2025屆鄭州市重點中學七上數學期末統考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知與是同類項，則的值是（）A． B． C．16 D．40392．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．113．對于實數a，b，c，d，規定一種運算，如，那么當時，x等于（）A． B． C． D．4．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．5．一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利250元.若設這件羽絨服的成本是x元，根據題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x6．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順7．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．68．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上9．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④10．在有理數1，0，，中，是負數的為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是有理數，有下列判斷：①是正數；②是負數；③與必有一個是負數；④與互為相反數，其中正確的序號是______.12．將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當AD平分∠BAC時，∠CAE＝_____．13．比較大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．14．當a=_____時，代數式與的值互為相反數．15．若多項式中不含項和項，則______．16．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．18．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=20．（8分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？21．（8分）解方程:22．（10分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數．23．（10分）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是2，求：的值．24．（12分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．2、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】解：，，故選C．本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關鍵．3、A【分析】根據題中新運算法則列出關于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問題中規定的新運算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關鍵在于準確理解題中新運算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可.4、C【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．5、B【解析】標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．6、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“祝”相對，“試”與空白面相對．

故選C．本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【分析】根據幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數字表示在該位置上的小正方體塊）的個數的方式如下：，故選C．本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關鍵．8、C【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規定對選項進行判斷．【詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．9、B【分析】根據各圖形判斷角度關系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識．10、C【解析】根據負數的定義從這些數中找出來即可.【詳解】在有理數1，0，，中，是負數的是：故選：C本題考查了負數的定義，掌握定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、④【分析】a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，當a=0時，a和-a都是0，不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，根據以上內容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，①錯誤；②錯誤；

∵當a=0時，a和-a都是0，都不是負數，∴③錯誤；

∵不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，∴④正確.故答案為：④.本題考查了對正數、0、負數，有理數，相反數等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．12、45°．【解析】依據同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關鍵．13、＞【分析】比較兩個負數，絕對值大的反而小，據此回答即可．【詳解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案為：＞．本題考查有理數的大小比較，側重比較兩個負數，依據法則是解答本題的關鍵．14、．【分析】根據相反數的性質列出關于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據題意得+=0，解得：a=，故答案為．本題主要考查相反數、解一元一次方程，解題的關鍵是根據相反數的性質列出關于a的一元一次方程．15、－2【分析】根據多項式系數與項之間的關系，當對應項的系數為零時，可視作多項式不含該項，進而利用方程思想求字母的值即得．【詳解】多項式中不含項和項，，故答案為：本題考查多項式含參問題，正確找到題目中“不含項”對應的系數列出方程是解題關鍵，先合并同類項再確定不含項的系數是此類題的易錯點．16、【分析】由折疊的性質得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【詳解】連接由折疊的性質可知故答案為：．本題主要考查折疊的性質和平角的概念，掌握折疊的性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關系，再根據線段的和差即可得；（3）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）當點C、D運動了2s時，∵∴；（2）由運動速度可知，故；（3）如圖，當點N在線段AB上時∵，即如圖，當點N在線段AB的延長線上時∵，∴即綜上，的值為或1．本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．18、見解析【分析】根據平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內錯角相等，兩直線平行）．本題主要考查平行線的性質及判定，掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵．19、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入，計算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、應先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．【詳解】設應先安排x人工作，根據題意得：解得：x=2，答：應先安排2人工作．21、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1即可．【詳解】解:去分母，得．去括號，得．移項、合并同類項，得．系數化1，得此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．22、140°【分析】根據∠AOC和∠BOD的度數,求出∠COD,再根據OM、ON為角平分線,求出∠MOC+∠NOD,再相加即可算出∠MON．【詳解】是平角,∠AOC=50°,∠BOD=30°,∴∠COD=100°(互為補角),∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,(角平分線定義)∴∠MON=100°+40°=140°本題考查有關角平分線的角度計算,關鍵在于結合角平分線的性質解出角度．23、2或-24【分析】根據、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數式計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數，∴a＋b＝2．∵x、y互為倒數，∴xy=2．∵m的絕對值是2，∴m＝±2．當m＝2時，原式=×22－＋23＝2．當m＝－2時，原式＝×22－＋(－2)3＝－24．∴的值是2或-24．本題考查了相反數、倒數、