站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁洛陽科技職業(yè)學院

《時間序列》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數(shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-12、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.573、在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對4、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對5、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，隨機將學生分為兩組，分別采用不同教學方法，一學期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗6、某公司對員工的工作滿意度進行調(diào)查，結果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗B.卡方獨立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析7、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調(diào)查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對8、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%9、為了研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業(yè)的相關數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定10、在一個數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關系？（）A.正相關B.負相關C.無關D.不確定11、在一項關于不同品牌手機用戶滿意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分12、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)因素的影響，以便更好地分析數(shù)據(jù)的長期趨勢，應該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法13、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗14、從一個均值為50，標準差為10的正態(tài)總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？（）A.1B.10C.0.1D.515、在一項關于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68316、在一次對大學生消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了300名學生。發(fā)現(xiàn)每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學生每月生活費的均值，應該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布17、在一項關于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結構差異？（）A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.參數(shù)估計D.假設檢驗18、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖19、某地區(qū)的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對20、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫數(shù)據(jù)。適合用于分析這種時間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析21、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應選用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以22、在一項關于不同教學方法對學生成績影響的研究中，將學生隨機分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進行教學。學期結束后比較三組學生的平均成績，這種設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.拉丁方設計D.析因設計23、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時，收集了消費者的評價數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異，應該采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以24、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定25、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定尺寸在[10±0.5]范圍內(nèi)為合格品。隨機抽取一個零件，其尺寸為9.8，計算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818526、在對時間序列進行預測時，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，適合使用的預測方法是（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法27、在構建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能28、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數(shù)進行約束D.對數(shù)據(jù)進行標準化29、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數(shù)C.方差分析D.以上都不是30、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了20名志愿者進行為期一個月的試驗。試驗前后分別測量了他們的體重，已知試驗前平均體重為75公斤，標準差為5公斤，試驗后平均體重為70公斤，標準差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）進行監(jiān)測，一個月的數(shù)據(jù)如下：80、90、100、120、110……計算AQI的均值、眾數(shù)和變異系數(shù)，并分析空氣質(zhì)量的變化情況。2、（本題5分）某商場銷售的三種電器的價格和銷售量數(shù)據(jù)如下：電器價格（元）銷售量（臺）電視300080冰箱2500100空調(diào)2000120計算三種電器銷售額的加權平均數(shù)、銷售均價和價格的幾何平均數(shù)。3、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的文化娛樂活動參與情況，隨機抽取了220位居民進行調(diào)查。其中，參加文化活動的有120人，參加娛樂活動的有100人，兩種活動都參加的有60人。求參加文化活動或娛樂活動的居民比例，并構建90%置信區(qū)間。4、（本題5分）某超市為了解不同時間段的客流量情況，記錄了一周內(nèi)每天不同時間段的顧客人數(shù)如下表所示：|日期|時間段1|時間段2|時間段3|||||||周一|50|80|100||周二|60|90|110||周三|70|100|120||周四|80|110|130||周五|90|120|140||周六|100|130|150||周日|110|140|160|求不同時間段的平均客流量，并進行方差分析，判斷不同時間段的客流量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。5、（本題5分）某班級有50名學生，在一次數(shù)學考試中，成績的平均數(shù)為80分，標準差為10分。現(xiàn)隨機抽取10名學生的試卷進行分析，求這10名學生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這10名學生的平均成績在78分到82分之間的概率。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是主成分分析，并說明其在數(shù)據(jù)分析中的主要作用和應用場景。以一個具體的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進行主成分分析以及如何解釋分析結果。2、（本題5分）論述在進行時間序列分析時，如何判斷數(shù)據(jù)是否存在季節(jié)性趨勢？如果存在，如何進行季節(jié)性調(diào)整？3、（本題5分）詳細說明在進行臨床試驗設計時，如何進行樣本量計算，考慮的因素包括療效差異、顯著性水平、檢驗效能等，并舉例說明。4、（本題5分）對于一個含有多個自變量的回歸模型，如何判斷是否存在共線性