價比。飛行器能夠為人們帶來的巨大便利性，人們僅僅需要花費時間前往機場等待，全程花費幾個小時就能夠到達目的地，與此同時坐火車可能要十幾個小時甚至是一天，若是在海外需要渡輪則會更加花費大量時間精力。也正是因為如此，飛行器擁有種種其他交通工具無法企及的優勢，從而使得如今，無論是在新聞中或是有關學術的研究報告里面，只要“飛行器”這三個大字出現在銀幕上，就能深深地吸引著人們的眼球。更何況，如今我國重視飛行器產業，大幅度提升了飛行器的生產效率并且擴大了飛行器行業的規模。或是在載人載物層面，亦或是在生活中的許多實用方面，飛行器都有很大的應用價值和十分深遠的就業方向。伴隨著大飛機產業的不斷發展，全世界在有關飛行航天的領域上取得了極大的進步，也因此，作為飛行器眾多迥異機型中最廣為使用的機型之一，小型固定翼飛行器在近年來逐漸成為了一個熱門話題，對于小型固定翼飛行器用途的開發也越來越多。與大型飛機做比較的話，小型固定翼飛行器對于機場的要求較低，周轉和整備的時間較短，速度較快并且性價比很高。其缺點在于小型固定翼飛行器的商載人數較少并且相較于大型飛機其飛行距離更短，但是取而代之的是其余種類飛機望塵莫及的便利性；同時對于飛行員來說，駕駛小型飛機的工作強度也會小很多，反觀大型飛機，在長時間飛行過程中由于人員疲憊以及設備長時間運行的問題存在，可能需要兩位飛行員交替檢查儀器并且進行輪班，這樣做的話，便涉及到了機組的輪換交接問題，合作問題，緊急情況下各自分工問題等等，這無疑對于飛行員的培訓需求和機組的人員需求都增加了許多。小型飛機的運用范圍非常廣泛，其根本在于靈巧性，因而能承擔很多日常生活所需，例如說小規模的載人載物，抑或是家庭出游等。有部分小型固定翼飛機還拓展了軍事作用，增強它們的機動性和隱蔽性，從而發展成為轟炸機、偵察機、戰斗機、軍用無人機等等不同軍用機型。在當今的軍事化飛機里面，有很大一部分隸屬于小型固定翼飛機，因為其在戰場上的可操縱性高、靈活度高、操作人員少，最大幅度地提升了飛行員的操縱上限。當然，也有部分演化為了無人機步入我們的日常生活，增強了其娛樂性，在無人機上通過裝備攝像頭，能夠進行航拍，給影視產業帶來了一種新的攝影方法。例如說在記錄片的拍攝上，人們曾經廣泛使用隱蔽攝像機抓拍動物，這樣角度固定而且不方便操縱。如今便可以使用無人機拍攝，在記錄的同時還能夠順便拍攝當地的風景外貌等等。在家庭中則具有了娛樂作用，被設計成玩具，讓孩子們對航空也起到了啟蒙教育的作用。也有些無人機在經過改造后發展了別的功能，例如田地澆水施肥、森林救火、公安執法、巡邏偵探、環境監測等等不同的用途。因此，作為小型固定翼飛行器的核心技術之一，控制系統在不斷進行升級和革新。20世紀80年代以來，在現代工業控制和實際生產過程中應用的控制系統，基本都屬于建立在被控對象精確的數學模型的基礎之上的。由于被控對象的復雜性，對被控對象建立精確的數學模型增加了很多的不確定性，有的情況下對被控對象建立數學模型的可能性可以說是基本為零，使用常規的控制方法很難取得令人滿意的控制效果。因此，面對該類問題時人們開始利用計算機來模擬人的思維，對無法構造精確數學模型的被控對象進行有效控制。為了解決傳統控制理論的局限性，模擬人的思維和活動的智能控制誕生了,這就是模糊控制。本篇論文將通過建立小型固定翼飛行器的動力學模型以及通過MATLAB仿真等方式對于小型固定翼飛行器前進速度模糊控制器進行設計并驗證其有效性。國內外的發展現狀在最近幾年里，對于小型固定翼飛行器前進速度控制的研究無論在國內還是國外都得到了大家的一致關注以及重視。伴隨著信息科技時代的快速發展，飛行器的應用范圍越來越廣泛。人類為了真正意義上地實現航天航空這一夢想，自古以來就在不斷創造創新。1903年12月17日，萊特兄弟進行了“第一次重于空氣的航空器進行受控的持續飛行”，并且取得了國際航空聯合會的認可。因此，他們也變成了公認的飛行器創始人。在此后，各路科學家涌現出來，在萊特兄弟的基礎上進行改造優化，更迭換代，也因此飛行器便隨之發展起來了，科學家們研究出了不同種類、不同功用的飛行器。但是，隨著飛行任務的復雜度不斷增加，飛行器也需要朝著智能化和多元化的方向發展，因此有關飛行器的控制理論也在不斷更新替換。因而，伴隨著飛行器不斷變更而使得那些比較傳統的控制理論在當下這個時代相對而言顯得過時，人們如今需要一個全新的控制理論以便于最有效地操控飛機，也就由此衍生出了現代控制理論。然而，經典控制理論和較為現代的專家控制理論都有一個共同的缺點，便在于控制系統的設計必須建立在精確的數學模型的基礎之上。如果我們從實際情況出發，顯而易見的是，飛機在執行飛行任務時是不可能保持同一種狀態貫徹始終、一成不變的，有可能會經常性出現各種狀況或者一定差錯，例如說，在飛行過程中由于飛行器遭遇了突發氣流導致顛簸，類似于這種情況在現實中屬于十分常見并且不能避免的問題。在這種情況之下，飛行器的氣動結構出現了強耦合的現象，從而也會出現非線性、不穩態等一系列的狀況。倘若現今的飛行器無法對此類情況做出即時的判斷和調整，后果將不堪設想，航空科技也就無法進一步發展。所幸的是，人們提出了不依賴于數學模型的模糊控制技術。在20世紀60年代，身處美國加州大學伯克利分校的Zadeh教授公開發表了著名的論文"fuzzyset"，也就是如今人們所熟知的一個概念——模糊集，并以該論文為基礎，開創了模糊理論。從此往后，對于模糊控制領域的研究大幅增加，模糊數學、模糊因子、模糊決策方法等一系列新的概念的提出，模糊理論體系得到了不斷的完善。迄今為止，模糊控制已經逐漸地形成了一個相對獨立的研究領域，并且能夠被廣泛地運用于航天航空領域。國外的發展現狀美國是第一個提出模糊控制這一概念并嘗試將其運用于飛行器上的國家。在20世紀60年代，人們提出了不依賴于數學模型的模糊控制技術，也就是上文所說，來自美國加州大學伯克利分校的Zadeh教授公開發表了著名的論文"fuzzyset"(中文翻譯為“模糊集”)，并借此開創了模糊理論。1974年，英國的Mamdani首先成功的將模糊控制應用于鍋爐和蒸汽機控制，并取得了良好的效果，這一開拓性的工作標志著模糊控制論的誕生。1973年最初的模糊思想也是由Zadeh教授提出，這個思想適用于解決復雜系統分析與決策的新方法，同時也為模糊控制領域奠定了理論基礎。在此后，世界上第一個使用模糊控制思想的工程誕生了，即模糊水泥窯控制器，大大的促進了模糊理論的進一步發展。在1988年，美國國家航空航天局約翰遜航天中心召開了第一屆神經網絡與模糊邏輯應用技術研討會。到日本方面來說，模糊控制制算法被用作為模糊控制理論的主要研究方向。此外，德國的西門子公司和Infomm公司合作推出了第三代模糊處理器，被大家稱之為Fuzzy-166。1992年，美國IEEE神經網絡協會發起并召開了第一屆IEEE模糊系統國際會議，由此代表著模糊控制在控制領域占有了一席之地。1994年，美國IEEE神經網絡協會創辦了專業雜志《模糊系統》。至此，模糊控制已經變成了一門較為成熟的學問，伴隨著越來越多的人的探索，它還會不斷發展壯大。國內的研究現狀到了我們如今生活的年代中，我們中國國內在對于模糊系統和模糊控制理論與應用的研究方面都在穩定逐步地發展、深造，其研究涉及的應用領域也十分廣泛，在這里面包括了冶金、交通、電子、電力等等諸多種種方面。例如說，身處中科院上海微生物系統與信息技術研究所副所長劉海濤院士，他便針對工業飛行器高速高精度控制方面做了突出貢獻，將他的成果概括而言，就是采用了有限時間控制器，大幅度提升了U17-201在高速控制下的魯棒性，從而使得控制系統的穩態誤差低于5%以內。模糊控制在短暫的四十年里面得到廣泛的發展，并在現實生活中得以大幅應用，逐漸成為人們生活的一部分，它的主要精髓就在于這個模糊邏輯其本身。模糊邏輯的工作方式便是通過提供由專家構造的語言信息，并且將其轉化為控制策略的一種系統的推理方法，因此使得我們能夠解決許多復雜而無法建立精確的數學模型的系統的控制問題，它也是處理非線性、時變不確定系統的一種強有效方法。然而，從嚴格而言，模糊控制算法仍然是一項正在發展中的技術，是一門還在鉆研中的學問。哪怕截止至今，模糊控制技術還是一套沒有足夠完善的系統控制技術。從理論上而言，在過程的控制中，當我們使用模糊控制算法時，我們依然無法做到像經典專家控制那樣，能夠明確證實此模糊控制系統的穩定性。尤其是，在更多的模糊控制相關技術被不斷完善以后，人們反而能更加清楚地認識到，模糊控制研究之中面臨的諸多理論問題已經成為了模糊控制算法廣泛應用的最大障礙。因而，按照目前的發展趨勢而言，這項模糊控制技術已經成為熱門的研究領域，但是其同時也給各位研究員帶來了巨大的挑戰。1.2設計任務本篇論文將主要設計并且實現一種模糊控制算法，以達成對于飛行器的模糊控制。圍繞該課題，論文將會劃分為以下幾部分，依次進行：第一步：通過建立小型固定翼飛行器的動力學模型，并根據該動力學模型求出有關其前進速度的傳遞函數。第二步：掌握、學習、理解模糊控制方法，隨后設計出小型固定翼飛行器前進速度的模糊控制方法。第三步：通過采用MATLAB軟件，對該模糊控制法進行仿真實驗，驗證控制方法的有效性并作出合理調整。2小型固定翼飛行器動力學模型的建立眾所周知的是，建立精確的小型固定翼飛行器動力學模型是對于該飛行器進行模糊控制分析的基礎。在得到飛行器動力學模型前，我們首先要對于飛行器的結構進行動力學實驗，并從中得出飛行器的動態特性。隨后，我們需要對于部分已知的數據進行對應分析，并且在最終利用模型修正技術，從而能構造出一個能夠反映真實結構特性的、高精度的固定翼飛行器模型。在提及有關小型固定翼飛行器的操縱方式時，由于伴隨著時代的變更，飛行器的更新迭代，曾經廣泛運用的傳統專家控制逐漸不再能適用于當今設計較為成熟、功能更加多樣化和專業化的飛行器。小型固定翼飛行器的操縱方式也同時在專家們的逐步優化之下進行不斷的變革。當今而言，我們的小型飛行器操作方式可以概括性地被劃分成為兩種不同的形式。首先，第一種操作方法便是在小型固定翼飛行器執行飛行任務的過程中，如果前進速度比較小時，則飛行員需要向前推進油門桿，使得飛行器作低頭俯沖運動，致使飛行器的前進速度加快。反之，當飛行器前進速度較高時，可進行向后拉油門桿的操作，因而飛行器抬頭，最終達到減速效果。從中，我們可以得出，飛行器的在執行飛行任務時所預算的時間長短和飛行器進行飛行任務時的空速掛鉤，彼此之間有著密切的聯系。這種控制方法的優點便在于，飛行器的首要控制因素是飛行員可以主觀、直接操控的前進速度，這樣一位經驗豐富的飛行員便不僅可以確保飛行器在航行過程中對飛行器以及其所運載的人或者貨物的安全保障，尤其令人注意的是，若飛行器在執行飛行任務的過程中，由于遇到干擾氣流產生顛簸或者因為不幸遭遇惡劣天氣諸如這類的突發狀況，也因此導致飛行器在飛行期間發生了一定程度的、無法立即進行修復的損壞或者故障時，航空公司便可以迅速有針對性地根據飛行員的報告實施救援行動措施，使得飛機能夠一直維持安全的狀態，緩慢降低飛行器的前進速度以及高度，直到飛行器安全抵達地面、乘客安然著陸為止。然而，這種方法是存在弊端的，其最大的問題便在于飛行器對于前進速度的控制存在一個飛行員的判斷問題，需要一位經驗十分豐富的飛行員以便遇到突發狀況時能夠及時判斷。此外，在突發狀況時，由于可能會出現儀器失靈的狀況，飛行員對于航速的控制可能會存在一定的延遲甚至是錯誤，這些都是存在一定的安全隱患的，也會對飛行員本身帶來極大的心理負擔。因而，專家們認為這種做法仍需要更為安全的保障，以便于輔佐飛行員在緊急情況之下進行判斷。也就在這種情況之下，第二種控制方法誕生了。在這種方法中，專家們通過設置了針對飛行器前進速度的控制器，這樣能更為簡便地對飛行器進行更大程度的操控以及限制。首先，專家們會給這個前進速度控制器設置一個理論的前進速度，假如飛行器在執行飛行任務過程中，其前進速度高于或低于理論前進速度之時，專家控制器便會發出警告提醒飛行員，并且還會控制速度輸出，對于飛行器進行一個加速或者時減速的操縱，從而起到一個對于速度的控制效果。并且，這類專家控制器能夠根據飛機與預定速度之差，一步步地將空速逐漸提升至（或降低至）理論前進速度，并且可以通過計算機的精確計算，盡快地消除速度偏差。除此以外，駕駛員還能通過操控升降舵，以此控制飛機的升降角。如果升降角過小，駕駛員便可通過操縱升降舵對飛機進行拉升。這種控制方法的優勢在于能夠對飛行器前進速度的變化做出相應的操縱，因此對于空速的控制會更好，也正因為這樣，專家們便將其當作一種更好的控制方式并且運用于大部分飛行器上。這類專家控制器，無疑是給飛行帶來了極大的便捷，然而它也不是萬能的，它并非十全十美。專家控制器有一個十分致命的缺點，也正是如此這個問題大家都無法對其忽視，并且想方設法對其進行優化。它們的弊端，也就是說，由于飛行器的建模為一個精確的數字建模，在飛行過程中都會以穩態飛行作為參照，它無法預料到突發狀況對于飛行器的影響并且針對其做出一定程度的改動。舉個例子來說，假設飛行器在執行飛行任務的過程中發生了油門失靈，抑或是發動機失靈時，由于飛行器航速的降低，照理來說應該以維持飛行器動力，防止進一步損壞作為第一目標。然而專家控制器擬定的航速仍在，會使得它操控飛行器讓其強行維持在一個發生意外之前的前進速度，這種操作，尤其是在飛行器已經發生一部分動力外泄的時候，會大量消耗飛行器發動機的動力，大幅縮短其在救援趕來之前所能維持的最長飛行時間，最終可能會因為缺乏維持飛行器前進的動力，最終導致失速，造成大家都不愿意看到的最壞的結局。因而，在目前的技術狀況之下，雖然人類還不能做到完全控制三維事物，大家也在齊心協力做出最大的改觀。科學家們將上述所說的這兩種不同的控制模式分別進行了研究，并最終選擇了將其進行結合，起到一個相輔相成的作用，這樣也能夠便于飛機在實際情況中可以進行及時的調整。在通常的情況下，飛行器在飛行過程中會以第二種控制模式作為其主要操控方式。在航行過程中，如果出現了飛機航速降低到某一規定航速以下，抑或是被認定是出現了異常的情況，這次需要由駕駛員迅速改寫模式為剛才所述的第一種控制模式，用以確保飛行器在行程過程中的安全。因此，專家控制在飛行器的控制中是非常重要的，但倘若需要應對比較復雜或者模型不確定的系統，哪怕是專家控制也會很難對其進行迅速、準確、相應的調節與控制。所以說，專家控制器實際上也不是一個十全十美的設計，也由此刻起大家便深刻理解了：設計小型固定翼飛行器的前進速度模糊控制器是一件迫在眉睫、刻不容緩的事情。因此，先求出飛行器的傳遞函數便是本章的主要內容。2.1縱向運動方程何為縱向運動？假設飛行器在航行過程中沒有發生滾動和偏航，那么縱向運動即為飛行器在垂直面的運動特性。飛機縱向運動的主要作用力如下圖2.1所示。圖2.1飛機縱向受力圖發動機推力T：方向沿發動機軸線，與飛機軸線成安裝角，推力產生的力矩為；升力L：垂直于飛行速度V，向上為正；阻力D：平行于飛行速度，方向與速度相反；重力G：垂直向下，數值為mg；氣動俯仰力：使飛機抬頭為正（軸為正方向）；總的俯仰力矩。沿速度方向的力（2.1）沿速度垂直方向的力（2.2）這樣（2.3）由于法向加速度與速度的關系滿足（2.4）為垂直于速度方向的加速度。考慮到發動機的安裝角很小，飛機除在起飛、著陸時迎角較大外，在巡航飛行時迎角也比較小，因此（2.5）另外，，一般不大，所以（2.6）最后，我們可以得到簡化的飛機縱向運動方程（2.7）2.2縱向運動方程線性化在縱向運動方程中，力（T，D，L）和力矩（M）是線性化的關鍵。但是，首先需要確認它們與飛行參數之間的關系。一般地，發動機推力與飛行速度V、空氣密度（確定發動機的進氣量）、供油量（油門桿位置），排氣溫度和排氣壓力、渦輪轉速等有關。在基準運動附近，認為排氣溫度和排氣壓力、渦輪轉速等變化不大，這樣（2.8）在前面討論升力和阻力時，已經知道飛機升力是飛行速度V、空氣密度、迎角、升降舵偏角的函數，而及q的影響可以忽略不計。升降舵偏角對阻力的影響也可以忽略不記，因此氣動力矩與飛行速度V、空氣密度、迎角、升降舵偏角、迎角導數及俯仰角速度q有關，可以寫做（2.11）在基準運動為水平直線飛行條件下，擾動運動的高度對基準運動的高度變化不大，這樣，空氣密度基本不變，在上述關系中可以不考慮空氣密度的影響。所以（2.12）假設基準運動參數為（），對推力、升力、阻力和俯仰力矩進行線性化，得到為了方便，記氣動導數這樣，推力、升力、阻力和力矩表示為（2.13）2.3切向動力學方程線性化如上文所述，切向力方程為（2.14）由于（2.15）在基準運動上，，則有（2.16）考慮到基準運動變量滿足（2.17）因此（2.18）進一步有（2.19）由于，代入上列公式可以得到(2.20)引入速度的相對變化量，令,則由上式(2.21)在式(2.21)之中，發動機和倒是需要根據發動機特性曲線確定，這里至考慮導數和的計算公式.阻力公式滿足(2.22)這里是迎角和馬赫數的函數，，因此因此(2.25)為表達方便，令(基準運動的阻力系數)（基準運動參數的導數）則(2.26)同樣(2.27)其中為阻力系數在基準運動對迎角的導數。所以切向線性化方程為2.4法向動力學方程線性化法向動力學方程滿足(2.30)首先考慮法向加速度，以編導數形式表示(2.31)由于已知（為常數時也成立），則(2.32)忽略高階小量后，得到(2.33)考慮到所以(2.36)基準運動平飛，升力等于重力，即，（時，，運動方程中出現干擾），故與阻力導數類似，可以得到因此切向動力學線性化方程為2.5繞軸轉動動力學方程線性化繞軸的轉動運動方程需要滿足(2.44)基準運動參數滿足(2.45)由于，考慮到以下關系：因此(2.48)整理后得到線性化方程如下：(2.51)參數計算公式(2.52)這里。且，，其中，2.6縱向運動線性化方程總結飛機縱向運動的線性化方程概括如下：(2.53)三個方程分別表示軸的加速度運動（受推力、阻力等影響），軸的加速度運動（速度向量的轉動，軌跡變化特征），繞軸的轉動（受力矩M的作用）。為了方便表達，我們將各變量的系數用大導數的方式表示，分別用、、表示相應的坐標系。所以(2.54)其中，Xv,Za,Mq等稱為大導數，氣動力和氣動力矩稱為小導數。該四階微分方程是分析系統性能的依據，系統的輸入為升降舵偏角和發動機油門桿位置，可以分別研究系統的零輸入響應（初始狀態不為零，輸入為零）和零狀態響應（輸入不為零，初始狀態為零）。2.7縱向運動的傳遞函數研究飛機的操縱問題，即為升降舵偏角和油門桿位置對飛機速度、航跡角、和迎角的控制作用。為表述方便，首先建立傳遞函數。系統的輸入為升降舵偏角和油門桿位置，輸出為，因此有六個傳遞函數關系。縱向線性化運動方程寫成矩陣表示形式為p（2.55）式中，為偏航角速度等同于飛機機體繞軸轉動的角速度；為滾動角速度與機體繞軸轉動的角速度相等；為側滑角大小等于偏航角與航跡方位角之差。為了方便，對于方程的右邊進行簡化表示。考慮在飛機的偏航運動中，為保持飛機的基準運動水平飛行，當機體轉動角度，必須滿足升力在垂直方向的分量等于飛機重力，從而在水平方向出現分力成為側力的一部分，水平側力為，線性化增量形式為，該力不能忽略。這樣方程可以表示為（2.56）式中，橫側運動的線性化方程是基于穩定軸系建立的，第一個方程表示的是側向移動速度，但是，在力和力矩的關系中，我們要使用側滑角來表示，因此如同在縱向運動中將垂直位移變為航跡角速度關系一樣，需要將側向位移用角度表示。由于側向速度滿足（2.57）則可以近似得到（2.58）設線性化是所選基準運動工作點參數滿足如下要求：考慮到任意變量的基準變量為零時，變量=增量的關系，因此氣動側力的側力系數滿足（2.59）機體滾轉角速度和偏航角速度引起的側力一般可以忽略不計，因此（2.60）將前三個方程中的側力增量、滾動力矩增量和偏航力矩增量加注上標“s”表示是基于穩定軸系的參數，即則橫測運動方程可以被改寫為（2.61）方程第五式顯然是獨立的，因為偏航角與飛機的氣動力和氣動力矩無關。在飛行控制系統中，進行偏航控制需要。但在這里進行穩定行研究并不需要，因此，橫測運動方程實際變為四個。2.8縱向運動的傳遞函數現在我們開始研究飛機的操縱問題，即為升降舵偏角和油門桿位置對飛機速度、航跡角和迎角的控制作用。為了表述方便，首先建立傳遞函數。系統的輸入為升降舵偏角和油門桿位置，輸出為，因此總共有六個傳遞函數關系。縱向線性化運動方程寫成矩陣表示形式（2.62）由克萊姆法則可得其中我們可以通過計算，得出：從前面知道為四次多項式，系數滿足通常可以分解為兩個二次多項式的乘積，即兩個典型的二階環節，它們的振蕩頻率和阻尼與系統的長周期和短周期運動相關。基于此可得到或式中，為長周期運動的阻尼比；為長周期運動的固有頻率；為長周期運動的時間常數；為短周期運動的阻尼比；為短周期運動的固有頻率；為短周期運動的時間常數。對于二階多項式，通過因式分解可以表示為式中，為傳遞函數的傳遞系數。最后，我們可以得出傳遞函數為(2.63)某固定翼飛行器在垂直平面內的動力學線性化的狀態空間模型為：x其中，x=x1x2x3x4x5，5個狀態量，x1為高度誤差，x2為前進速度，x3為俯仰角，A=001.1320C=10由式（2.64）可得，以u2為輸入，以xG最終我們得出摸固定翼飛行器前進速度傳遞函數為3模糊控制的介紹3.1模糊控制模糊控制是利用\t"/item/%E6%A8%A1%E7%B3%8A%E6%8E%A7%E5%88%B6/_blank"模糊數學的基本思想以及理論的控制方法，它是一門建立于人工經驗基礎之上的學問。在傳統的控制領域里，控制系統動態模式的精確與否是影響控制效果好壞的最主要關鍵。只要系統給定的動態信息越是詳細精準，就越能達到精準控制的目的。然而，如果遇到更為復雜的\t"/item/%E6%A8%A1%E7%B3%8A%E6%8E%A7%E5%88%B6/_blank"系統，由于系統的內部變量存在過多，通常會難以用正確的描述去表達系統的動態，也為此各路專家以及操作員們想盡了各種方法來簡化系統的動態描述，為了達成控制的目的可謂是不辭辛勞地進行了一次又一次的實驗與研究，但是卻一直達不到理想的目標。換句話來說就是，我們傳統的專家\t"/item/%E6%A8%A1%E7%B3%8A%E6%8E%A7%E5%88%B6/_blank"控制理論對于明確系統而言，其具有強大而有力的控制能力，但是假設需要面對具有一定復雜性或者難以精確描述的系統時，這種傳統的控制方式就會顯得蒼白且無能為力。因此，如果能夠將操作員的實踐經驗加以總結并且用精確的語言描述出來，將其轉化為一個個參數，對其進行一個精確的定義，我們便能得到一種定性的、具有不精確性的控制規則，這也就是模糊規則，也為此發展出了一門學科名為模糊數學。也因此，專家便嘗試著以模糊數學這種新興學問來處理這類新的控制問題。那么，模糊控制究竟是什么，模糊控制器又該如何定義并且運用呢？舉個例子來說，在飛行器執行飛行任務的途中，顯然在遇到不同情況時所需要的空速是不同的。飛行員推動油門桿的力越大，飛行器空速越高，這一點和我們平時駕駛汽車的原理是相同的。因此如何設計控制器，讓飛行員在使用合理的力、在合理的范圍內推動油門桿能夠有效地將空速增加至某一指定空速以便支持飛行器全程執行任務，這便是模糊控制。模糊控制器便是充分運用了這一原理，在接受了飛行員推動油門桿的操作信號之后，通過外部模糊信號的轉化、隨后經過處理，最終作用于飛行器的發動機上，使得飛機發動機加快運作，最后飛行器的空速增加，由此實現模糊控制整個流程。因而，我們需要了解、認識、掌握模糊控制器，才能將其進行實際運用和演算。模糊控制器是基于模糊集理論、模糊語言形式的知識表示，它模擬人的思維模式，是對復雜系統進行控制的一種控制算法。模糊控制器包括四部分。第一部分，模糊化。首先我們選定模糊控制器的輸入量，并且將其轉換為系統可識別、可以運算的模糊量。這其中具體包含了以下的幾步：第一步，我們需要對輸入量進行滿足模糊控制需求的處理；第二步，需要對輸入量進行尺度變換；第三步，需要確定各輸入量的模糊語言取值和相應的隸屬度函數。這三個步驟，將其概括在一起簡而言之，就是通過將外界的模糊信號進行定義和歸納，將其歸類進某一個數學范疇之內，以供下一步的分析和計算。第二部分，知識庫。模糊知識庫的建立需要以根據人類專家的經驗累計作為依據。在知識庫之中，其包含了人類從近代到當代這幾十年對于模糊控制這一領域認知的結晶。模糊知識庫，其包含了眾多有關模糊這一概念的控制規則，這也是將實際控制經驗過渡，輸入至模糊控制器的關鍵步驟。這一步驟，簡而言之便是調動出模糊知識庫，也為隨后的演算和推理做下鋪墊。第三部分，模糊推理。我們需要使用一種擁有模糊控制器的特殊計算機，讓其通過特定的程序進行演算。在這部分之中，計算機運用了與人類較為類似的思考方式，并且基于模糊知識庫對事物進行演算和推理，從而得出最終的計算結果。因此，這也是整個模糊控制循環中至關重要的一環，也是本篇論文所需要分析的關鍵部分。第四部分，去模糊化。這最后部分的主要作用，就是將推理所得到的控制量再次轉化為控制輸出，傳導至執行部分并且對其進行操作，至此整個模糊控制的流程便結束，計算機便也運行了一次完整的模糊控制。模糊控制器的基本組成如圖3.1所示，它的核心部分是模糊推理和知識庫的確定。圖3.1模糊控制流程圖需要注意的是，這種模糊控制系統所擁有的模糊控制器與普通計算機的云計算有著大相徑庭的差別。如果將其相較于通常電腦所攜帶的云計算而言，擁有模糊控制器的計算機并不需要被控對象表達出一個十分精確的數學模型，也因此它可有效應用于處理那些定義不完善、難以精確建模的復雜過程；同時，模糊控制的優勢也十分明顯：由于這類計算器具有較強的抗干擾能力，因此普遍性而言它們的響應速度很快，也能夠快速滿足人們的期望。如下圖3.2所示為模糊控制的原理圖。給定值給定值+A/D計算控制變量模糊量化處理模糊控制規則模糊決策非模糊化處理D/A傳感器被控對象執行機構-模糊控制器（微機）圖3.2模糊控制原理圖3.2.1建立模糊控制表在確定性控制系統中，根據控制器輸出的個數，可分為單變量控制系統和多變量控制系統。在模糊控制系統中也可類似仿效，將其劃分為單變量模糊控制系統和多變量模糊控制系統。在單變量模糊控制器中，包含了一維模糊控制器、二維模糊控制器，以及三維模糊控制器。一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的偏差量e。由于僅僅采用偏差值，很難反映過程的動態特性品質，因此，所能獲得的系統動態性能是不能令人滿意的。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對象。三維模糊控制器的三個輸入變量分別為系統偏差量e、偏差變化量ec和偏差變化的變化率ecc。由于這些模糊控制器結構較復雜，推理運算時間長，因此除非對動態特性的要求特別高的場合，一般較少選用三維模糊控制器。相比較而言，二維模糊控制器的兩個輸入變量基本上都選用受控變量和輸入給定的偏差e和偏差變化ec，由于它們能夠較嚴格地反映受控過程中輸出變量的動態特性，因此，在控制效果上要比一維模糊控制器好得多，也不需要像三維模糊控制器那樣，擁有過于巨大的計算量，它也就成為了目前采用最為廣泛的一類模糊控制器。因此，通常而言我們會選擇二維模糊控制器作為控制器設計的基礎。當我們對于誤差e、誤差變化ec以及控制量u的模糊集和論域進行確定了之后，我們需要通過模糊變量來確定其隸屬函數。通過對模糊變量進行賦值，并依此確定論域內元素對模糊變量的隸屬度。隨后我們便可建立模糊控制規則。模糊規則可以用條件語句來規定，也就是if...then...這種基礎電腦系統的操作語言。由于我們選用的是二維模糊控制器，條件語句便以if...and...then...進行表達。在這之中，由于誤差e、誤差變化ec以及控制量u是變化的，也因此它們對于不同的對象也有截然不同的賦值，當然也就包含不同的意義。通過上述的準備工作以后，就可以進行模糊控制表的建立。由于有NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）七種不同模糊變量，將其一一進行枚舉，我們便可以列出一個表格。這個表格總共包含了49條的模糊規則，每個模糊規則語句之間的關系用“或”來進行排列，表示不同的事物都包含在這49條模糊規則之中。我們通過第一條語句所確定的模糊規則可以計算出控制量，以此類推，便可得、、、……以此類推，直至。而控制量U則代表了這些模糊控制量的集合，它包含了任何一種條件，因而我們便可用下列公式進行表示，即為。這些控制規則可以通過表格的方式來具體展現，如圖3.3表示。圖3.3模糊規則表通過上述步驟，我們在制定了模糊規則表后，便可對于e、ec、u這三個模糊變量進行取值。這里我們將誤差e取值為[-5，5]，誤差變化率ec的取值為[-10，10]，控制輸入u的范圍為[-30，+30]。在中間的部分有一個顯示為“Mamdani”的模塊，此模塊便是我們需要使用Mamdani推理法，將輸入信號進行模糊推理，從而得到一個輸出結果。這49條模糊規則可以通過模糊響應表來體現。隨后我們便可以輸入49條模糊控制規則，具體如下：IfeisNBandecisNBthenuisNBIfeisNBandecisNMthenuisNBIfeisNBandecisNSthenuisNMIfeisNBandecisZ0thenuisNMIfeisNBandecisPSthenuisNSIfeisNBandecisPMthenuisNSIfeisNBandecisPBthenuisZ0IfeisNMandecisNBthenuisNBIfeisNMandecisNMthenuisNMIfeisNMandecisNSthenuisNMIfeisNMandecisZ0thenuisNSIfeisNMandecisPSthenuisNSIfeisNMandecisPMthenuisZ0IfeisNMandecisPBthenuisPSIfeisNSandecisNBthenuisNMIfeisNSandecisNMthenuisNMIfeisNSandecisNSthenuisNSIfeisNSandecisZ0thenuisNSIfeisNSandecisPSthenuisZ0IfeisNSandecisPMthenuisPSIfeisNSandecisPBthenuisPSIfeisZ0andecisNBthenuisNMIfeisZ0andecisNMthenuisNSIfeisZ0andecisNSthenuisNSIfeisZ0andecisZ0thenuisZ0IfeisZ0andecisPSthenuisPSIfeisZ0andecisPMthenuisPSIfeisZ0andecisPBthenuisPMIfeisPSandecisNBthenuisNSIfeisPSandecisNMthenuisNSIfeisPSandecisNSthenuisZ0IfeisPSandecisZ0thenuisPSIfeisPSandecisPSthenuisPSIfeisPSandecisPMthenuisPMIfeisPSandecisPBthenuisPMIfeisPMandecisNBthenuisNSIfeisPMandecisNMthenuisZ0IfeisPMandecisNSthenuisPSIfeisPMandecisZ0thenuisPSIfeisPMandecisPSthenuisPMIfeisPMandecisPMthenuisPMIfeisPMandecisPBthenuisPBIfeisPBandecisNBthenuisZ0IfeisPBandecisNMthenuisPSIfeisPBandecisNSthenuisPSIfeisPBandecisZ0thenuisPMIfeisPBandecisPSthenuisPMIfeisPBandecisPMthenuisPBIfeisPBandecisPBthenuisPB這49條模糊規則的輸入截圖如圖3.8所示。在這些準備工作完成了以后我們即可進行模糊控制器的設計仿真程序。我們可以通過MATLAB計算得出系統的輸入、輸出隸屬度函數，如下列圖3.5、圖3.6、圖3.7所示。圖3.5偏差隸屬度（e）函數圖3.6偏差變化率隸屬度（ec）函數圖3.7控制器輸出隸屬度（u）函數圖3.8部分49條模糊規則的輸入截圖至此我們則能得出一個初步的模糊控制器。4小型固定翼飛行器前進速度模糊控制器設計大體思路模糊控制理論是對人類的推理過程進行模仿，推導出一套機械化的富有經驗的控制理論，其適應力強，反應速度快，并且不受控制對象數字模型干擾從而影響坐標系的建立。模糊控制器的工作過程可粗略分為以下六步：第一步，模糊控制器可以對于系統的誤差e和誤差變化率ec進行實時監控；第二步，通過量化因子ke和kec，將系統誤差e和誤差變化率ec量化為控制器的精準輸入E和EC；第三步，E和EC通過模糊化接口，被轉化為模糊輸入A和B；第四步，將模糊輸入A和B根據規則庫蘊含的模糊關系進行模糊推理，得到模糊控制輸出量C；第五步，對輸出量C進行清晰化處理，得到控制器精確輸出量U；第六步，通過比例因子ku將精確輸出量U轉化為實際，最后作用于控制對象的控制量u。模糊控制一改專家控制的弊端，提出了規則庫的建立并且進行模糊運算，解決了傳統專家控制無法在實驗過程中對被控對象進行數據更改的缺點，并且通過輸入49條模糊規則進行演算對模糊信號進行處理。在這之中，所涉及到的最為重要的便是如何將模糊量轉換為一個精確的數值并且找到其所屬論域。我們已知有“PB”、“PM”、“PS”、“ZO”、“NS”、“NM”和“NB”這七個子集。他們分別代表著“正大PositiveBig”、“正中PositiveMedium”、“正小PositiveSmall”、“零Zero”、“負小NegativeSmall”、“負中NegativeMedium”、“負大NegativeBig”這七種不同的涵義。如果檔級多，規則細致；但規則多、復雜，編制程序困難，占用內存較多；檔級少，規則少，規則實現方便；但過少的規則會使得控制作用變粗而達不到預期效果。因而在面對類似飛機這類需要嚴謹度和精確度的作業時，需要采用多檔級的方式進行信號處理。我們主要的模糊化方法有多種，比如說常見的模糊化方法就有分檔模糊集法、輸入點隸屬度取1法、單點形模糊集合法和隸屬度值法這四種。在這里我們先把這七個模糊子集通過隸屬度函數的方式進行表達。4.1對于輸入變量進行模糊化經典的隸屬度函數有11種，即雙S形隸屬函數、聯合高斯型隸屬函數、高斯型隸屬函數、廣義鐘形隸屬函數、Ⅱ型隸屬函數、雙S形乘積隸屬函數、S狀隸屬函數、S形隸屬函數、梯形隸屬函數、三角形隸屬函數以及Z形隸屬函數。在模糊控制中，運用較多的隸屬度函數有高斯型隸屬函數、廣義鐘形隸屬函數、S形隸屬函數、梯形隸屬函數、三角形隸屬函數以及Z形隸屬函數。在本論文中，我們所使用的模糊控制器的設計方式參照了“兩輸入一輸出”的方式，隸屬度函數則選用了高斯型隸屬度函數，因為其為兩參數構成，并且運用范圍廣，而且十分切合本篇論文。隨后我們便可進行下列步驟，對于輸入變量進行模糊化處理。第一步為設定輸入輸出變量語言值的模糊子集，并且設置這些輸入輸出變量的論域。在這里，我們可以分別定義飛行器的前進速度差（變化）為e，以及其變化率為ec,令輸出量為模糊控制器的參數為U。我們假設飛行器的最大前進速度為±vmax，并且令其誤差的變化區間為[-emax，emax]，其中emax=vmax。在本篇論文中，我們對于飛行器前進速度v所選取的誤差變化區間為E的模糊集為：{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}EC的模糊集為：{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}U的模糊集為：{NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB}E的論域為：{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4，5}EC的論域為：{-10，-9，-8，-7，-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3，4，5，6，7，8，9，10}由于模糊控制對于數據的實時性比較高，需要能夠隨時根據變量數值的改動進行相應的變換，因此我們需要權衡控制系統的實時性和精確性，并據此根據變量從“PB”、“PM”、“PS”、“ZO”、“NS”、“NM”和“NB”這七個子集之中選取與之相符的子集。因此，需要對于這七個模糊子集進行定義并且分別得出它們的隸屬度函數。通過上文對于不同變量的論域取值，我們可以得出各個模糊子集所對應的隸屬度函數，并且在軟件中我們可以直接通過取值來直觀地展現給大家看。因而，在通過上述的種種步驟后，我們最終對于不同的模糊變量進行了量化，把與最大隸屬度值對應的模糊集合作為模糊化處理的輸出，針對飛行器前進速度信號的誤差變化率ec，我們也采用同樣的模糊方法進行模糊化處理得到一個輸出。這些通過模糊化處理后所得到的輸出便被稱為模糊信號。有了它們就宣告著第一階段的結束，可以進行下一步的模糊推理了。4.2模糊推理正如論文之前所提及的，模糊推理是模糊控制的核心，它是整個步驟中最為重要的一步，是模糊控制中不可小覷的一環。我們通過模糊規則的算法可以得出一個運算結果，在得出這個運算結果之后，仍然需要經過兩種模糊語句的計算才能在最后得出結論。我們將含有模糊概念的語法規則所構成的語句稱為模糊語句。根據其語義和構成語法規則的不同，我們可以將其分為模糊陳述句、模糊判斷句和模糊推理句這三種。我們常用的模糊推理語句有兩種，即IfAthenBelseC和IfAandBthenC。由于我們對于飛行器的模糊控制需要運用到兩種變量，即速度以及速度率，并且需要達成同時滿足的條件，才可對于輸入信號進行處理得出最終的輸出信號，因而我們的模糊語句需要寫為IfAandBthenC。在確定了模糊語句以后，我們便可以將其構成一個簡單的兩輸入單輸出模糊控制器。這個模糊控制器可以用下列圖片4.1表示：圖4.1兩輸入單輸出模糊控制器其中，A，B，C分別為論域U上的模糊集合，A為誤差信號上的模糊子集（即前進速度差的模糊子集），B為誤差變化率上的模糊子集（即前進速度變化率的模糊子集），C為控制器輸出上的模糊子集。常見的模糊推理有兩種方法，分別為Zadeh法以及Mamdani法。其中Mamdani推理法是模糊控制中普遍使用的一種方法，其本質是一種合成推理方法。模糊推理語句“IfAandBthenC”蘊含的關系為“A∧B→C”，根據Mamdani模糊推理方法，A∈U，B∈U，C∈U為三元模糊關系，其關系矩陣R為式子中，為模糊關系矩陣構成的列向量，T1為列向量變換，n和m分別為A和B論域元素的個數。隨后，基于Mamdami模糊推理方法，根據模糊關系R，可求得給定輸入和對應的輸出，即式子中，為模糊關系矩陣構成的行向量，T2為行向量變換。在上述的式子中，均為模糊乘積運算，均為模糊合成運算。通過模糊推理可獲得模糊子集為“PB”、“PM”、“PS”、“Z0”、“NS”、“NM”和“NB”。4.3輸出量的精確化首先，選取增量為Δe=δmax×5%、Δe我們可以使用兩種比較常見的精確方法，能夠使得推理得到的模糊值轉換為精確的數值。這兩種方法的適用性廣泛，也因此成為了這次精確化的最優解。第一種是最大隸屬度法。通過將推理得到的模糊子集，選取其中從屬度最大的論域元素的平均值作為最終輸出，這樣便可以得到一個比較準確、精確的答案。第二種便是重心法。具體操作就是將推理得到的模糊子集，選取其隸屬函數并且將其與橫坐標所圍面積的重心所對應的標準論域元素作為精確化結果。在得到推理結果精確值之后，便可根據相應的關系得到最終的輸出。4.4模糊控制規則的確定控制規則的確定需要基本的語言變量作為基礎。這也是控制器中不可或缺的一部分。在模糊輸入信號被傳輸到控制器中，如何運行、怎樣運行，都需要通過模糊控制規則進行判定。因此，模糊控制規則的確定是整個模糊控制器的核心步驟。其規則的詳細與否、準確與否都會對模糊控制產生質的變化。因此，這也是判定模糊控制器設計得成功與否的唯一標準。在本論文中，通過上述內容