2024—2025學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期3月單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若，則（）

A．B．2C．D．8(★★)2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★)3.用，，，四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，共有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★)4.如圖，要讓電路從A處到B處接通，不同的路徑條數(shù)為（）

A．5B．7C．8D．12(★★★)5.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，則的極小值點(diǎn)為（）

A．B．C．D．(★★)6.有四對雙胞胎共8人，從中隨機(jī)選出4人，則其中恰有一對雙胞胎的選法種數(shù)為（）

A．40B．48C．52D．60(★★★)7.在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“145”）或嚴(yán)格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．120B．204C．168D．216(★★★)8.已知函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)的圖象如圖所示，且定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)為，則（）

A．在上單調(diào)遞減B．1是的極大值點(diǎn)C．的零點(diǎn)是0和2D．不等式的解集為(★★★)10.有甲?乙?丙等8名學(xué)生排成一排照相，計(jì)算其排法種數(shù)，在下列答案中正確的是（）

A．甲排在兩端，共有種排法B．甲?乙都不能排在兩端，共有種排法C．甲?乙?丙三人相鄰（指這三個(gè)人之間都沒有其他學(xué)生），共有種排法D．甲?乙?丙互不相鄰（指這三人中的任何兩個(gè)人都不相鄰），共有種排法(★★★)11.已知函數(shù)，則（）

A．有兩個(gè)極值點(diǎn)B．有三個(gè)零點(diǎn)C．在上的值域?yàn)镈．點(diǎn)是曲線的對稱中心三、填空題(★)12.計(jì)算=________．(★★)13.已知在區(qū)間上．在下面所示的圖象中，可能表示函數(shù)的圖象的有___________(填寫所有可能的選項(xiàng)）．(★★★★)14.已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，若均不相等，且，則的最小值為______．四、解答題(★★)15.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與平行．(1)求的值；(2)求的極值．(★★★)16.（1）計(jì)算(用數(shù)字作答)．（2）解不等式：；(★★★)17.福州某公園有一個(gè)半圓形荷花池（如圖所示），為了讓游客深入花叢中體驗(yàn)荷花美景，公園管理處計(jì)劃在半圓形荷花池中設(shè)計(jì)棧道觀景臺和棧道、、、，觀景臺在半圓形的中軸線上（如圖，與直徑垂直，與不重合），通過棧道把荷花池連接起來，使人行其中有置身花海之感．已知米，，棧道總長度為．(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．(2)若棧道的造價(jià)為每米千元，問：棧道長度是多少時(shí)，棧道的建設(shè)費(fèi)用最?。坎⑶蟪鲈撟钚≈担?★★★)18.（1）求曲線過點(diǎn)的切線方程.（2）已知函數(shù)與的圖象有兩條公切線，