2024-2025學年山東省濟寧市嘉祥縣七年級數學第一學期期末學業水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列個生產、生活現象中，可用“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩根釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線2．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．3．下列結論正確的是（）A．0是最小的有理數 B．0是絕對值最小的有理數C．倒數等于它本身的數是1 D．一個數的相反數一定是負數4．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．6．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°7．下列結論：①兩點確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結論共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．9．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．10．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．4a2b﹣3ba2=________．12．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．13．若多項式的值與x的值無關，則m=____________.14．若∠＝35°16′28″，則∠的補角為____________．15．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則的度數為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知是數軸上的三點，點表示的數是6，．（1）寫出數軸上點，點表示的數；（2）點為線段的中點，，求的長；（3）動點分別從同時出發，點以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，求為何值時，原點恰好為線段的中點．18．（8分）某市從年月日開始實施階梯電價制，居民生活用電價格方案如下：檔次月用電量電價（單位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第檔不超過度的部分不超過度的部分第檔超過度但不超過度的部分超過度但不超過度的部分第檔超過度的部分超過度的部分例：若某用戶年月的用電量為度，則需交電費為：（元）．（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電費元，問小辰家月份用多少度電？19．（8分）在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數．同學們，你們能補上這個常數嗎？20．（8分）兩點在數軸上的位置如圖，點對應的數值為-5，點對應的數值為1．（1）現有兩動點和，點從點出發以2個單位長度秒的速度向左運動，點從點出發以6個單位長度秒的速度同時向右運動，問：運動多長時間滿足？（2）現有兩動點和，點從點出發以1個單位長度/秒的速度向右運動，點從點出發以5個單位長度/秒的速度同時向左運動，問：運動多長時間滿足？21．（8分）如圖所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數？22．（10分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．23．（10分）如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上的一點，點E是線段DB的中點，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長．（2）求線段CD的長．24．（12分）已知多項式的值與字母的取值無關．（1）求，的值；（2）當時，代數式的值為3，當時，求代數式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.用兩根釘子就可以把木條固定在墻上，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；B.植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋，故正確；D.砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線，用“兩點確定一條直線”來解釋，故錯誤；故選：C．本題主要考查基本事實的應用，掌握基本事實在生活中的應用是解題的關鍵．2、A【分析】設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．3、B【分析】根據有理數的概念以及倒數和相反數的概念對各選項進行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數，故本選項正確；C、倒數等于它本身的有理數有±1，故本選項錯誤；D、零的相反數是零，故本選項錯誤．故選：B．本題考查有理數的概念、倒數以及相反數的知識，屬于基礎題，注意概念和常識的掌握．4、A【解析】根據全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．5、D【分析】根據等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據等式的性質1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據等式的性質2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據等式的性質1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．本題主要考查了等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的兩條基本性質．6、D【解析】本題考查三角板上角的度數，三角板上的度數有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數不能用它們表示.【詳解】比如：畫個75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因為無法用三角板中角的度數拼出80°，所以不能畫出的角的度數是80度．本題選擇D.熟悉角的計算是解題的關鍵.7、C【分析】根據直線、線段和射線以及直線的公理進行判斷即可．【詳解】解：①兩點確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C．本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質：兩點確定一條直線．8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項A中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，C選項不符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關鍵.9、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關鍵是根據矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．10、D【分析】根據等式的基本性質進行判斷即可．【詳解】A.根據等式性質，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；B.根據等式性質，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；C.根據等式性質，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；D.根據等式性質，等式兩邊都加上時，即可得到，故本選項正確．故選：D主要考查了等式的基本性質．等式性質：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a2b【分析】根據合并同類項法則化簡即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．12、30【解析】試題分析：設∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．13、7【分析】先去括號，再合并同類項，根據題意可令含有x項的系數為0即可求得m的值.【詳解】解：，∵該多項式的值與x的值無關，∴7﹣m=0，∴m=7.故答案為：7.本題主要考查整式的加減，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.14、144°43′32″【分析】根據補角的計算方法計算即可；【詳解】∵∠＝35°16′28″，∴的補角；故答案是144°43′32″．本題主要考查了度分秒的計算和補角的計算，準確計算是解題的關鍵．15、1【分析】根據分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．16、1【分析】根據已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數.【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．本題主要考查了角的計算的應用，解題的關鍵是熟練掌握角的計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A表示的數是-10，B表示的數是2；（2）7或13；（3）當t=時，原點O為PQ的中點【分析】（1）根據點C表示的數和B,C之間的距離可求出B表示的數，然后再根據A,B之間的距離即可求出A表示的數；（2）根據M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側和右側兩種情況，當N在C左側時，BN=BC-CN，當N在C右側時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【詳解】∵點表示的數是6，∴點B表示的數為∴點A表示的數為∴A表示的數是-10，B表示的數是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點．∴AM=BM=6，∵CN=3當點N在點C的左側時，BN=BC-CN=1，此時MN=BM+BN=6+1=7當點N在點C的右側時，BN=BC+CN=7，此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數是-10，即OA=10C表示的數是6，即OC=6又∵點P、點Q同時出發，且運動的時間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當原點O為PQ的中點時，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當t=時，原點O為PQ的中點．本題主要考查數軸上的點與有理數，線段的和與差，線段中點，掌握數軸上的點與有理數的關系，能夠表示出線段的和與差并分情況討論，理解線段中點的含義是解題的關鍵．18、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根據小辰家用電400度處于第3檔，所以電費分三部分相加得到，分別根據表格計算即可得出答案；（2）通過計算發現小辰家8月份用電超過450度，然后設8月份用電x度，根據題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】（1）小辰家年月的用電量為度，則需交電費（元）．（2）設8，9月份每個月用電450度，8月份應交電費：（元）9月份應交電費：（元）∴8，9月共交電費：所以8，9月份每個月用電超過450度設8，9月份每個月用電x度，8月份應交電費：（元）9月份應交電費：（元）∴8，9月共交電費：（元）根據題意有解得∴小辰家月份用550度電本題主要考查一元一次方程的應用及代數式的應用，能夠題意列出代數式和方程是解題的關鍵．19、見解析【分析】把x＝3代入代數式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當x＝2時，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個常數為-1.根據題意先求出y，將■看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．20、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設運動時間為秒時，，由數軸上兩點間的距離公式結合，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）當運動時間為秒時，點對應的數為，點對應的數為，由數軸上兩點間的距離公式結合，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設運動時間為秒時，．依題意，得：，解得：．答：運動時間為5秒時，．（2）當運動時間為秒時，點對應的數為，點對應的數為，，，．，，即或，解得：或．答：運動時間為2秒或4秒時，．本題考查了數軸以及數軸上兩點間的距離和一元一次方程的應用，根據點的移動規律確定點的坐標．注意數軸上兩點之間的距離為：利用是解題關鍵．21、∠MON=45°.【解析】先根據角平分線定義得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得結論．【詳解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵．22、（1）鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；（2）王老師肯定搞錯了．【解析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根據第一問的