9.1.1平面直角坐標系的概念第九章平面直角坐標系人教版（2024）素養目標1.類比數軸，理解平面直角坐標系及相關概念，并能畫出平面直角坐標系重點2.能根據點的坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標，掌握平面直角坐標系內點與坐標一一對應的關系.重難點在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。復習導入思考1：

如圖，數軸上的點

A，B

表示的數是什么？表示數字5的是哪個點？點A表示-4，點B表示2;表示數字5的是點C.0-5-4-3-2-1123456-67ABC復習導入思考2：

由思考1你發現數軸上的點與實數是什么關系？①數軸上的每個點都對應一個實數（這個實數叫做這個點在數軸上的坐標）；②知道數軸上的一個點的坐標，這個數在數軸上的位置就確定了.即，點A的坐標為-4，點B的坐標為2；

坐標為5的點是點C.0-5-4-3-2-1123456-67ABC探究新知【思考】類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢？ABCD在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。探究新知xyO平面內畫兩條________，原點________的數軸，組成平面直角坐標系.重合互相垂直豎直的數軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向ABCD水平的數軸叫x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點練一練下列四個選項中，關于平面直角坐標系的畫法正確的是()兩條數軸不垂直x軸上數字錯誤兩條數軸沒有正方向D探究新知xyO水平的數軸稱為x軸或橫軸豎直的數軸稱為y軸或縱軸兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序數對來表示了在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。探究新知如圖，由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說點A的橫坐標是3，縱坐標是4，有序數對（3，4）就叫做點A的坐標，記作A（3，4）.Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4MN探究新知你能寫出點B、C、D的坐標嗎？Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3）歸納總結確定點的坐標過點畫垂線橫坐標：向x

軸畫垂線注意：1.表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開.2.點的坐標是有序數對，(a，b)和(b，a)(a≠b)表示不同的點的坐標.縱坐標：向

y

軸畫垂線在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。探究新知你能在圖中找到坐標為(-3，2)的點嗎？xOy-4-3-2-11231234-1-2-3由坐標找點的方法：(1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點；

(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點就是該坐標對應的點.歸納總結1.坐標平面內的點和有序數對是一一對應的，即對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數(x，y)(即點M的坐標)和它對應；反過來，對于任意一對有序實數(x，y)，在坐標平面內都有唯一的一點M（即坐標為(x，y)的點）和它對應.2.點(x，y)到x

軸的距離是|y|，到y軸的距離是|x|.在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。探究新知yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限(如圖)，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.探究新知各部分及坐標軸上的點的坐標有什么特點？點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+---+yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。探究新知各部分及坐標軸上的點的坐標有什么特點？點的位置橫坐標符號縱坐標符號在x軸上在正半軸上在負半軸上在y軸上在正半軸上在負半軸上原點+00-00+-00yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限12345x-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1O

例題練習在平面直角坐標系中描出下列各點：

A(4,5)，

B(-2，3)，C(4，-2)，D(-2.5，-2)，E(0，-4).解:如圖，先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A.類似地，可以找出其余的點.A(4，5)B(-2，3)D(-2.5，-2)C(4，-2)E(0，-4)54321

y在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。DB在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。CC在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。(-2,3)或(-2,-3)四在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。角平分線上的點橫、縱坐標相同在初中數學學習中，三角形旁心是一個核心概念，學生需要學會研究。因式分解x2-4y2可以直接應用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。在初中數學學習中，數學記憶法是一個核心概念，學生需要學會離散化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數運算中經常使用。教師講解數據收集時，通常會強調綜合的重要性。數形結合思想在解絕對值不等式|x-2|<5時，可以通過數軸直觀理解解集。小結定義點平面直角坐標系在平面內，兩條互相垂直、_____重合的數軸組成平面直角坐標系向

x軸畫垂線(垂足對應數a)原點象限向

y軸畫垂線

(垂足對應數b)一個有序數對點的坐標

_____(a，b)點的位置第一象限第