2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】_第1頁
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文檔簡介

試卷第=page44頁,共=sectionpages66頁試卷第=page11頁,共=sectionpages55頁2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題1.表示的意義是(

)A. B. C. D.2.中國首個(gè)實(shí)施無人月面取樣返回的月球探測器嫦娥五號(hào),首次在380000公里外月球軌道上進(jìn)行無人交會(huì)對(duì)接,數(shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A. B. C. D.3.桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體,其俯視圖如圖所示,圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)組合體的左視圖為(

)A. B.C. D.4.一天中的氣溫變化各不相同,為了直觀表示出一天的氣溫變化情況,氣象員通常把它制成()A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖5.據(jù)報(bào)載,某地區(qū)人均耕地面積已從1951年的2.94畝減少到1999年的1.02畝,平均每年減少0.04畝,若不采取措施,繼續(xù)按這樣的速度減少下,若干年后該地區(qū)將無地可種,這種情況最早會(huì)發(fā)生在()A.2025年 B.2024年 C.2023年 D.2022年6.若,則下列式子正確的是A. B. C. D.7.中,,,,以點(diǎn)為圓心,為半徑畫圓,與所在直線相切的是(

)A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為:“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而亦錢五十.問:甲、乙持錢各幾何?”題目大意是;甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢50;如果乙得到甲所有錢的,那么乙也共有錢50.間:甲,乙兩人各帶了多少錢?設(shè)甲,乙兩人持錢的數(shù)量分別為x,y,則可列方程組為(

)A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為(

)A.1 B. C. D.310.一個(gè)皮球從高處落下后,會(huì)從地面彈起.下表記錄了小球從不同高度落下時(shí)的彈跳高度,其中x表示落下高度,y表示彈跳高度.落下高度x(cm)80100160200彈跳高度y(cm)405080100則符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式是(

).A. B. C. D.二、填空題11.已知,,則.12.不透明的袋子中裝有除顏色不同外其它完全相同的2個(gè)紅球,1個(gè)黑球,1個(gè)白球,從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球,摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為.13.若,且數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)距離大于表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,試把0,,,,這五個(gè)數(shù)從小到大排列起來為.14.如圖,是半圓O的直徑,C為圓弧上一點(diǎn),,過的中點(diǎn)D作,交半圓O于點(diǎn)E,F(xiàn),則扇形(陰影部分)的面積為.(結(jié)果保留)15.已知方程x2﹣bx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根,那么b=.16.如圖,在等腰中,,,D是射線上一點(diǎn),連結(jié),過點(diǎn)A作,連結(jié)與直線交于點(diǎn)F,若,則的長是.三、解答題17.(1)計(jì)算:.(2)求不等式組的解集.(3)先化簡,再求值:,選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.18.【閱讀理解】數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出如下問題:如圖1,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.小明提出了如下解決方法,延長線段至點(diǎn)E,使,連接.請(qǐng)根據(jù)小明的方法回答下列問題.(1)由已知和作圖能得到的理由是____________.A.

B.

C.

D.(2)探究得出的取值范圍___________.A.

B.

C.

D.【問題解決】(3)如圖2,在中,,,是的中線,求證:.19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,一條拋物線的頂點(diǎn)是(1,2)且過點(diǎn)(2,3),解答下列問題.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求拋物線的解析式,并在已給的坐標(biāo)系中畫出這條拋物線;(3)根據(jù)圖象直接判斷方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)根.20.如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖:(1)請(qǐng)你在圖1中畫一個(gè)直角三角形滿足它是軸對(duì)稱圖形;(2)請(qǐng)你在圖2中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn),為直角邊的直角三角形;(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1).請(qǐng)你在圖3中建立平面直角坐標(biāo)系,找出格點(diǎn)D,使以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)是:.21.對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí),某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷,并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測試,把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí),繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問題:(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;(2)求本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù);(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)若該校學(xué)生人數(shù)為4000人,請(qǐng)估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人?22.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中線,AN為△ABC的外角∠CAM的平分線,CE∥AD,交AN于點(diǎn)E.求證:四邊形ADCE是矩形.

23.四邊形為正方形.(1)如圖1,,垂足為,求證:.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn),連接,在上取,連接并延長交于點(diǎn).①求證:;②求證:.24.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P,給出如下定義:經(jīng)過點(diǎn)P且平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫做點(diǎn)P的“特征線”.例如:點(diǎn)的特征線是和.(1)若點(diǎn)D的其中一條特征線是,則在三個(gè)點(diǎn)中,可能是點(diǎn)D的點(diǎn)有_______;(2)已知點(diǎn)的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與x軸相交于點(diǎn)A,直線經(jīng)過點(diǎn)P,且與x軸交于點(diǎn)B.使的面積不小于6,求k的取值范圍;(3)已知點(diǎn),且的半徑為1.當(dāng)與點(diǎn)C的特征線存在交點(diǎn)時(shí),直接寫出t的取值范圍.答案第=page1414頁,共=sectionpages1717頁答案第=page1313頁,共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DBDBAABBCC1.D【分析】根據(jù)相反數(shù)和有理數(shù)的乘方即可求出答案.【詳解】解:表示的是.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方和相反數(shù),解題的關(guān)鍵是正確理解乘方的意義.2.B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:.故選:B.3.D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知,該組合體的左視圖有3列,其中中間有3層,兩邊有2層,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從左邊看到的圖形是左視圖.4.B【詳解】試題分析:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.解:要求直觀反映這一天的氣溫變化情況,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故選B.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖的選擇.5.A【分析】依據(jù)題意每年耕地減少0.04畝那么現(xiàn)有人均土地1.02÷0.04年后將無耕地可耕.【詳解】設(shè)x年后無耕地可耕,可得等式0.04x=1.02,解得x≈26年那么1999+26=2025.故選A.【點(diǎn)睛】注意此類題若求出的不是整數(shù)時(shí),應(yīng)當(dāng)采用進(jìn)一法.6.A【分析】本題考查了不等式的性質(zhì),根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A、,,故本選項(xiàng)符合題意;B、,,故本選項(xiàng)不符合題意;C、,,故本選項(xiàng)不符合題意;D、,,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:A.7.B【分析】先利用勾股定理求出,畫出圖形,設(shè)切點(diǎn)為D點(diǎn),連接,即有,再利用面積即可求出,問題得解.【詳解】∵中,,,,∴,畫出圖形,設(shè)切點(diǎn)為D點(diǎn),連接,即有,,∵,∴,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8.B【分析】根據(jù)“甲的錢乙所有錢的一半”和“乙的錢甲所有錢的”列出方程組即可解答.【詳解】解:根據(jù)題意得:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9.C【分析】點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距離為,然后根據(jù)勾股定理,計(jì)算到原點(diǎn)的距離為.【詳解】解:點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)意義、勾股定理,利用勾股定理計(jì)算點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵.10.C【分析】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,y是x的,即可得關(guān)系式.【詳解】解:由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知:y是x的,∴,∴A、B、D錯(cuò)誤,不符合題意,C正確,符合題意,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)的關(guān)系式,解題的關(guān)鍵是讀懂題意.11.-8【分析】將因式分解可得,再將,代入求解即可.【詳解】解:∵,而,,∴原式,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解,利用整體代入法求解更加簡單.12.【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法以及用概率公式求概率,掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.畫出樹狀圖得到種等可能的結(jié)果,其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有2種,再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:畫樹狀圖為:共有種等可能的結(jié)果,其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)為2,所以摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率,故答案為:.13.【分析】本題考查了數(shù)軸,有理數(shù)大小比較.將五個(gè)數(shù)0,,,,在數(shù)軸上依次排列,即可得到正確答案.【詳解】解:如圖所示:

,故.故答案為:.14.【分析】本題考查了余弦,垂徑定理,扇形面積等知識(shí).熟練掌握余弦,垂徑定理,扇形面積是解題的關(guān)鍵.由題意知,,半徑為,可得,由垂徑定理得,,根據(jù),求解作答即可.【詳解】解:由題意知,,半徑為,∴,由垂徑定理得,,∴,故答案為:.15.±2【分析】由于已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則其判別式△=0,由此可以建立關(guān)于b的方程,解方程即可求出b的值.【詳解】解:由題意知△=b2-4=0,∴b=±2.故答案為:±2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.16.【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì).作,交的延長線于H,證明,得到,,則,證明,得到,由,設(shè),則,得到,解得,得到.【詳解】解:作,交的延長線于H,∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴,,∵,∴,∵,,∴,∴,∵,設(shè),則,∴解得,∴,故答案為:.17.(1);(2);(3),(取值不唯一)取時(shí),原式.【分析】(1)先結(jié)合乘方運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算,再結(jié)合實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則即可得解;(2)結(jié)合不等式性質(zhì)分別得出式和式的解,再綜合起來即可得到該不等式組的解集;(3)結(jié)合公式法分解因式、分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡,再選值代入即可.【詳解】解:(1)原式,,;(2)由可得,,,,由可得,,,,,綜上,不等式組的解集為;(3)原式,,,,,取代入,則原式.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則、解不等式組、分式的化簡求值、公式法分解因式,解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則.18.(1)B(2)C(3)見解析【分析】(1)根據(jù),,推出和全等即可,據(jù)此即可判定;(2)根據(jù)全等得出,,由三角形三邊關(guān)系定理得出,求出即可;(3)延長到F,使,連接,證明,得出,,證明,得出,證明即可.【詳解】(1)解:是中線,,在與中,,故選:B;(2)解:由知:,,,由三角形三邊之間的關(guān)系可得:,即,解得:,故選:C;(3)證明:延長到F,使,連接,如圖所示:是中線,,在與中,,,,∵,∴,∵,∴,∴,∵,,∴,∵在和中,∴,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題,主要考查了三角形的中線,三角形的三邊關(guān)系定理,平行線的判斷和性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是作出輔助線,熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)和定理.19.(1);(2)y=(x﹣1)2+2,(3)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)只有1個(gè)根.【分析】(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中,即可求出待定系數(shù)的值;(2)已知了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),可用頂點(diǎn)式設(shè)拋物線的解析式,再將點(diǎn)(2,3)的坐標(biāo)代入,即可求出拋物線的解析式;(3)所求的方程的根即為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo),可通過觀察兩個(gè)函數(shù)圖象有幾個(gè)交點(diǎn),即可確定所求方程有幾個(gè)根.【詳解】解:(1)∵反比例函數(shù)經(jīng)過A(﹣1,2),∴,k=﹣2;∴反比例函數(shù)的解析式為:(2)依題意,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣1)2+2,由于拋物線經(jīng)過(2,3),得:a(2﹣1)2+2=3,a=1;∴二次函數(shù)的解析式為:y=(x﹣1)2+2(3)根據(jù)圖象,方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)只有1個(gè)根.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)、二次函數(shù)解析式的確定,二次函數(shù)圖象的畫法以及函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法.20.(1)見解析;(2)見解析;(3)圖見解析,【分析】(1)畫一個(gè)等腰直角三角形即可.(2)根據(jù)要求作出圖形即可.(3)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),建立平面直角坐標(biāo)系,畫出平行四邊形,可得結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖1中,△ABC即為所求作;(2)如圖2中,△DEF即為所求作;(3)平面直角坐標(biāo)系如圖所示,滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)(?2,4)或(4,2)或(2,?2).【點(diǎn)睛】本題考查作圖?軸對(duì)稱變換,勾股定理,平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.21.(1)20%;(2)200人;(3)見解析;(4)2200人【分析】(1)用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可;(2)用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可;(3)利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù),從而補(bǔ)全條形圖;(4)利用總?cè)藬?shù)4000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可.【詳解】解:(1)成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是:=20%;(2)本次隨機(jī)抽取問卷測試的人數(shù)是:40÷20%=200(人);(3)成績是“中”的人數(shù)是200﹣(40+70+30)=60(人),條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:(4)4000×=2200(人),答:成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有2200人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體.22.詳見解析【分析】由在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,可得AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,又由AN為△ABC的外角∠CAM的平分線,可得∠DAE=90°,又由CE⊥AN,即可證得:四邊形ADCE為矩形.【詳解】證明:∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,∴∠ADC=90°,∵AN為△ABC的外角∠CAM的平分線,∴∠MAN=∠CAN,∴∠DAE=90°,∵CE∥AD,∴∠AEC=90°,∴四邊形ADCE為矩形.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的判定、等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.(1)見解析(2)①見解析;②見解析【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí).解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.(1)利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證明;(2)連接,①方法一:延長交于點(diǎn),根據(jù)題意易得,根據(jù)等邊對(duì)等角得,,根據(jù)三角形內(nèi)角和得到,從而得到,正方形得到,,從而證明,可證,,由正方形得,可證,,,即可證明;方法二:根據(jù)題意易得,根

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