2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期3月單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2024—2025學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期3月單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若,則()

A.B.2C.D.8(★★)2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.B.C.D.(★)3.用,,,四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù),共有()

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)(★)4.如圖,要讓電路從A處到B處接通,不同的路徑條數(shù)為()

A.5B.7C.8D.12(★★★)5.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)的圖象大致如圖所示,則的極小值點(diǎn)為()

A.B.C.D.(★★)6.有四對雙胞胎共8人,從中隨機(jī)選出4人,則其中恰有一對雙胞胎的選法種數(shù)為()

A.40B.48C.52D.60(★★★)7.在100,101,102,…,999這些數(shù)中,各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增(如“145”)或嚴(yán)格遞減(如“321”)順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.120B.204C.168D.216(★★★)8.已知函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為()

A.B.C.D.二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)的圖象如圖所示,且定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)為,則()

A.在上單調(diào)遞減B.1是的極大值點(diǎn)C.的零點(diǎn)是0和2D.不等式的解集為(★★★)10.有甲?乙?丙等8名學(xué)生排成一排照相,計(jì)算其排法種數(shù),在下列答案中正確的是()

A.甲排在兩端,共有種排法B.甲?乙都不能排在兩端,共有種排法C.甲?乙?丙三人相鄰(指這三個(gè)人之間都沒有其他學(xué)生),共有種排法D.甲?乙?丙互不相鄰(指這三人中的任何兩個(gè)人都不相鄰),共有種排法(★★★)11.已知函數(shù),則()

A.有兩個(gè)極值點(diǎn)B.有三個(gè)零點(diǎn)C.在上的值域?yàn)镈.點(diǎn)是曲線的對稱中心三、填空題(★)12.計(jì)算=________.(★★)13.已知在區(qū)間上.在下面所示的圖象中,可能表示函數(shù)的圖象的有___________(填寫所有可能的選項(xiàng)).(★★★★)14.已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處切線的斜率為,若均不相等,且,則的最小值為______.四、解答題(★★)15.已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與平行.(1)求的值;(2)求的極值.(★★★)16.(1)計(jì)算(用數(shù)字作答).(2)解不等式:;(★★★)17.福州某公園有一個(gè)半圓形荷花池(如圖所示),為了讓游客深入花叢中體驗(yàn)荷花美景,公園管理處計(jì)劃在半圓形荷花池中設(shè)計(jì)棧道觀景臺和棧道、、、,觀景臺在半圓形的中軸線上(如圖,與直徑垂直,與不重合),通過棧道把荷花池連接起來,使人行其中有置身花海之感.已知米,,棧道總長度為.(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.(2)若棧道的造價(jià)為每米千元,問:棧道長度是多少時(shí),棧道的建設(shè)費(fèi)用最?。坎⑶蟪鲈撟钚≈担?★★★)18.(1)求曲線過點(diǎn)的切線方程.(2)已知函數(shù)與的圖象有兩條公切線,

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