2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)與創(chuàng)新單元綜合測(cè)試卷（第99單元）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則下列結(jié)論正確的是：（1）∠B=∠C（2）∠BAD=∠CAD（3）BD=CD（4）AD=AB2.下列函數(shù)中，表示反比例函數(shù)的是：（1）y=2x+1（2）y=x^2（3）y=1/x（4）y=x^33.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+c=8，b=4，則該等差數(shù)列的公差是：（1）2（2）4（3）6（4）84.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若a>0，b=0，則下列結(jié)論正確的是：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）（2）對(duì)稱軸為y軸（3）函數(shù)的增減性為先增后減（4）函數(shù)的最小值為c5.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，則△ABC是：（1）等腰三角形（2）直角三角形（3）等邊三角形（4）鈍角三角形6.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是：（1）1，2，4，8，16...（2）1，3，9，27，81...（3）1，2，3，4，5...（4）1，3，6，10，15...7.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an是：（1）21（2）22（3）23（4）248.下列函數(shù)中，表示一次函數(shù)的是：（1）y=2x+1（2）y=x^2（3）y=1/x（4）y=x^39.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：（1）75°（2）90°（3）105°（4）120°10.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是：（1）1，2，4，8，16...（2）1，3，9，27，81...（3）1，2，3，4，5...（4）1，3，6，10，15...二、填空題要求：將正確答案填入空格內(nèi)。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則∠BAD=________，∠CAD=________。2.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+c=8，b=4，則該等差數(shù)列的公差d=________。3.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若a>0，b=0，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______。5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是________。6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=________。7.下列函數(shù)中，表示一次函數(shù)的是________。8.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是________。9.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是________。10.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+c=8，b=4，則該等差數(shù)列的公差d=________。四、解答題要求：解答下列各題。4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)。求證：BE=CF。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，列出算式并計(jì)算出結(jié)果。5.小明去商店購(gòu)買文具，已知筆記本每本2元，鉛筆每支0.5元，小明購(gòu)買了5本筆記本和若干支鉛筆，共花費(fèi)12元。求小明購(gòu)買的鉛筆數(shù)量。六、探究題要求：根據(jù)題目要求，進(jìn)行探究并給出結(jié)論。6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：在等腰三角形中，底角相等，即∠B=∠C。AD是底邊BC上的高，所以∠BAD=∠CAD。BD和CD是等腰三角形的腰，因此BD=CD。AD是高，所以AD=AB。2.C解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k是常數(shù)。只有選項(xiàng)（3）符合這個(gè)定義。3.A解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)的差，即d=a2-a1。由a+c=8和b=4，得a1+a1+d=8，a1+a1+2d=4，解得d=2。4.A解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c)。由于a>0，頂點(diǎn)是函數(shù)的最小值點(diǎn)。5.C解析：由于∠A=∠C=45°，且∠B=90°，所以△ABC是等腰直角三角形。6.A解析：等比數(shù)列的定義是每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是常數(shù)。選項(xiàng)（1）滿足這個(gè)條件。7.A解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d。將a1=3和d=2代入，得第10項(xiàng)an=3+2*(10-1)=21。8.A解析：一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k和b是常數(shù)。選項(xiàng)（1）符合這個(gè)定義。9.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-45°=90°。10.A解析：與第6題相同的理由，選項(xiàng)（1）是等比數(shù)列。二、填空題1.45°，45°解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠BAD=∠CAD=45°。2.2解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，所以d=a2-a1=b-a1=4-3=2。3.（0，c）解析：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c)。4.6√2解析：由于△ABC是等腰直角三角形，邊長(zhǎng)關(guān)系為AB=AC=BC/√2，所以周長(zhǎng)為2BC=2*2√2=6√2。5.1，3，9，27，81...解析：每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的3倍，所以是等比數(shù)列。6.21解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d。將a1=3和d=2代入，得第10項(xiàng)an=3+2*(10-1)=21。7.y=2x+1解析：一次函數(shù)的定義是y=kx+b，選項(xiàng)（1）符合這個(gè)定義。8.90°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=90°。9.1，2，4，8，16...解析：每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍，所以是等比數(shù)列。10.2解析：與第2題相同的理由，d=a2-a1=b-a1=4-3=2。三、解答題4.解析：由于AD是底邊BC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°。又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以BE=ED。同理，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，所以CF=FB。由于AB=AC，所以∠ABD=∠ACD。因此，△ABE和△ACF是全等三角形，所以BE=CF。5.解析：設(shè)小明購(gòu)買的鉛筆數(shù)量為x，則5本筆記本的總價(jià)為5*2=10元，x支鉛筆的總價(jià)為0.5x元。根據(jù)題意，總價(jià)為12元，所以10+0.5