浙江省衢州市初三數2024-2025學年數學七上期末統考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數是6C．單項式的的系數是 D．是二次三項式2．在有理數2，-1，0，-5中，最大的數是（）A．2 B． C．0 D．3．如圖，表示在數軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間4．今年河南省夏糧生產形勢總體良好，產量億斤，較去年增長，再創夏糧產量歷史新高，數據億用科學記數法表示為()A． B． C． D．5．當x取2時，代數式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2020應標在（）A．第505個正方形的左下角 B．第505個正方形的右下角C．第506個正方形的左下角 D．第506個正方形的右下角7．若與的和仍是單項式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．98．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．9．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖10．下列說法中，正確的是（）A．若ca=cb，則a=bB．若，則a=bC．若a2=b2，則a=bD．由，得到11．下列各式最符合代數式書寫規范的是（）A． B． C．3a-1個 D．12．4的算術平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．，則__________．14．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．15．用科學記數法表示24萬____________．16．將520000用科學記數法表示為_____．17．如圖，已知，直線與、分別交于點、，平分，平分，，根據可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是．而和是、被直線所截得的角，根據，可判斷角平分線、的位置關系是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義新運算“@”與“”：,(1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小19．（5分）如圖，已知B、C兩點把線段分成三部分，M為的中點，，求的長．20．（8分）計算（1）（2）．21．（10分）兩地相距千米，甲從地出發，每小時行15千米，乙從地出發，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？22．（10分）某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業是教師”的有多少名學生？23．（12分）木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為．請你幫他計算：（1）設長方形的長為米，用含的代數式表示所需材料的長度為（結果保留，重合部分忽略不計）（2）當長方形的長為米時，所需材料的長度是多少？（精確到米，其中）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據多項式與單項式的有關概念進行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.本題主要考查了整式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【分析】正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】根據有理數比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數是2.故選A.此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確:正實數>0>負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.3、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數既能確定在在數軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．本題主要考查的是無理數的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數是解題的關鍵．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】億＝74910000000＝，故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】把x等于2代入代數式即可得出答案.【詳解】解：根據題意可得：把代入中得：，故答案為：B.本題考查的是代入求值問題，解題關鍵就是把x的值代入進去即可.6、D【分析】找出每個圖中數字的排列規律，然后計算即可．【詳解】解：由圖可知，每個圖中有4個數，且這4個數由右下角的頂點開始逆時針排列而0到2020有2020＋1=2021個數2021÷4=505……1∴數2020應標在505＋1=506個正方形的右下角故選D．此題考查的是探索規律題，找到每個圖中數字的排列規律是解決此題的關鍵．7、C【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．8、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．9、A【解析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.10、B【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】A.因為c=0時式子不成立，所以A錯誤；B.根據等式性質2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C.若a2=b2，則a=b或a=?b，所以C錯誤；D.根據等式的性質1，兩邊同時減去，再加上5得，所以D錯誤.本題主要考查了等式的性質.理解等式的基本性質即可直接利用等式的基本性質進而判斷得出.11、B【分析】本題根據書寫規則，數字應在字母前面，分數不能為假分數，不能出現除號，對各項的代數式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．本題考查了代數式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式．數的一切運算規律也適用于代數式．單獨的一個數或者一個字母也是代數式，注意代數式的書寫格式．12、B【解析】試題分析：根據算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B．考點：算術平方根的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由題意將式子進行去括號化簡計算，再整體代入即可求值.【詳解】解：∵，∴.故答案為：2.本題考查整式的運算，熟練掌握整式的運算法則以及運用整體代換思維是解題的關鍵.14、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系，根據圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】24萬故答案為：此題考查的知識點是科學記數法-原數及科學記數法-表示較小的數，關鍵要明確用科學記數法表示的數還原成原數時，n＜0時，|n|是幾，小數點就向左移幾位．用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．16、5.2×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將520000用科學記數法表示為5.2×1．故答案為：5.2×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、見解析【分析】根據平行線的判定與性質進一步求解即可.【詳解】，根據兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關系是EG∥FH．本題主要考查了平行線的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）.【分析】(1)根據題意新運算的符號進行求解；(2)根據新運算符號分別求出A、B的值在進行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據題意得：；(2),,,.本題考查新運算，解題關鍵在于對題意得理解.19、的長為2【分析】由題意得AB=AD，由中點的定義可知AM=AD，從而可得到AD?AD=1，從而可求得AD的長．【詳解】解：∵B、C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M為AD的中點，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD?AD=1．解得：AD=2．答：的長為2．本題主要考查的是兩點間的距離，根據BM=1列出關于AD的方程是解題的關鍵．20、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計算乘方，然后計算除法，再計算加減運算，即可得到答案.（2）先計算乘方和絕對值，然后計算乘法，再計算加減運算，即可得到答案.【詳解】（1）解：；（2）．本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.21、（1）經過16小時；（2）小時或小時【分析】（1）設經過a小時，乙超過甲10千米，根據題意列出方程，求解即可；（2）設b小時后兩人相距10千米，根據題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設經過a小時，乙超過甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經過16小時，乙超過甲10千米；（2）設b小時后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時或小時后兩人相距10千米．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對值的方法是解題的關鍵．22、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據喜歡公務員的人數和所占的百分比即可求出被調查的人數；（2）各個扇形的圓心角的度數＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）找出兩個統計圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫生的人數，將圖形補充完整即可；（4）用總人數乘以我最喜歡的職業是教師的人數所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調查的學生數為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫生的人數有200×15%＝30（名），教師的人數有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補圖如下：（4）根據題意得：2400×＝480（名），答：該中學“我最喜歡的職業是教師”的有480名學生．本題考查的是