試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2017年浙江省嘉興市中考數學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．表示的意義是（

）A． B． C． D．2．中國首個實施無人月面取樣返回的月球探測器嫦娥五號，首次在380000公里外月球軌道上進行無人交會對接，數據380000用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．3．桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數字為該位置小正方體的個數，則這個組合體的左視圖為（

）A． B．C． D．4．一天中的氣溫變化各不相同，為了直觀表示出一天的氣溫變化情況，氣象員通常把它制成（）A．扇形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖 D．復式統計圖5．據報載，某地區人均耕地面積已從1951年的2.94畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝，若不采取措施，繼續按這樣的速度減少下，若干年后該地區將無地可種，這種情況最早會發生在（）A．2025年 B．2024年 C．2023年 D．2022年6．若，則下列式子正確的是A． B． C． D．7．中，，，，以點為圓心，為半徑畫圓，與所在直線相切的是（

）A． B． C． D．8．《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何?”題目大意是；甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．間：甲，乙兩人各帶了多少錢?設甲，乙兩人持錢的數量分別為x，y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點到原點的距離為(

)A．1 B． C． D．310．一個皮球從高處落下后，會從地面彈起．下表記錄了小球從不同高度落下時的彈跳高度，其中x表示落下高度，y表示彈跳高度．落下高度x（cm）80100160200彈跳高度y（cm）405080100則符合表中數據的函數解析式是（

）．A． B． C． D．二、填空題11．已知，，則．12．不透明的袋子中裝有除顏色不同外其它完全相同的2個紅球，1個黑球，1個白球，從袋子中隨機摸出2個球，摸出的兩個球顏色相同的概率為．13．若，且數軸上表示的點與原點距離大于表示的點與原點的距離，試把0，，，，這五個數從小到大排列起來為．14．如圖，是半圓O的直徑，C為圓弧上一點，，過的中點D作，交半圓O于點E，F，則扇形（陰影部分）的面積為．（結果保留）15．已知方程x2﹣bx+1=0有兩個相等實根，那么b=．16．如圖，在等腰中，，，D是射線上一點，連結，過點A作，連結與直線交于點F，若，則的長是．三、解答題17．（1）計算：．（2）求不等式組的解集．（3）先化簡，再求值：，選一個你喜歡的數代入求值．18．【閱讀理解】數學興趣小組活動時，老師提出如下問題：如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小明提出了如下解決方法，延長線段至點E，使，連接．請根據小明的方法回答下列問題．(1)由已知和作圖能得到的理由是____________．A．

B．

C．

D．(2)探究得出的取值范圍___________．A．

B．

C．

D．【問題解決】(3)如圖2，在中，，，是的中線，求證：．19．如圖，在平面直角坐標系中點A在反比例函數圖象上，一條拋物線的頂點是（1，2）且過點（2，3），解答下列問題．（1）求反比例函數的解析式；（2）求拋物線的解析式，并在已給的坐標系中畫出這條拋物線；（3）根據圖象直接判斷方程在實數范圍內有幾個根．20．如圖，正方形網格中每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．以格點為頂點按下列要求畫圖：（1）請你在圖1中畫一個直角三角形滿足它是軸對稱圖形；（2）請你在圖2中畫一個以格點為頂點，為直角邊的直角三角形；（3）若點A的坐標為（0，1）．請你在圖3中建立平面直角坐標系，找出格點D，使以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形為平行四邊形，則滿足條件的D點的坐標是：．21．對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環境．為了調查同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數學興趣小組的同學設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取部分同學進行問卷測試，把測試成績分成“優、良、中、差”四個等級，繪制了不完整的統計圖：根據以上統計信息，解答下列問題：（1）求成績是“優”的人數占抽取人數的百分比；（2）求本次隨機抽取問卷測試的人數；（3）請把條形統計圖補充完整；（4）若該校學生人數為4000人，請估計成績是“優”和“良”的學生共有多少人？22．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中線，AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，CE∥AD，交AN于點E．求證：四邊形ADCE是矩形．

23．四邊形為正方形．(1)如圖1，，垂足為，求證：．(2)如圖2，當點為中點，連接，在上取，連接并延長交于點．①求證：；②求證：．24．對于平面直角坐標系中的任意一點P，給出如下定義：經過點P且平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫做點P的“特征線”．例如：點的特征線是和．(1)若點D的其中一條特征線是，則在三個點中，可能是點D的點有_______；(2)已知點的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與x軸相交于點A，直線經過點P，且與x軸交于點B．使的面積不小于6，求k的取值范圍；(3)已知點，且的半徑為1．當與點C的特征線存在交點時，直接寫出t的取值范圍．答案第=page1414頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1717頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DBDBAABBCC1．D【分析】根據相反數和有理數的乘方即可求出答案．【詳解】解：表示的是．故選：D．【點睛】本題考查有理數的乘方和相反數，解題的關鍵是正確理解乘方的意義．2．B【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：．故選：B．3．D【分析】根據從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.4．B【詳解】試題分析：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．解：要求直觀反映這一天的氣溫變化情況，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖．故選B．考點：統計圖的選擇．5．A【分析】依據題意每年耕地減少0.04畝那么現有人均土地1.02÷0.04年后將無耕地可耕．【詳解】設x年后無耕地可耕，可得等式0.04x=1.02，解得x≈26年那么1999+26=2025．故選A．【點睛】注意此類題若求出的不是整數時，應當采用進一法．6．A【分析】本題考查了不等式的性質，根據不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A、，，故本選項符合題意；B、，，故本選項不符合題意；C、，，故本選項不符合題意；D、，，故本選項不符合題意；故選：A．7．B【分析】先利用勾股定理求出，畫出圖形，設切點為D點，連接，即有，再利用面積即可求出，問題得解．【詳解】∵中，，，，∴，畫出圖形，設切點為D點，連接，即有，，∵，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了切線的性質，勾股定理等知識，掌握切線的性質是解答本題的關鍵．8．B【分析】根據“甲的錢乙所有錢的一半”和“乙的錢甲所有錢的”列出方程組即可解答．【詳解】解：根據題意得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系是解答本題的關鍵．9．C【分析】點到軸的距離為，到軸的距離為，然后根據勾股定理，計算到原點的距離為．【詳解】解：點到原點的距離為，故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標意義、勾股定理，利用勾股定理計算點到原點的距離是解題關鍵．10．C【分析】由統計數據可知，y是x的，即可得關系式．【詳解】解：由統計數據可知：y是x的，∴，∴A、B、D錯誤，不符合題意，C正確，符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了根據實際問題列一次函數的關系式，解題的關鍵是讀懂題意．11．－8【分析】將因式分解可得，再將，代入求解即可．【詳解】解：∵，而，，∴原式，故答案為：．【點睛】此題考查因式分解，利用整體代入法求解更加簡單．12．【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法以及用概率公式求概率，掌握以上知識點是解答本題的關鍵．畫出樹狀圖得到種等可能的結果，其中摸出的兩個球顏色相同的結果有2種，再根據概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有種等可能的結果，其中摸出的兩個球顏色相同的結果數為2，所以摸出的兩個球顏色不同的概率，故答案為：．13．【分析】本題考查了數軸，有理數大小比較．將五個數0，，，，在數軸上依次排列，即可得到正確答案．【詳解】解：如圖所示：

，故．故答案為：．14．【分析】本題考查了余弦，垂徑定理，扇形面積等知識．熟練掌握余弦，垂徑定理，扇形面積是解題的關鍵．由題意知，，半徑為，可得，由垂徑定理得，，根據，求解作答即可．【詳解】解：由題意知，，半徑為，∴，由垂徑定理得，，∴，故答案為：．15．±2【分析】由于已知方程有兩個相等的實數根，則其判別式△=0，由此可以建立關于b的方程，解方程即可求出b的值．【詳解】解：由題意知△=b2-4=0，∴b=±2．故答案為：±2．【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．16．【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質．作，交的延長線于H，證明，得到，，則，證明，得到，由，設，則，得到，解得，得到．【詳解】解：作，交的延長線于H，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，設，則，∴解得，∴，故答案為：．17．（1）；（2）；（3），（取值不唯一）取時，原式．【分析】（1）先結合乘方運算、零指數冪、負整數指數冪運算、特殊三角函數值、求一個數的絕對值進行計算，再結合實數的加減運算法則即可得解；（2）結合不等式性質分別得出式和式的解，再綜合起來即可得到該不等式組的解集；（3）結合公式法分解因式、分式的混合運算法則進行化簡，再選值代入即可．【詳解】解：（1）原式，，；（2）由可得，，，，由可得，，，，，綜上，不等式組的解集為；（3）原式，，，，，取代入，則原式．【點睛】本題考查的知識點是整數指數冪的運算、特殊三角函數值、求一個數的絕對值、實數的加減運算法則、解不等式組、分式的化簡求值、公式法分解因式，解題關鍵是熟練掌握相關運算法則．18．(1)B(2)C(3)見解析【分析】（1）根據，，推出和全等即可，據此即可判定；（2）根據全等得出，，由三角形三邊關系定理得出，求出即可；（3）延長到F，使，連接，證明，得出，，證明，得出，證明即可．【詳解】（1）解：是中線，，在與中，，故選：B；（2）解：由知：，，，由三角形三邊之間的關系可得：，即，解得：，故選：C；（3）證明：延長到F，使，連接，如圖所示：是中線，，在與中，，，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵在和中，∴，∴，∴．【點睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了三角形的中線，三角形的三邊關系定理，平行線的判斷和性質，全等三角形的性質和判定等知識點，解題的關鍵是作出輔助線，熟練掌握相關的性質和定理．19．（1）；（2）y＝（x﹣1）2+2，（3）方程在實數范圍內只有1個根．【分析】（1）將A點坐標代入反比例函數的解析式中，即可求出待定系數的值；（2）已知了拋物線的頂點坐標，可用頂點式設拋物線的解析式，再將點（2，3）的坐標代入，即可求出拋物線的解析式；（3）所求的方程的根即為兩個函數的交點橫坐標，可通過觀察兩個函數圖象有幾個交點，即可確定所求方程有幾個根．【詳解】解：（1）∵反比例函數經過A（﹣1，2），∴，k＝﹣2；∴反比例函數的解析式為：（2）依題意，設拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+2，由于拋物線經過（2，3），得：a（2﹣1）2+2＝3，a＝1；∴二次函數的解析式為：y＝（x﹣1）2+2（3）根據圖象，方程在實數范圍內只有1個根．【點睛】此題考查了反比例函數、二次函數解析式的確定,二次函數圖象的畫法以及函數圖象交點的求法.20．（1）見解析；（2）見解析；（3）圖見解析，【分析】（1）畫一個等腰直角三角形即可．（2）根據要求作出圖形即可．（3）根據點A的坐標，建立平面直角坐標系，畫出平行四邊形，可得結論．【詳解】解：（1）如圖1中，△ABC即為所求作；（2）如圖2中，△DEF即為所求作；（3）平面直角坐標系如圖所示，滿足條件的點D的坐標（?2，4）或（4，2）或（2，?2）．【點睛】本題考查作圖?軸對稱變換，勾股定理，平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21．（1）20%；（2）200人；（3）見解析；（4）2200人【分析】（1）用成績是“優”所在扇形圓心角的度數除以360°即可；（2）用成績是“優”的人數除以所占的百分比即可；（3）利用總人數減去其它組的人數即可求得成績是“中”的人數，從而補全條形圖；（4）利用總人數4000乘以成績是“優”和“良”的學生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）成績是“優”的人數占抽取人數的百分比是：＝20%；（2）本次隨機抽取問卷測試的人數是：40÷20%＝200（人）；（3）成績是“中”的人數是200﹣（40+70+30）＝60（人），條形統計圖補充如下：（4）4000×＝2200（人），答：成績是“優”和“良”的學生共有2200人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．22．詳見解析【分析】由在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，可得AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，又由AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，可得∠DAE＝90°，又由CE⊥AN，即可證得：四邊形ADCE為矩形．【詳解】證明：∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∴∠ADC＝90°，∵AN為△ABC的外角∠CAM的平分線，∴∠MAN＝∠CAN，∴∠DAE＝90°，∵CE∥AD，∴∠AEC＝90°，∴四邊形ADCE為矩形．【點睛】此題考查了矩形的判定、等腰三角形三線合一的性質以及平行線的性質等知識點，掌握基本性質是解題的關鍵．23．(1)見解析(2)①見解析；②見解析【分析】本題考查了相似三角形的性質與判定、正方形的性質、全等三角形的判定與性質、三角函數等知識．解題的關鍵是注意數形結合思想與方程思想的應用．（1）利用兩角對應相等的兩個三角形相似即可證明；（2）連接，①方法一：延長交于點，根據題意易得，根據等邊對等角得，，根據三角形內角和得到，從而得到，正方形得到，，從而證明，可證，，由正方形得，可證，，，即可證明；方法二：根據題意易得，根