福建省寧德市福鼎市2024-2025學年數學七年級第一學期期末調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．2．已知，則的值為（）A．1 B．5 C．-5 D．-13．已知和是同類項，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．24．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內角 B．與是對頂角C．與是內錯角 D．與是同位角5．289的平方根是±17的數學表達式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝176．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．447．在實數，0，，，，中，無理數有（）個A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經過點B．射線與直線有公共點C．點在直線上D．直線與線段相交于點9．已知關于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-210．若與互為相反數，則的值為（）A．－b B． C．－8 D．811．下列計算正確的是（）A． B．C． D．12．綦江區永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.14．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.15．在平面內過點作三條射線,已知，則的度數為__________．16．的相反數是_____．17．若與的和是單項式，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請計算出的值．（2）請直接寫出（為大于1的正整數，為正整數）的結果．19．（5分）已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數．20．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數．（2）如圖，當OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10）；在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．21．（10分）如圖，已知線段，點為線段的中點，點在上，點為的中點，且，求線段和的長．22．（10分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數（n是正整數）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形23．（12分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先求出繩子的長度，再根據“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.2、B【分析】將括號去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故選：B.本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號并進行合理地移項是解題關鍵.3、A【分析】由和是同類項，可知相同字母的指數相同，據此列式求出和的值，然后代入計算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.4、A【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內錯角，故說法錯誤；故選：A．本題考查了同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義．解題的關鍵是熟練掌握三線八角．5、C【解析】根據平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數學表達式是±=±17，

故選C．本題考查了平方根，關鍵是掌握算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．6、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.7、C【分析】無理數是指無限循環小數，據此概念辨析即可．【詳解】根據無理數的定義可知，是無理數，，故其為有理數，故選：C．本題考查無理數的辨識，熟練掌握無理數的定義是解題關鍵．8、C【解析】試題分析：根據圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關系9、D【分析】直接把x的值代入進而求出答案．【詳解】∵關于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關鍵．10、C【解析】分析：根據互為相反數的兩個數的和為零得出等式，根據非負數的性質得出答案．詳解：根據題意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，則，故選C．點睛：本題主要考查的是相反數的定義、非負數的性質以及冪的計算，屬于基礎題型．根據非負數的性質求出a和b的值是解題的關鍵．11、B【分析】直接根據去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．此題主要考查去括號，解題的關鍵是正確理解去括號的法則．12、D【分析】根據正負數的意義，分別求出每種品牌的大米袋質量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據題意可得：它們的質量相差最多的是標有的；∴其質量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．本題考查了正負數的意義，解題的關鍵是正確判斷，，的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9或1【分析】根據點C的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據線段之間的關系即可求出結論．【詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．14、6(x-5)=5x【解析】首先根據原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．15、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，本題考查角的計算，解題的關鍵是學會正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考常考題型．16、【分析】有相反數定義解答即可.【詳解】解：的相反數時故答案為：本題考查了相反數的定義，解答關鍵是按照相反數定義回答問題即可.17、【分析】根據題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數也相同，從而求出和的值，即可得到結果．【詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．本題考查同類項，解題的關鍵是掌握同類項的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時乘以6，接下來，依據材料中的方程進行計算即可（2）根據題意發現運算規律即可求解．【詳解】解：（1）設，則，即所以.所以；（2）設，則ns=ns-s=∴s=即．本題主要考查的是數字的變化規律，依據材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關鍵．19、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據鄰補角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．本題考查角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義，準確識圖，掌握角平分線的定義、角的和差、鄰補角定義是解題的關鍵．20、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當OC邊繞O順時針旋轉時，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO邊繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會因t的變化而變化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．本題考查角平分線的定義．能夠從圖中找到要求的角之間的關系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路．21、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點M是線段AB的中點得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點得出BP=2cm，最后進一步計算求解即可.【詳解】∵點M是線段AB的中點，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm本題主要考查了線段長度的求取，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數為4+2，第2個圖形的頂點數為2×4+2，第3個圖形的頂點數為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數為4n+2；（2）根據題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數為：4+2，第2個圖形的頂點數為：2×4+2，第3個圖形的頂點數為：3×4+2，…