2024-2025學年廣東省東莞市橫瀝愛華學校七上數學期末監測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D2．已知x＝3是關于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．3．已知線段，點在直線上，，點、分別是、的中點，則的長度為（）A． B．C．或 D．或4．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣75．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過x小時兩車相遇，則根據題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2706．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．下列實例中，能用基本實事：“兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時要保證目標在準星和缺口確定的直線上，才能射中目標B．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時，經常在兩根標志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程8．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．9．的相反數是（）．A． B． C．9 D．10．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數是____.12．以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數為____.13．如圖，點在點的南偏西方向上，點在點的南偏西方向上，則的度數是_________．14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……依次規律，第6個圖形有個小圓．15．江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_______．16．實數16800000用科學計數法表示為______________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？18．（8分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.19．（8分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．20．（8分）已知代數式若，求的值；若的值與的取值無關，求的值．21．（8分）下面表格是某次籃球聯賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛星14410鋼鐵1401414請根據表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．22．（10分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數；（2）求∠COE的度數；（3）求∠BOD的度數．23．（10分）在數軸上，點分別表示數，且，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數軸上所表示的數．當時，點在數軸上對應的數是什么?設點始終為線段的中點，某同學發現，當點運動到點右側時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．24．（12分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．2、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.3、C【分析】根據中點的性質得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，解答本題的關鍵是分類討論，注意不要漏解．4、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項得：a=4+3，a=7，故選A．5、B【分析】根據兩車相遇時共行駛270千米這個等量關系列出方程即可．【詳解】解：設再經過x小時兩車相遇，則根據題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．6、B【解析】首先根據角的平分線的定義求得∠BON，然后根據對頂角相等求得∠MOC，然后根據∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠MOC的度數是關鍵．7、D【解析】根據線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D．本題考查的知識點是線段的性質，解題關鍵是正確把握相關性質.8、D【分析】先利用科學記數法表示，然后把千位上的數字9進行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．9、C【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】解：-1的相反數是1．

故選：C．本題考查相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，2的相反數是2．10、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．本題考查代數式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－【分析】單項式的次數:一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數;單項式的系數:單項式中的數字因數.【詳解】單項式-的系數是:-.故答案為-本題考核知識點：單項式的系數.解題關鍵點：理解單項式的系數的意義.12、10.2°或51°．【解析】分射線OP在∠AOB的內部和外部兩種情況進行討論求解即可．【詳解】如圖1，當射線OP在∠AOB的內部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，則∠AOP=10.2°，如圖2，當射線OP在∠AOB的外部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，則∠AOP=51°．故∠AOP的度數為10.2°或51°．故答案為10.2°或51°．本題考查了角的計算，關鍵是分兩種情況進行討論．13、58°23′【分析】由題意直接根據角的和差進行運算即可求出的度數．【詳解】解：∵點B在點A的南偏西77°方向上，點C在點A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案為：58°23′．本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識別圖形以及熟練運用度分秒的換算是解題的關鍵．14、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個圖形中小圓的個數為1×2+1=6；第2個圖形中小圓的個數為2×3+1=10；第3個圖形中小圓的個數為3×1+1=16；第1個圖形中小圓的個數為1×5+1=21；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+1．故第6個圖形中小圓的個數為6×7+1=16個．考點：規律探究題．15、1【分析】根據有理數的減法法則進行計算，即可得到答案．【詳解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案為1．此題考查了有理數的減法，解決本題的關鍵是熟記有理數的減法法則.16、1.68×1【解析】分析：用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設兩車開出x小時相遇，根據“慢車和快車的速度和×時間=路程”列出方程并解答；（2）設快車開出y小時相遇，根據“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答．【詳解】解：（1）設兩車開出x小時相遇，則(65+85)x=1500解得x=10答：兩車開出10小時相遇．（2）設快車開出y小時相遇，則65×+(65+85)y=1500解得y=答：快車開出小時相遇．本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目所給的條件，找出合適的等量關系列出方程．18、.【分析】根據題意列出關系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進行計算即可求值.【詳解】解：∵多項式與多項式的差中，不含有x、y，∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，本題考查整式的加減，以及結合考查合并同類項后單項式系數為0的情況，進行分析求值即可.19、4a2b-9ab2-10；【分析】根據整式的加減法運算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可．【詳解】解：原式==當a＝，b＝時，原式=．本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減法運算法則．20、（1），-7；（2）【分析】（1）根據非負數的性質分別求出x、y，根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據題意列出方程，解方程即可．【詳解】由，得當時，原式由知的值與無關．本題考查的是整式的加減混合運算、非負數的性質，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值，由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛星隊的積分；（2）由遠大隊的總場數可得，結合（1）中所求的勝一場及負一場的分值和遠大隊的積分可列出關于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值為（分），由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠大隊的總場數可得，根據題意得：解得所以，.本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關鍵.22、（1）60°；（2）120°；（3）90°【分析】（1）根據角平分線的定義求解即可；（2）根據平角定義即可求解；（3）根據角平分線的定義求得∠COD，進而可求得∠BOD的度數．【詳解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°；（2）∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（3）∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．本題考查了角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關鍵．23、（1）；（2）點在數軸上表示的數為；（3）正確，的長度不變，為定值【解析】先根據非負性求出點A,B表示的數，根據動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運