2025屆吉林省長春市第一五三中學七年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．8名學生在一次數學測試中的成績為80，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．733．下列各數：，，，0，，，其中有理數有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個4．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．5．如圖所示，沿圖中虛線旋轉一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）A． B． C． D．6．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號，得C．方程移項，得D．方程系數化為1，得7．下列說法中，正確的是().A．單項式.的系數是-2,次數是3B．單項式a的系數是1,次數是0C．是三次三項式，常數項是1D．單項式.的次數是2.系數為8．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體9．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元10．甲數的是60，甲數是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+11．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）12．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．14．觀察下列單項式：根據擺放規律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）15．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.16．某車間有21名工人，每人每天可以生產螺栓12個或螺母18個，設名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，要求每天生產的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為___________．17．規定一種新的運算：a?b=a×b+a-b，則2?3=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數_______，點P表示的數_______用含t的代數式表示）．（2）動點R從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；19．（5分）鳳凰景區的團體門票的價格規定如下表購票人數1~5556~110111~165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節省多少元？（2）若（1）班人數多于（2）班人數，求（1）（2）班的人數各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？20．（8分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．21．（10分）為慶祝元旦，學校準備舉行七年級合唱比賽，現由各班班長統一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優惠方案是：30套以上的團購有兩種優惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？22．（10分）如圖1是邊長為6的正方形硬紙版，在每個角上都剪去一個邊長相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長為16的正方形無蓋紙盒，則這個無蓋紙盒的高等于多少？23．（12分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數不同，故錯誤.故選：B.本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.2、D【分析】根據平均數公式即可得到結果．【詳解】由題意得，解得解答本題的關鍵是熟練掌握平均數公式：3、B【分析】根據有理數和無理數的意義進行判斷．【詳解】解：-8、0為整數，是有理數；-3是分數，是有理數；0.66666...是無限循環小數，也是有理數；0.112134是有限小數，是有理數；9.181181118...是無限不循環小數，是無理數；∴有理數有5個，故選B．本題考查實數的分類及有理數和無理數的意義，熟練掌握有理數、無理數、小數、分數、整數等數類的聯系與區別是解題關鍵．4、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.本題考查了代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關鍵.5、B【解析】試題分析：根據該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉一周后得到的平面應是平行且全等的關系，即可得到結果.由題意得該圖形旋轉后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應為圓柱，故選B．考點：本題考查的是旋轉的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握長方形繞長或寬旋轉一周得到的幾何體是圓柱．6、A【分析】根據解一元一次方程的步驟逐項判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號，得．故B錯誤．C．方程移項，得．故C錯誤．D．方程系數化為1，得．故D錯誤．故選：A．本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關鍵．7、D【分析】根據單項式系數、次數的定義和多項式系數、次數、項數的定義進行判斷.【詳解】解：A.單項式的系數是，次數是3，故該選項錯誤；B.單項式a的系數是1，次數是1，故該選項錯誤；C.是三次三項式，常數項是－1，故該選項錯誤；D.單項式的次數是2，系數為，正確，故選：D.本題考查了的單項式和多項式的相關概念，熟練掌握系數、次數、項數的定義是解題關鍵.8、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．9、C【解析】設盈利的電子琴的成本為x元，設虧本的電子琴的成本為y元，再根據利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元，根據題意得：，解得；設虧本的電子琴的成本為y元，根據題意得：，解得；，賠80元，故選C．此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．10、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數的是60，∴甲數是60÷．故選A．本題考查了有理數的除法，正確理解題意是解答本題的關鍵．11、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可．【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．12、B【分析】首先根據題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．此題主要考查了有理數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．14、→↑【分析】根據“下、右、上、右”四個依次循環解答即可．【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．本題考查了規律型—圖形類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．15、【分析】根據線與角的相關知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.16、【分析】此題中的等量關系有：①生產螺栓人數+生產螺母人數=21人；②每天生產的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數量配套，則螺栓數量的2倍=螺母數量．【詳解】解：設名工人生產螺栓，根據生產螺栓人數+生產螺母人數=21人，生產螺母人數為（21-y）人，

根據螺栓數量的2倍=螺母數量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案為：2×12y=18(21-y)．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，難點在于理解第二個等量關系：若要保證配套，則生產的螺母的數量是生產的螺栓數量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數量的2倍=螺母數量．17、1【分析】根據定義的新運算，先得出2?3的算式，然后計算可得．【詳解】2?3=2×3+2－3=1故答案為：1．本題考查定義新運算，解題關鍵是根據題干定義的運算法則，得出需要計算的算式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4，6-6t；（2）點P運動2秒時，在點C處追上點R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據數軸表示數的方法得到B表示的數為6-1，P表示的數為6-6t；

（2）點P運動t秒時追上點R，由于點P要多運動1個單位才能追上點R，則6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差即可求出MN．【詳解】解：（1）∵A表示的數為6，且AB=1，

∴B表示的數為6-1=-4，

∵PA=6t，

∴P表示的數為6-6t；

故答案為-4，6-6t；（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則AC=6x，BC=4x，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=1，解得：x=2，∴點P運動2秒時，在點C處追上點R．（3）線段MN的長度不發生變化，都等于2．理由如下：分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；②當點P運動到點B的左側時：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2本題考查了數軸上兩點之間的距離、一元一次方程的應用、線段的中點等知識點，以及分類討論的數學思想．19、（1）有更省錢的購票方式，能節省164元；（2）（2）班人數為52，（1）班人數為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節約的辦法就是團體購票，節省的錢=1060-團體票價；

(2)由（1）班人數多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數不相等，且（1）班人數多于55，（2）班人數小于等于55，設出未知數求解即可；

(3)還是采用團體購票，總人數是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總人數×單位票價．【詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，則總票價為：112×8=896元，節?。?060-896=164元，答，有更省錢的購票方式，能節省164元；(2)設(2)班人數為x，(1)班人數為112-x，(1)班人數多于(2)班人數，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數為52人，(1)班人數為60人；(3)三個班的人數加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，則總票價為：166×7=1162元，答：共需1162元．本題考查一元一次方程的應用，主要是找準確等量關系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票．20、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根據平行線的性質可得∠B+∠O＝180，再根據∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，進而得到OB∥AC；（2）根據角平分線的性質可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，進而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，進而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，進而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根據（1）、（2）的結果求得．【詳解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案為：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16故答案為：16；（1）①∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由（2）可以設：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β由（1）知：BC∥OA，∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β∵∠OEB＝