泰安市2024年七上數學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．12．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和233．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．平方等于9的數是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±95．找出以如圖形變化的規律，則第2019個圖形中黑色正方形的數量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30296．小亮在做作業時，不小心把方程中的一個常數污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數是（）A． B．8 C． D．127．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．8．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．9．某校學生總數為，其中女生占總數的，則男生人數是（）A． B． C． D．10．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．11．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）12．在同一平面內，經過三點，可確定直線的條數是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的多項式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項和x2項，則當x=﹣2時，這個多項式的值為_____．14．若，則它的余角為______________'．15．列代數式：的三分之二比的倍少多少？__________．16．定義一種新運算“”，規定有理數，如：．根據該運算計算__________．17．計算：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：．（2）化簡：．19．（5分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？20．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒．(1)寫出數軸上點B表示的數，點P表示的數(用含t的代數式表示);(2)動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應圖形，并求出線段MN的長．21．（10分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發,沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發,沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.22．（10分）先化簡，再求值：．其中23．（12分）目前全國提倡環保，節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1000只，這兩種節能燈的進價，售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請問乙型節能燈需打幾折？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】先根據題意得出關于x的方程，求出x即可；【詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，關鍵在于根據題意弄清“☆”的運算法則．2、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.3、A【解析】分析：根據從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.4、A【分析】根據平方的運算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．本題考查了平方的運算法則，注意平方等于一個正數的有兩個．5、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規律，然后利用找到的規律即可得到答案．【詳解】解：當n為偶數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為個，當時，黑色正方形的個數為個．故選D．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規律．6、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數.【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關鍵.7、C【分析】根據乘方的運算方法對各選項進行計算即可．【詳解】解：A、因為，所以原式不成立；B、因為，所以原式不成立；C、因為，所以原式成立；D、因為，所以原式不成立；故選：C．本題考查了乘方的運算，正確運用法則進行計算是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．9、C【分析】用學生總數乘以男生人數所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學生總數是a人，其中女生人數占總數的47%，則男生人數是（1-47%）=0.53a；

故選：C．本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，列出代數式．10、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．11、D【解析】根據同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．12、D【分析】根據兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2．【解析】根據多項式不含有的項的系數為零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．【詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項式為x4﹣2x﹣7，當x=﹣2時，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．本題考查了代數式求值和多項式不含某項的問題，令多項式不含有的項的系數為零是解題關鍵．14、301【分析】根據余角的概念：兩角之和為90°，則這兩個角互余，計算即可．【詳解】它的余角為故答案為：30，1．本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關鍵．15、【分析】根據分數、倍數與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數式為：，故答案為：．本題考查列代數式的有關應用，熟練掌握分數、倍數與差的意義是解題關鍵．16、-1【分析】根據新運算法則解答即可．【詳解】解：．故答案為：﹣1．本題以新運算為載體，主要考查了有理數的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵．17、【分析】根據積的乘方的逆運算與平方差公式先將算式變形為，再用完全平方公式求解即可．【詳解】故答案為：本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據積的乘方的逆運算對算式進行變形是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先計算有理數的乘方，計算括號內的式子，再進行乘積運算，最后加減運算即可；（2）先去括號，再利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一運算法則進行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．本題考查了有理數的加減乘除混合運算以及合并同類項，屬于基礎題，需要有一定的運算求解能力，掌握運算法則以及合并同類項的步驟是解題的關鍵．19、鋼筆單價為元，毛筆單價為元【分析】設鋼筆單價為元，毛筆單價為元，根據題意，列出一元一次方程即可求出結論．【詳解】解：設鋼筆單價為元，毛筆單價為元根據題意得出方程解得毛筆單價為（元）答：鋼筆單價為元，毛筆單價為元．此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．20、（1）-6，8-3t；（2）點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發生變化，MN的長為7.【分析】（1）根據AB=1，點A表示的數為8，即可得出B表示的數；再根據動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，即可得出點P表示的數；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可．【詳解】（1）∵點A表示的數為8，B在A點左邊，AB=1，∴點B表示的數是8-1=-6，∵動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，∴點P表示的數是8-3t．故答案為-6，8-3t；

（2）由已知可得t秒后，點Q表示的數為t-6；當P、Q兩點相遇時得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點P運動3.5秒時P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發生變化，①當點P在線段AB上時，如圖∵M為AP的中點,N為PB的中點，∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7；②當點P在線段AB延長線上時，如圖M為AP的中點,N為PB的中點，∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7，綜上所述MN的長為7.本題考查了數軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，關鍵是根據題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論．21、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等，所以，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時,重合③當到達點(和點重合)，在上時，此時點停止運動.根據這三種情況討論.【詳解】設運動時間為秒時，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時,重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當到達點(和點重合)，在上時，此時點停止運動，∵，，，∴，∴.∵，∴符合題意.答：點運動1秒或3.5秒或12秒時，和全等.本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.22、，-1．【分析】先運用整式加減法運算法則化簡，然后將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：==當時，=-3-8=-1．本題考查了整式的化簡求值，靈活運用整式的加減運算法則是解答本題的關鍵．23、（1）購進甲型節能燈400只，購進乙型節能燈600只進貨款恰好為37000元；（2）乙型節能燈需打9折