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文檔簡介

泰安市2024年七上數學期末達標檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.“☆”表示一種運算符號,其定義是☆,例如:☆,如果☆,那么等于()A.-4 B.7 C.-1 D.12.下列各組中的兩個單項式中,是同類項的是()A.a2和-2a B.2m2n和3nm2C.-5ab和-5abc D.x3和233.從正面觀察如圖的兩個立體圖形,得到的平面圖形是()A. B. C. D.4.平方等于9的數是()A.±3 B.3 C.-3 D.±95.找出以如圖形變化的規律,則第2019個圖形中黑色正方形的數量是A.2019 B.3027 C.3028 D.30296.小亮在做作業時,不小心把方程中的一個常數污染了看不清,被污染的方程為:,他翻看答案,解為,請你幫他補出這個常數是()A. B.8 C. D.127.下列式子一定成立的是()A. B. C. D.8.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后,得到的圖形是()A. B.C. D.9.某校學生總數為,其中女生占總數的,則男生人數是()A. B. C. D.10.小華帶x元去買甜點,若全買紅豆湯圓剛好可買30杯,若全買豆花剛好可買40杯.已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元,依題意可列出下列哪一個方程式()A. B. C. D.11.下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A.(1)、(2)、(3) B.(2)、(3)、(4)C.(3)、(4)、(5) D.(1)、(2)、(5)12.在同一平面內,經過三點,可確定直線的條數是()A.1條 B.3條 C.1條或2條 D.1條或3條二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知關于x的多項式(a+b)x4+(b﹣2)x3﹣2(a+1)x2+2ax﹣7中,不含x3項和x2項,則當x=﹣2時,這個多項式的值為_____.14.若,則它的余角為______________'.15.列代數式:的三分之二比的倍少多少?__________.16.定義一種新運算“”,規定有理數,如:.根據該運算計算__________.17.計算:______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)計算:.(2)化簡:.19.(5分)某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生,購買了鋼筆支,毛筆支,共用了元,其中每支毛筆比鋼筆貴元,求鋼筆和毛筆的單價各為多少元?20.(8分)如圖,已知數軸上點A表示的數為8,B是數軸上一點,且AB=1.動點P從點A出發,以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.(1)寫出數軸上點B表示的數,點P表示的數(用含t的代數式表示);(2)動點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發,問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇?(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出相應圖形,并求出線段MN的長.21.(10分)如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發,沿路徑向終點B運動,點Q從B點出發,沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過點P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.則點P運動多少秒時,△PEC和△CFQ全等?請說明理由.22.(10分)先化簡,再求值:.其中23.(12分)目前全國提倡環保,節能燈在城市已基本普及,某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1000只,這兩種節能燈的進價,售價如下表:進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何進貨,進貨款恰好為37000元?(2)為確保乙型節能燈順利暢銷,在(1)的條件下,商家決定對乙型節能燈進行打折出售,且全部售完后,乙型節能燈的利潤率為20%,請問乙型節能燈需打幾折?

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】先根據題意得出關于x的方程,求出x即可;【詳解】解:∵x☆(-5)=3,∴-2x+(-5)=3,解得x=-4.故選A.本題考查解一元一次方程,屬于基礎題,關鍵在于根據題意弄清“☆”的運算法則.2、B【解析】試題分析:同類項是指:單項式中所含的字母相同,且相同字母的指數也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點:同類項的定義.3、A【解析】分析:根據從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解:從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點睛:本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.4、A【分析】根據平方的運算法則可得出.【詳解】解:∵,故答案為A.本題考查了平方的運算法則,注意平方等于一個正數的有兩個.5、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規律,然后利用找到的規律即可得到答案.【詳解】解:當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個;當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個,當時,黑色正方形的個數為個.故選D.本題考查了圖形的變化類問題,解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規律.6、B【解析】將代入被污染的方程,即可求出污染處的常數.【詳解】將代入被污染的方程,得:解得:故選B本題考查了解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關鍵.7、C【分析】根據乘方的運算方法對各選項進行計算即可.【詳解】解:A、因為,所以原式不成立;B、因為,所以原式不成立;C、因為,所以原式成立;D、因為,所以原式不成立;故選:C.本題考查了乘方的運算,正確運用法則進行計算是解題的關鍵.8、C【解析】試題分析:由原正方體知,帶圖案的三個面相交于一點,而通過折疊后A、B都不符合,且D折疊后圖的位置正好相反,所以能得到的圖形是C.故選C.考點:幾何體的展開圖.9、C【分析】用學生總數乘以男生人數所占的百分比,即可得出答案.【詳解】解:由于學生總數是a人,其中女生人數占總數的47%,則男生人數是(1-47%)=0.53a;

故選:C.本題考查了列代數式,關鍵是讀懂題意,找到所求的量的數量關系,列出代數式.10、A【解析】解:由題意知紅豆湯圓每杯元,豆花每杯元,又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元,即=﹣1,則=﹣1.故選A.11、D【解析】根據同位角的定義,對每個圖進行判斷即可.【詳解】(1)圖中∠1和∠2是同位角;故本項符合題意;(2)圖中∠1和∠2是同位角;故本項符合題意;(3)圖中∠1和∠2不是同位角;故本項不符合題意;(4)圖中∠1和∠2不是同位角;故本項不符合題意;(5)圖中∠1和∠2是同位角;故本項符合題意.圖中是同位角的是(1)、(2)、(5).故選D.本題考查了同位角,兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同位角.12、D【分析】根據兩點確定一條直線,分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可.【詳解】解:如圖,由兩點確定一條直線可知:當三點共線時,可確定一條直線;當三點不共線時,可確定三條直線:直線AB、直線AC、直線BC;故選:D.本題考查的是兩點確定一條直線,注意分情況討論即可.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、2.【解析】根據多項式不含有的項的系數為零,可得a、b的值,然后把a、b、x的值代入即可得出答案.【詳解】解:由(a+b)x4+(b﹣2)x3﹣2(a+2)x2+2ax﹣7不含x3與x2項,得b﹣2=0,a+2=0,解得b=2,a=﹣2.原多項式為x4﹣2x﹣7,當x=﹣2時,原式=(﹣2)4﹣2×(﹣2)﹣7=2.故答案為:2.本題考查了代數式求值和多項式不含某項的問題,令多項式不含有的項的系數為零是解題關鍵.14、301【分析】根據余角的概念:兩角之和為90°,則這兩個角互余,計算即可.【詳解】它的余角為故答案為:30,1.本題主要考查余角的求法,掌握余角的概念是解題的關鍵.15、【分析】根據分數、倍數與差的意義解答.【詳解】解:∵x的三分之二為,x的2倍為2x,∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數式為:,故答案為:.本題考查列代數式的有關應用,熟練掌握分數、倍數與差的意義是解題關鍵.16、-1【分析】根據新運算法則解答即可.【詳解】解:.故答案為:﹣1.本題以新運算為載體,主要考查了有理數的運算,正確理解新運算法則、熟練掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵.17、【分析】根據積的乘方的逆運算與平方差公式先將算式變形為,再用完全平方公式求解即可.【詳解】故答案為:本題考查的是平方差公式及完全平方公式,根據積的乘方的逆運算對算式進行變形是關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2)【分析】(1)先計算有理數的乘方,計算括號內的式子,再進行乘積運算,最后加減運算即可;(2)先去括號,再利用同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母以及字母指數不變這一運算法則進行求解即可.【詳解】解:(1);(2).本題考查了有理數的加減乘除混合運算以及合并同類項,屬于基礎題,需要有一定的運算求解能力,掌握運算法則以及合并同類項的步驟是解題的關鍵.19、鋼筆單價為元,毛筆單價為元【分析】設鋼筆單價為元,毛筆單價為元,根據題意,列出一元一次方程即可求出結論.【詳解】解:設鋼筆單價為元,毛筆單價為元根據題意得出方程解得毛筆單價為(元)答:鋼筆單價為元,毛筆單價為元.此題考查的是一元一次方程的應用,掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.20、(1)-6,8-3t;(2)點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇;(3)MN的長度不會發生變化,MN的長為7.【分析】(1)根據AB=1,點A表示的數為8,即可得出B表示的數;再根據動點P從點A出發,以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,即可得出點P表示的數;(2)點P運動x秒時,在點C處追上點Q,則AC=5x,BC=3x,根據AC-BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①當點P在點A、B兩點之間運動時,②當點P運動到點B的左側時,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.【詳解】(1)∵點A表示的數為8,B在A點左邊,AB=1,∴點B表示的數是8-1=-6,∵動點P從點A出發,以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒,∴點P表示的數是8-3t.故答案為-6,8-3t;

(2)由已知可得t秒后,點Q表示的數為t-6;當P、Q兩點相遇時得:8-3t=t-6解得:t=3.5答:點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇;(3)MN的長度不會發生變化,①當點P在線段AB上時,如圖∵M為AP的中點,N為PB的中點,∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7;②當點P在線段AB延長線上時,如圖M為AP的中點,N為PB的中點,∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7,綜上所述MN的長為7.本題考查了數軸一元一次方程的應用,用到的知識點是數軸上兩點之間的距離,關鍵是根據題意畫出圖形,注意分兩種情況進行討論.21、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等,所以,有三種情況:在上,在上②,都在上,此時,重合③當到達點(和點重合),在上時,此時點停止運動.根據這三種情況討論.【詳解】設運動時間為秒時,和全等,∵和全等,∴,有三種情況:如圖1所示,在上,在上,,,∴,∴.(2)如圖2所示,,都在上,此時,重合,,,∴,∴.(3)如圖3所示,當到達點(和點重合),在上時,此時點停止運動,∵,,,∴,∴.∵,∴符合題意.答:點運動1秒或3.5秒或12秒時,和全等.本題考查的是全等三角形,熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.22、,-1.【分析】先運用整式加減法運算法則化簡,然后將a、b的值代入計算即可.【詳解】解:==當時,=-3-8=-1.本題考查了整式的化簡求值,靈活運用整式的加減運算法則是解答本題的關鍵.23、(1)購進甲型節能燈400只,購進乙型節能燈600只進貨款恰好為37000元;(2)乙型節能燈需打9折

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