試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2011年安徽省中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)bc＞0 B．(c－a)b＜0 C．c(a－b)＞0 D．(b＋c)a＞02．下列計(jì)算中正確的是．（

）A． B． C． D．3．古代中國(guó)諸多技藝均領(lǐng)先世界．榫卯結(jié)構(gòu)就是其中之一，榫卯是在兩個(gè)木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．凸出部分叫榫（或榫頭），凹進(jìn)部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到連接作用，如圖是某個(gè)部件“榫”的實(shí)物圖，它的俯視圖是（

）A． B．C． D．4．根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截至10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過(guò)4430萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（

）A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×1085．如圖所示是二次函數(shù)的部分圖象，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．則下列結(jié)論：①；②方程一定有一個(gè)根在和之間；③方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④點(diǎn)，在拋物線上，且，當(dāng)時(shí)，；⑤函數(shù)的最大值大于．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6．為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐．三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示．計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)樹(shù)干的平均周長(zhǎng)時(shí)，下列式子最合理的是（）A．B．C．D．7．已知是關(guān)于的一次函數(shù)，應(yīng)滿足的條件是（

）A． B．C． D．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（

）A． B． C． D．9．已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．則∠BAQ=（）A．90° B．40° C．60° D．70°10．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=2．動(dòng)點(diǎn)P沿AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，交折線A-C-B于點(diǎn)Q．記AP=x，△APQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（

）A． B． C． D．二、填空題11．這4個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是．12．把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是．13．直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．14．如圖，是的直徑，的角平分線所在直線交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為，的值為．三、解答題15．（1）計(jì)算：；（2）解不等式：；（3）解方程組：．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（-1，3），C（-3，2）.（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（其中，B1，C1分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）.（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)_____.（3）計(jì)算△A1B1C1的面積.17．觀察下面三行數(shù)：①，，，，②，，，，③，，，，(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列的，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)？(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對(duì)比有什么關(guān)系？(3)取每行的第個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)的和？18．如圖是商丘永城市城市之星的宴會(huì)中心和玉璽酒店，它們以獨(dú)特的造型吸引了大批游客，尤其是玉璽酒店外形酷似玉米，被居民們親切的稱為“永城玉米樓”．小明所在的綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備測(cè)量“玉米樓”的高度，他在宴會(huì)中心窗口的某個(gè)位置M處（點(diǎn)M在直線上）觀測(cè)到“玉米樓”的樓頂A處的仰角為，樓底B處的俯角為，已知兩樓底部B，D在水平地面上，且，均垂直于水平地面，若，請(qǐng)求出“玉米樓”的高度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，）19．某商場(chǎng)在“雙十一”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠，折后可使用30元優(yōu)惠券不低于500元其中500元部分按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠，折后可使用40元優(yōu)惠券(1)若一次性購(gòu)物400元，實(shí)際付款__________元；(2)若一次性購(gòu)物元，當(dāng)?shù)陀?00元但不低于200元時(shí)，實(shí)際付款_________元，當(dāng)不低于500元時(shí)，實(shí)際付款_________元；（均用含的代數(shù)式表示）(3)若軒軒媽媽一次購(gòu)物的商品總價(jià)是650元，求本次實(shí)際付款多少元．20．如圖，已知分別為上的點(diǎn)，相交于點(diǎn)．(1)證明：；(2)求證：．21．2021年，全世界自然災(zāi)害形勢(shì)嚴(yán)峻，洪水、地震等不僅給人們的財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失，更是威脅著人們的生命安全．保護(hù)生態(tài)環(huán)境即是保護(hù)民生，功在當(dāng)代，利在千秋；做好綜合環(huán)境治理，協(xié)調(diào)人與自然的關(guān)系，以求人和自然和諧相處迫在眉急．近日，某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，該校在七、八年級(jí)中分別抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是A：；：；：；：；：．并給出了部分信息：【一】八年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占八年級(jí)抽取人數(shù)的20%；七年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)分別為：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75；【二】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：【三】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)76a72八年級(jí)767573(1)填空：a=，m=，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條即可）．(3)若分?jǐn)?shù)不低于90分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)等級(jí)為優(yōu)秀，且該校七年級(jí)有1000人，八年級(jí)有1200人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？22．公園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種花卉500株，其中A花卉每株單價(jià)為6元，購(gòu)買B種花卉所需費(fèi)用y（單位：元）與購(gòu)買數(shù)量x（單位：株）之間函數(shù)關(guān)系如圖：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若B種花卉不超過(guò)300株，但不少于A種花卉的數(shù)量的四分之一，請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．23．（1）提出問(wèn)題：如圖1，在和中，，，，連，連并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，①的度數(shù)是________；②________；（2）類比探究：如圖2，在和中，，，，連，連并延長(zhǎng)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，①的度數(shù)是________；②________．（3）遷移應(yīng)用：如圖3，在等邊中于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與重合），以為邊在的左側(cè)構(gòu)造等邊，在平面內(nèi)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到圖4，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．①求證：在圖4情況下的形狀是等腰三角形；②求的度數(shù)．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BDBABCADAB1．B【分析】根據(jù)圖示，可得：c＜2，0＜b＜1，1＜a＜2，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得：c＜-2，0＜b＜1，1＜a＜2，∵c＜-2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴abc＜0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵c＜a，b＞0，∴c-a＜0，b＞0，∴（c-a）b＜0，∴選項(xiàng)B符合題意；∵c＜-2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴c（a-b）＜0，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵c＜-2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴（b+c）a＜0，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．2．D【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與除法，合并同類項(xiàng)及冪的乘方的運(yùn)算法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行逐一解答．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原計(jì)算正確，故符合題意；.故選：D．3．B【分析】根據(jù)俯視圖的意義，判斷解答即可．本題考查了三視圖的意義，熟練掌握俯視圖的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)俯視圖的意義，得．故選：B．4．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4430萬(wàn)＝4.43×107，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題．根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，開(kāi)口方向等來(lái)判斷結(jié)論①②，根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系來(lái)判斷結(jié)論③，根據(jù)函數(shù)的增減性，函數(shù)值判斷結(jié)論④⑤即可．【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，，，即，故①正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在2和3之間，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在和0之間，∴方程一定有一個(gè)根在和0之間，故②錯(cuò)誤；∵拋物線圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，，，，令，得，或，，，∴方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③正確；拋物線的開(kāi)口向下，拋物線上的點(diǎn)距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)y值越小，距離對(duì)稱軸越近y值越大，，，，，，點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是，點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是，，故④正確；如圖，當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的最大值大于，故⑤正確，綜上所述，正確的結(jié)論有：①③④⑤，共4個(gè)，故選：B．6．C【分析】利用頻數(shù)分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)是利用組中值乘每組頻數(shù)再除以數(shù)據(jù)總數(shù)．【詳解】解：這批法國(guó)梧桐樹(shù)樹(shù)干的平均周長(zhǎng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是取組中值利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解．7．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到：m2=1且m+1≠0，由此求得m的值．【詳解】解：依題意得：m2=1，解得m=1或-1．又m+1≠0所以m=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義．8．D【詳解】解：如圖所示，∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，∴，∴．故選：D9．A【詳解】解：∵BP=QC=PQ=AP=AQ，∴△APQ為等邊三角形，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∵BP=AP，∴∠B=∠BAP=30°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=30°+60°=90°．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的判定與性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是判定出△APQ為等邊三角形，然后利用外角的性質(zhì)即可求解．10．B【分析】分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，y=×AP×PQ=?x?x?tan∠A=x2（0≤x≤1）；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示，y=AP?PQ=x(2?x)tan∠B=?x2+x（1＜x≤2），∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開(kāi)口向上，后半部分也為拋物線開(kāi)口向下．觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況．11．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷即可.（無(wú)理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比．若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán).）【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念分?jǐn)?shù)不是無(wú)理數(shù)，所以不是無(wú)理數(shù)；所以也不是無(wú)理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；是有限小數(shù)，故不是無(wú)理數(shù)；因此只有是無(wú)理數(shù).故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，關(guān)鍵要注意分?jǐn)?shù)不是無(wú)理數(shù).12．【分析】先提取公因式3，然后利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．13．2【分析】求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意可知直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，2）和（2，0），∴三角形的底為2高為2，∴三角形的面積為，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．14．6/【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得出，根據(jù)勾股定理求出的值；連接，，根據(jù)同弧或相等的弧所對(duì)的圓周角相等和角平分線的性質(zhì)得出及是等腰直角三角形，求出的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出各線段的比例關(guān)系，求出的長(zhǎng)，即可求的值．【詳解】解：∵是的直徑，∴，∴根據(jù)勾股定理得，連接，，∵平分，，∴，又∵，（同弧所對(duì)的圓周角相等），∴，∴是等腰直角三角形，∴，在和中，∵，∴，∴，，∴，，∴，，在和中，∵，∴，∴，即，∴，∴，解得，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，等腰直角三角形的性質(zhì)等，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出線段的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．（1）；（2）；（3）【分析】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次不等式，解二元一次方程組的綜合運(yùn)用，掌握以上知識(shí)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方，再算加減即可求解；（2）根據(jù)解一元一次不等式的方法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；（3）運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組即可求解．【詳解】解：（1）；（2），去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得；（3），①+②，得，解得，將代入②得：，解得，∴原方程組的解為．16．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）（-2，1），（1，3）；（3）=.【分析】（1）分別作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律即可得答案；（3）利用△A1B1C1所在矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可得答案.【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求，∵△ABC與△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱，∴A1（-2，1），B1（1，3），故答案為：（-2，1），（1，3）（3）=5×2-×5×1-×2×1-×2×3=.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱與坐標(biāo)變換，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵.17．(1)第行的第1個(gè)數(shù)是2，從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比是(2)見(jiàn)解析(3)【分析】本題考查了規(guī)律型?數(shù)字的變化類等知識(shí)點(diǎn)，（1）把第①行整理得，…；（2）易得把第①行中的各數(shù)都除以得到第②行中的相應(yīng)的數(shù)；把第①行中的各數(shù)都加上1得到第③行中的相應(yīng)的數(shù)；（3）先確定第①行的第9個(gè)數(shù)為，再確定第②行的第9個(gè)數(shù)為，第③行的第9個(gè)數(shù)為，然后把它們相加即可．通過(guò)特殊數(shù)字的變化情況找出其中不變的因素，然后進(jìn)行推廣得到一般的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）第行數(shù)，，，，，故第行的第1個(gè)數(shù)是2，從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比是；（2）把第行中的各數(shù)都除以得到第行中的相應(yīng)的數(shù)；把第行中的各數(shù)都加上得到第行中的相應(yīng)的數(shù)；（3）第行的第個(gè)數(shù)為，第行的第個(gè)數(shù)為，第行的第個(gè)數(shù)為，所以．18．【分析】本題考查了解直角三角形的仰角和俯角、根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵；過(guò)M作于N，在中，解得，在中，解得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求解；【詳解】解：過(guò)M作于N，如圖所示：，由題意可知四邊形為矩形，在中，，，∴，在中，，，，則，答：“玉米樓”的高度約為；19．(1)(2)，(3)他實(shí)際付款530元【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出形應(yīng)的代數(shù)式．（1）根據(jù)優(yōu)惠方案求得一次性購(gòu)物元實(shí)際付款額；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求解即可；（3）根據(jù)題意代入求解即可．【詳解】（1）解：若一次性購(gòu)物400元，實(shí)際付款（元）；（2）解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，他實(shí)際付款∶元，當(dāng)時(shí)，他實(shí)際付款：元，故答案為∶，；（3）解：∵軒軒媽媽一次購(gòu)物的商品總價(jià)是650元，∴將代入得，∴實(shí)際付款530元．20．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是：（1）由已知，利用證明即可；（2）由（1）證得可得，可推出，則推出，所以．【詳解】（1）解：證明：在和中，，；（2），，，，在和中，，，．21．(1)74，32，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(2)八年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好，理由見(jiàn)解析(3)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生共有400人【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)、表格中的數(shù)據(jù)可以分別得到a、m的值，根據(jù)八年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)抽取人數(shù)的20%求出八年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，再求出E等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，由中位數(shù)和眾數(shù)的大小判斷即可；（3）分別求出該校七、八年級(jí)不低于90分的人數(shù)，再相加即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，由七年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖可知，，∴m＝32，七年級(jí)學(xué)生中，測(cè)評(píng)成績(jī)A級(jí)有人，B級(jí)有人，C級(jí)有人，D級(jí)有人，E級(jí)有人，測(cè)評(píng)成績(jī)按從小到大排列，其中第25、26位為C級(jí)中74、74兩個(gè)成績(jī)，可知七年級(jí)測(cè)評(píng)成績(jī)中位數(shù)為，故答案為：74，32；八年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50×20%＝10人，E等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50﹣10﹣12﹣16﹣10＝2人，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2）解：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好．理由如下：雖然七、八年級(jí)測(cè)評(píng)成績(jī)的平均數(shù)相同，但是八年級(jí)測(cè)評(píng)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)較高，因此八年級(jí)的測(cè)評(píng)成績(jī)較好；（3）解：（人）答：估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生共有400人．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題．22．(1)(2)購(gòu)買B種花卉300株時(shí)，總費(fèi)用最低為2020（元）.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，再代入圖中數(shù)據(jù)求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買B種花卉m株，A種花卉（500-m）株；由題意得，，求出m的取值范圍，再分不同情況進(jìn)行討論并求解即可；【詳