北京第二外國語學院《高等代數二》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
北京第二外國語學院《高等代數二》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《高等代數二》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)3、已知函數y=e^x*sinx，求y的二階導數為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、若的值為（）A.B.C.D.5、求級數的和。（）A.1B.C.D.6、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y8、求函數在區間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為____。2、設函數，則為____。3、計算不定積分的值為____。4、求微分方程的通解為____。5、已知函數，求該函數在區間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設，求和。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且。證

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