2024-2025學年廣西南寧市江南區三十四中學數學七年級第一學期期末統考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果與是同類項，那么的值是（）A．6 B． C． D．82．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區和三個國際組織參會，3600多家企業參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．數據578.3億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．3．中國CBA籃球常規賽比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊今年勝的場次是（）A．6場 B．31場 C．32場 D．35場4．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套，設安排x名工人生產片，則可列方程（）A． B．C． D．5．－5的相反數是（）A．－5 B．5 C． D．6．某種商品每件的進價為210元，按標價的8折銷售時，利潤率為15%，設這種商品的標價為每件x元，根據題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.157．一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作的.若設甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．8．如圖，點，，在直線上，則圖中共有射線條數是（）．A．3條 B．4條 C．5條 D．6條9．若時的值為6，則當時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．2610．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分，若，則的度數是（）A．70° B．50° C．40° D．35°11．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于______．14．已知關于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，則a的值_____．15．一個角的度數是32°42′，則這個角的余角度數為______．16．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那么，當輸入數據是8時，輸出的數據是_______；當輸入數據是ｎ時，輸出的數據是_____17．如圖，是線段上的兩點，且是線段的中點，若，則的長為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為，，．請在所給的平面直角坐標系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到的三角形（點，，分別是點A，B，C移動后的對應點）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數量關系．19．（5分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分．結果兩人一共投中了20個球，計算發現兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？20．（8分）已知線段m、n．（1）尺規作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．21．（10分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）22．（10分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.23．（12分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先根據同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴.故選C.本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】設勝了x場，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個隊今年勝的場次是1場．故選C4、C【分析】根據題意列方程即可.【詳解】設x人生產鏡片，則（28-x）人生產鏡架．由題意得：，

故選C．本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到鏡片數量和鏡架數量的等量關系．5、B【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，據此即可得答案．【詳解】∵只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，∴－5的相反數是5，故選：B．本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；熟練掌握定義是解題關鍵．6、D【詳解】設這種商品的標價為每件x元，根據售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．7、B【分析】題目默認總工程為1，設甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B本題考查一元一次方程的應用，工程問題的關鍵在于利用公式：工程量=工作時間×工作效率.8、D【分析】根據射線的定義，分別找出以A、B、C為端點的射線的數量，可得出答案．【詳解】解：以A為端點的射線有2條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有2條，共6條．故選：D．本題考查的知識點是射線，在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線．9、C【分析】根據互為相反數的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數式中關于x的指數是偶數，∴當x=-2時的值與當x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.本題考查了乘方的意義和求代數式的值，熟練掌握互為相反數的偶次方相等是解答本題的關鍵.10、D【分析】根據對頂角相等求出∠AOC，根據角平分線的定義計算即可求出∠COE的度數．【詳解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故選：D．本題考察對頂角、角平分線的定義，掌握對頂角相等、角平分線的定義是解題的關鍵．11、C【分析】根據正方形面積公式與算術平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．本題主要考查算術平方根的估算，掌握算術平方根的定義，是解題的關鍵．12、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.14、1【分析】先求出第二個方程的解，把x＝2代入第一個方程，求出方程的解即可．【詳解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，解得：a＝1．故答案為1本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．15、57°18′．【分析】根據余角的定義即可得到結論．【詳解】解：這個角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關鍵．16、256【分析】從絕對值來看，輸出數據等于以2為底、輸入數據為指數的冪．從符號來看，輸入數據為奇數，輸出數據為負;輸入數據為偶數，輸出數據為正．根據這兩個特征即可得到解答．【詳解】解：設輸入數據為a，輸出數據為b，則由題意可得：，所以：當輸入數據是8時，輸出的數據是；當輸入數據是ｎ時，輸出的數據是．故答案為256；．本題考查數字規律的發現與應用，結合以2為底的冪進行探索是解題關鍵．17、【分析】先求出AC的長，再根據線段中點的定義求出DC的長，繼而根據BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．本題考查了線段的和差，線段的中點等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；位置關系是：平行；數量關系是：相等．【分析】（1）根據點A、B、C三點的坐標在坐標系中描出各點，再順次連接即可得；（2）將三頂點分別向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到對應點，順次連接可得，繼而根據平移的性質解答可得．【詳解】解：1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求，AC與A1C1平行且相等．本題主要考查作圖?平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質．19、老師投中16個，小明投中4個【分析】根據題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解．【詳解】解法一：（一元一次方程）設老師投中個，則小明投中個，根據題意，得解得所以答：老師投中16個，小明投中4個．解法二：（二元一次方程組）設老師投中個，小明投中個，根據題意，得解得答：老師投中16個，小明投中4個．本題考查一次方程或方程組的應用．包括審、設、列、解、驗、答等步驟．在充分理解題意的基礎上，選擇適當的量設未知數，列方程（組）、解方程（組）、檢驗并作答．20、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴，又∵，∴．本題主要考查了基本作圖，線段中點有關的計算，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．21、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．22、（1）A品牌購進12臺，B品牌購進15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設A品牌購進臺，B品牌購進y臺，根據總進價45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據總進價36000元得出關于a、b的二元一次方程，根據a、b為正整數求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設A品牌購進臺，B品牌購進y臺，∵商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購進12臺，B品牌購進15臺.(2)①設A品牌購進臺，B品牌購進臺，∵購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數，∴方程的解為，