試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．表示的意義是（

）A． B． C． D．2．中國首個(gè)實(shí)施無人月面取樣返回的月球探測器嫦娥五號(hào)，首次在380000公里外月球軌道上進(jìn)行無人交會(huì)對(duì)接，數(shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)組合體的左視圖為（

）A． B．C． D．4．一天中的氣溫變化各不相同，為了直觀表示出一天的氣溫變化情況，氣象員通常把它制成（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖5．據(jù)報(bào)載，某地區(qū)人均耕地面積已從1951年的2.94畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝，若不采取措施，繼續(xù)按這樣的速度減少下，若干年后該地區(qū)將無地可種，這種情況最早會(huì)發(fā)生在（）A．2025年 B．2024年 C．2023年 D．2022年6．若，則下列式子正確的是A． B． C． D．7．中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，與所在直線相切的是（

）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何?”題目大意是；甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．間：甲，乙兩人各帶了多少錢?設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為(

)A．1 B． C． D．310．一個(gè)皮球從高處落下后，會(huì)從地面彈起．下表記錄了小球從不同高度落下時(shí)的彈跳高度，其中x表示落下高度，y表示彈跳高度．落下高度x（cm）80100160200彈跳高度y（cm）405080100則符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式是（

）．A． B． C． D．二、填空題11．已知，，則．12．不透明的袋子中裝有除顏色不同外其它完全相同的2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為．13．若，且數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)距離大于表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，試把0，，，，這五個(gè)數(shù)從小到大排列起來為．14．如圖，是半圓O的直徑，C為圓弧上一點(diǎn)，，過的中點(diǎn)D作，交半圓O于點(diǎn)E，F(xiàn)，則扇形（陰影部分）的面積為．（結(jié)果保留）15．已知方程x2﹣bx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根，那么b=．16．如圖，在等腰中，，，D是射線上一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)A作，連結(jié)與直線交于點(diǎn)F，若，則的長是．三、解答題17．（1）計(jì)算：．（2）求不等式組的解集．（3）先化簡，再求值：，選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．18．【閱讀理解】數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出如下問題：如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小明提出了如下解決方法，延長線段至點(diǎn)E，使，連接．請(qǐng)根據(jù)小明的方法回答下列問題．(1)由已知和作圖能得到的理由是____________．A．

B．

C．

D．(2)探究得出的取值范圍___________．A．

B．

C．

D．【問題解決】(3)如圖2，在中，，，是的中線，求證：．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，一條拋物線的頂點(diǎn)是（1，2）且過點(diǎn)（2，3），解答下列問題．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；（3）根據(jù)圖象直接判斷方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)根．20．如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖：（1）請(qǐng)你在圖1中畫一個(gè)直角三角形滿足它是軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)你在圖2中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為直角邊的直角三角形；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．請(qǐng)你在圖3中建立平面直角坐標(biāo)系，找出格點(diǎn)D，使以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)是：．21．對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為4000人，請(qǐng)估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？22．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE是矩形．

23．四邊形為正方形．(1)如圖1，，垂足為，求證：．(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，在上取，連接并延長交于點(diǎn)．①求證：；②求證：．24．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P，給出如下定義：經(jīng)過點(diǎn)P且平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫做點(diǎn)P的“特征線”．例如：點(diǎn)的特征線是和．(1)若點(diǎn)D的其中一條特征線是，則在三個(gè)點(diǎn)中，可能是點(diǎn)D的點(diǎn)有_______；(2)已知點(diǎn)的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與x軸相交于點(diǎn)A，直線經(jīng)過點(diǎn)P，且與x軸交于點(diǎn)B．使的面積不小于6，求k的取值范圍；(3)已知點(diǎn)，且的半徑為1．當(dāng)與點(diǎn)C的特征線存在交點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．答案第=page1414頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DBDBAABBCC1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)和有理數(shù)的乘方即可求出答案．【詳解】解：表示的是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解乘方的意義．2．B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：．故選：B．3．D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.4．B【詳解】試題分析：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．解：要求直觀反映這一天的氣溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選B．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．5．A【分析】依據(jù)題意每年耕地減少0.04畝那么現(xiàn)有人均土地1.02÷0.04年后將無耕地可耕．【詳解】設(shè)x年后無耕地可耕，可得等式0.04x=1.02，解得x≈26年那么1999+26=2025．故選A．【點(diǎn)睛】注意此類題若求出的不是整數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用進(jìn)一法．6．A【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，，故本選項(xiàng)符合題意；B、，，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．7．B【分析】先利用勾股定理求出，畫出圖形，設(shè)切點(diǎn)為D點(diǎn)，連接，即有，再利用面積即可求出，問題得解．【詳解】∵中，，，，∴，畫出圖形，設(shè)切點(diǎn)為D點(diǎn)，連接，即有，，∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)“甲的錢乙所有錢的一半”和“乙的錢甲所有錢的”列出方程組即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．9．C【分析】點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，然后根據(jù)勾股定理，計(jì)算到原點(diǎn)的距離為．【詳解】解：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)意義、勾股定理，利用勾股定理計(jì)算點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵．10．C【分析】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，y是x的，即可得關(guān)系式．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：y是x的，∴，∴A、B、D錯(cuò)誤，不符合題意，C正確，符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．11．－8【分析】將因式分解可得，再將，代入求解即可．【詳解】解：∵，而，，∴原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，利用整體代入法求解更加簡單．12．【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法以及用概率公式求概率，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．畫出樹狀圖得到種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有2種，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)為2，所以摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率，故答案為：．13．【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)大小比較．將五個(gè)數(shù)0，，，，在數(shù)軸上依次排列，即可得到正確答案．【詳解】解：如圖所示：

，故．故答案為：．14．【分析】本題考查了余弦，垂徑定理，扇形面積等知識(shí)．熟練掌握余弦，垂徑定理，扇形面積是解題的關(guān)鍵．由題意知，，半徑為，可得，由垂徑定理得，，根據(jù)，求解作答即可．【詳解】解：由題意知，，半徑為，∴，由垂徑定理得，，∴，故答案為：．15．±2【分析】由于已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則其判別式△=0，由此可以建立關(guān)于b的方程，解方程即可求出b的值．【詳解】解：由題意知△=b2-4=0，∴b=±2．故答案為：±2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．16．【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．作，交的延長線于H，證明，得到，，則，證明，得到，由，設(shè)，則，得到，解得，得到．【詳解】解：作，交的延長線于H，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，設(shè)，則，∴解得，∴，故答案為：．17．（1）；（2）；（3），（取值不唯一）取時(shí)，原式．【分析】（1）先結(jié)合乘方運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，再結(jié)合實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則即可得解；（2）結(jié)合不等式性質(zhì)分別得出式和式的解，再綜合起來即可得到該不等式組的解集；（3）結(jié)合公式法分解因式、分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再選值代入即可．【詳解】解：（1）原式，，；（2）由可得，，，，由可得，，，，，綜上，不等式組的解集為；（3）原式，，，，，取代入，則原式．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則、解不等式組、分式的化簡求值、公式法分解因式，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．18．(1)B(2)C(3)見解析【分析】（1）根據(jù)，，推出和全等即可，據(jù)此即可判定；（2）根據(jù)全等得出，，由三角形三邊關(guān)系定理得出，求出即可；（3）延長到F，使，連接，證明，得出，，證明，得出，證明即可．【詳解】（1）解：是中線，，在與中，，故選：B；（2）解：由知：，，，由三角形三邊之間的關(guān)系可得：，即，解得：，故選：C；（3）證明：延長到F，使，連接，如圖所示：是中線，，在與中，，，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵在和中，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了三角形的中線，三角形的三邊關(guān)系定理，平行線的判斷和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)和定理．19．（1）；（2）y＝（x﹣1）2+2，（3）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)只有1個(gè)根．【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值；（2）已知了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用頂點(diǎn)式設(shè)拋物線的解析式，再將點(diǎn)（2，3）的坐標(biāo)代入，即可求出拋物線的解析式；（3）所求的方程的根即為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可通過觀察兩個(gè)函數(shù)圖象有幾個(gè)交點(diǎn)，即可確定所求方程有幾個(gè)根．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過A（﹣1，2），∴，k＝﹣2；∴反比例函數(shù)的解析式為：（2）依題意，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+2，由于拋物線經(jīng)過（2，3），得：a（2﹣1）2+2＝3，a＝1；∴二次函數(shù)的解析式為：y＝（x﹣1）2+2（3）根據(jù)圖象，方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)只有1個(gè)根．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)、二次函數(shù)解析式的確定,二次函數(shù)圖象的畫法以及函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法.20．（1）見解析；（2）見解析；（3）圖見解析，【分析】（1）畫一個(gè)等腰直角三角形即可．（2）根據(jù)要求作出圖形即可．（3）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，畫出平行四邊形，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1中，△ABC即為所求作；（2）如圖2中，△DEF即為所求作；（3）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)（?2，4）或（4，2）或（2，?2）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?軸對(duì)稱變換，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21．（1）20%；（2）200人；（3）見解析；（4）2200人【分析】（1）用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可；（2）用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（4）利用總?cè)藬?shù)4000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是：＝20%；（2）本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)是：40÷20%＝200（人）；（3）成績是“中”的人數(shù)是200﹣（40+70+30）＝60（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（4）4000×＝2200（人），答：成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有2200人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．22．詳見解析【分析】由在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，可得AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，又由AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，可得∠DAE＝90°，又由CE⊥AN，即可證得：四邊形ADCE為矩形．【詳解】證明：∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∴∠ADC＝90°，∵AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，∴∠MAN＝∠CAN，∴∠DAE＝90°，∵CE∥AD，∴∠AEC＝90°，∴四邊形ADCE為矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的判定、等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)①見解析；②見解析【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．（1）利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證明；（2）連接，①方法一：延長交于點(diǎn)，根據(jù)題意易得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，從而得到，正方形得到，，從而證明，可證，，由正方形得，可證，，，即可證明；方法二：根據(jù)題意易得，根