某機(jī)械式組合變速器齒輪與軸的設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程案例目錄TOC\o"1-3"\h\u16248某機(jī)械式組合變速器齒輪與軸的設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程案例 1254311.1齒輪設(shè)計(jì)與計(jì)算 1259761.1.1各軸轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 1269531.1.2齒輪強(qiáng)度的校核 212551.2軸的設(shè)計(jì)與計(jì)算 8112141.2.1軸的設(shè)計(jì)要求 8156161.2.2軸尺寸初選 8241031.2.3軸的受力分析 923501.2.4軸的強(qiáng)度校核 12303531.2.5軸的剛度校核 131.1齒輪設(shè)計(jì)與計(jì)算1.1.1各軸轉(zhuǎn)矩的計(jì)算查閱汽車設(shè)計(jì)手冊(cè)，離合效率取值為，軸承效率取值為。根據(jù)上述中型貨車的技術(shù)參數(shù)得知最大扭矩。對(duì)各軸所受扭矩進(jìn)行計(jì)算如下：1.第一軸轉(zhuǎn)矩2.中間軸轉(zhuǎn)矩3.第二軸各擋轉(zhuǎn)矩：1、2擋齒輪：3、4擋齒輪：5、6擋齒輪：7、8擋齒輪：1.倒擋軸轉(zhuǎn)矩：5.二軸倒擋齒輪轉(zhuǎn)矩：6.副變速箱中間軸轉(zhuǎn)矩2擋齒輪：4擋齒輪：6擋齒輪：8擋齒輪：7.副變速箱輸出軸轉(zhuǎn)矩2擋齒輪：4擋齒輪：6擋齒輪：8擋齒輪：1.1.2齒輪強(qiáng)度的校核1.齒輪彎曲強(qiáng)度的計(jì)算（1）一擋齒輪彎曲強(qiáng)度的校核本設(shè)計(jì)中一擋采用的是斜齒輪，彎曲應(yīng)力公式如下：=(4-1)式中：—彎曲應(yīng)力（N/mm2）；—圓周力（N）；—應(yīng)力集中系數(shù)；—摩擦力影響系數(shù)；b—齒寬（mm）；t—端面齒數(shù)，t=m（mm），m為模數(shù)；y—齒形系數(shù)；整理公式4-1得：(4-2)式中：—彎曲應(yīng)力（N/mm2）；—應(yīng)力集中系數(shù)；—計(jì)算載荷（N.mm）；—摩擦力影響系數(shù)；—重合度系數(shù)；—齒寬系數(shù)；y—齒形系數(shù)；m—齒輪模數(shù)；z—齒輪齒數(shù)；β—齒輪螺旋角；已知：=1.5，=1.1/0.9，=8，=2，，，β=25，齒形系數(shù)y根據(jù)下圖1.1齒形系數(shù)圖來(lái)選擇。圖1.1齒形系數(shù)圖將上述參數(shù)值帶入公式4-2得到：通過(guò)查閱汽車設(shè)計(jì)手冊(cè)，對(duì)于載重貨車，齒輪彎曲應(yīng)力應(yīng)小于250Mpa，從計(jì)算結(jié)果可以看出，,均小于250Mpa，所以一檔滿足設(shè)計(jì)要求。其他齒輪彎曲強(qiáng)度校核其他擋齒輪校核方法與上述相同，通過(guò)公式4-2計(jì)算各齒輪所受的彎曲應(yīng)力，結(jié)果見(jiàn)下表1.1：表1.1各擋位齒輪所受彎曲應(yīng)力主變速器副變速器齒輪代號(hào)彎曲應(yīng)力MPA128.2220.5167.3218.1182.5227.8115.7115.7117.3186.4其中，主變速器除了倒擋齒輪采用的是直齒輪，其他各齒輪均采用斜齒輪，副變速器設(shè)計(jì)時(shí)采用直齒輪。對(duì)于載重貨車，齒輪的彎曲應(yīng)力應(yīng)該小于250Mpa，從計(jì)算結(jié)果可以看出，各擋位的齒輪所受的彎曲應(yīng)力均小于250Mpa，所以本次設(shè)計(jì)的傳動(dòng)齒輪滿足設(shè)計(jì)要求。2.齒輪接觸強(qiáng)度的計(jì)算（1）一擋齒輪彎曲強(qiáng)度的校核齒輪的接觸應(yīng)力可按照下列公式進(jìn)行計(jì)算：(4-3)式中：接觸應(yīng)力(N/mm2）F法向力(N)E彈性模量（N/mm2）,QUOTEE=2.1×105Eb齒寬（mm）QUOTEρbρz、QUOTEρbρb主、從動(dòng)齒輪節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑齒面上的法向力公式為：(4-4)式中：F齒面上的法向力(N)—計(jì)算載荷（N.mm）,；m—齒輪模數(shù)，m=4；z—齒輪齒數(shù)，Z7α—齒輪壓力角，取值為20°將上述取值帶入公式4-4得出一擋時(shí)齒輪7和齒輪8的法向力為：齒寬公式為：(4-5)式中：b—齒寬（mm）；—齒寬系數(shù)，取值為8；m—齒輪模數(shù)，m=4；β—齒輪螺旋角，取值為25°將參數(shù)值帶入公式3-26得到齒寬為：由于一擋采用斜齒輪設(shè)計(jì)，主、從動(dòng)齒輪節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑公式為：(4-6)(4-7)式中：QUOTEρbρz、QUOTEρbρb主、從動(dòng)齒輪節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑α—齒輪壓力角，取值為20°mn—齒輪模數(shù)，m=4β—齒輪螺旋角，取值為25°z—齒輪齒數(shù)，Z7將參數(shù)值帶入公式4-7得到主從動(dòng)輪再節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑為：然后將計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，帶入公式4-3，得到一擋時(shí)齒輪7和齒輪8的接觸應(yīng)力大小為：通過(guò)查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)得知：以變速器第一軸所受載荷Temax/2作為計(jì)算載荷時(shí)，齒輪的許用接觸應(yīng)力QUOTE的范圍如表1.2所示。表1.2變速器齒輪許用接觸應(yīng)力Z7為變速器一擋大齒輪，齒輪材料選擇為出齒輪許用接觸應(yīng)力范圍為：QUOTEσj=1900-2000Nmm2通過(guò)上述計(jì)算結(jié)果可以看出，一擋時(shí)齒輪7和齒輪8所受的接觸應(yīng)力，均小于2000Mpa,所以本次設(shè)計(jì)的傳動(dòng)齒輪滿足接觸強(qiáng)度要求。（2）其他齒輪的接觸應(yīng)力校核其他的齒輪接觸強(qiáng)度校核方法與一擋齒輪相同，通過(guò)公式4-3計(jì)算各齒輪所受的彎曲應(yīng)力，結(jié)果見(jiàn)下表1.2：表1.2各擋位齒輪所受接觸應(yīng)力主變速器副變速器齒輪代號(hào)接觸應(yīng)力MPA895.41130.3857.9801.5758.31053.6815.4815.4812.3731.4其中，主變速器除了倒擋齒輪采用的是直齒輪，其他各齒輪均采用斜齒輪，副變速器設(shè)計(jì)時(shí)采用直齒輪。從計(jì)算結(jié)果可以看出，各齒輪的接觸應(yīng)該均小于1300-1400Mpa，所以本次設(shè)計(jì)的傳動(dòng)齒輪滿足接觸強(qiáng)度要求。1.2軸的設(shè)計(jì)與計(jì)算1.2.1軸的設(shè)計(jì)要求組合式變速器中各軸都是轉(zhuǎn)軸，在工作過(guò)程中既有轉(zhuǎn)矩，又有彎矩。當(dāng)軸的剛度達(dá)不到要求時(shí)，軸會(huì)發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致齒輪無(wú)法進(jìn)行正常運(yùn)行，使得齒輪發(fā)生失效，極大的降低了齒輪的使用壽命。因此，進(jìn)行變速器設(shè)計(jì)時(shí)，這一點(diǎn)至關(guān)重要。軸的結(jié)構(gòu)形狀、尺寸、剛度和強(qiáng)度校核等都是組合式變速器進(jìn)行軸設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。1.2.2軸尺寸初選已知中間軸變速器中心距A，第二軸和中間軸最大直徑d為0.45A。中間軸的最大直徑d和支承間距離l的比值為：0.16~0.18;第二軸的最大直徑d和支承間距離l的比值為：0.18-0.21.第一軸花鍵部分直徑d按照以下計(jì)算公式初選：式中：經(jīng)驗(yàn)系數(shù)K=1.0-1.6；發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩（N.m），取值為850N.m；則：因此第一軸花鍵部分的直徑選擇為39mm。中間軸最大直徑取值為：=0.45A=0.45×190=85.5mm第二軸最大直徑取值為：=0.45A=0.45×190=85.5mm中間軸長(zhǎng)度初選：d中maxL中L中第二軸長(zhǎng)度初選：d2maxL2L2第一軸長(zhǎng)度初選：d1maxL1=dL11.2.3軸的受力分析進(jìn)行軸的受力情況分析時(shí)，都是先從第二軸開(kāi)始，然后對(duì)中間軸、第一軸的受力情況進(jìn)行計(jì)算。變速器各軸的受力分析如圖1.2a)、b)、c)。圖a)為第二軸的受力情況，圖b)為中間軸的受力情況，圖c)為第一軸的受力情況。圖1.2軸的受力分析結(jié)合上述所選的軸的直徑和長(zhǎng)度，對(duì)各軸受力分析圖中參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得出：圖1.2a）：QUOTEnx=281.82mm,mx=160.39mmrx=103.54mm,I圖1.2b）：QUOTEa=27.26mm,b=352.45mm,Cx=308.21mmex=71.5mm,r圖1.2c）：QUOTEa=27.26mm,b=352.45mm,Cx=308.21mmex=71.5mm,r而后計(jì)算變速器各軸的受力情況：（1）第二軸受力分析根據(jù)上述圖1.2a)，分析得知，軸承受著齒輪圓周力、徑向力、軸向力帶來(lái)的彎矩，由上述各軸的轉(zhuǎn)矩計(jì)算得出，受力大小如下：圓周力：(4-11)徑向力：(4-12)軸向力：QUOTEQx=2Temaxi1tanβd（2）中間軸受力分析根據(jù)上述圖1.2b)，分析得知，軸承受著齒輪圓周力、徑向力、軸向力帶來(lái)的彎矩，受力大小如下：圓周力：(4-14)徑向力：(4-15)軸向力：QUOTEQx=2Temaxi1tanβd表1.3各軸支承力軸支點(diǎn)水平面內(nèi)的支承反力垂直面內(nèi)的支承反力第二軸CD中間軸EF第一軸BA上面計(jì)算各軸在水平面內(nèi)和垂直面內(nèi)的支承反力，各支承反力的計(jì)算公式見(jiàn)上表1.3，將上述公式(4-8)、(4-9)、(4-10)、(4-11)、(4-12)、(4-13)、(4-14)、(4-15)、(4-16)計(jì)算出來(lái)的各參數(shù)帶入到表1.3各軸的支承反力計(jì)算公式中，得出結(jié)果如上表1.3。各軸支承力計(jì)算結(jié)束之后，對(duì)各軸所受彎矩進(jìn)行計(jì)算，各軸水平面和垂直面內(nèi)的彎矩計(jì)算公式結(jié)果如下表1.4：表1.4各軸彎矩力第二軸中間軸第一軸作用力與支承反力水平內(nèi)的彎矩垂直面內(nèi)彎矩合成彎矩=6191.1=2931.0=1290.71.2.4軸的強(qiáng)度校核計(jì)算完軸所受轉(zhuǎn)矩和彎矩之后，對(duì)軸的強(qiáng)度進(jìn)行校核。軸所受應(yīng)力如下：QUOTEσ=MW=32Mπd3式中：M當(dāng)量彎矩d軸的直徑（mm）,花鍵處取內(nèi)徑；W抗彎截面系數(shù)（mm）將上述彎矩和扭矩計(jì)算結(jié)果帶入公式(4-17)可以得出各軸的承受應(yīng)力大小如下：(1)第二軸，(2)中間軸，(3)第一軸，從計(jì)算結(jié)果可以看出，在低檔工作時(shí)，各軸所受的應(yīng)力均小于400N/mm2，由此可以得出結(jié)論：變速器軸的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。1.2.5軸的剛度校核如圖1.3所示，轉(zhuǎn)角為，撓度為，計(jì)算時(shí)，僅需要對(duì)齒輪所在位置處軸的撓度和轉(zhuǎn)角進(jìn)行計(jì)算即可完成軸的剛度校核。圖1.3軸的撓度和轉(zhuǎn)角分析通過(guò)查詢《材料力學(xué)》得出軸的撓度和轉(zhuǎn)角公式如下：(4-18)(4-19)=(4-20)式中：—徑向力（N）；—圓周力（N）；E—彈性模量（MPa），E=2.1×MPa；I—慣性矩（），對(duì)于實(shí)心軸，I=；d——軸的直徑（mm）；a、b—支座A、B的距離（mm）；L——支座間的距離（mm）。軸的全撓度為=。其中：a=289.3mm,b=160.7mm,L=450mm,d=85.5m