學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精樟樹中學2019屆高一下學期理數周練試卷(3）考試范圍：必修一必修二考試時間：2017.3.4（供2—6、13-16班使用）命題人:張江平審題人：周求兵一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分)1、冪函數在為減函數，則的值為（）.A．1或3B．1C．32、三個數的大小關系為()。A．B．C．D．3、方程表示的曲線為（)。A．一條直線和一個圓B．一條線段與半圓C．一條射線與一段劣弧D．一條線段與一段劣弧4、函數圖像上的動點到直線的距離為，點到軸的距離為，則=（)。A。5B.C。D。不確定的正數。5、已知圓，從點發出的光線，經軸反射后恰好經過圓心,則入射光線的斜率為（）。A．B．C。D．6、一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,點是邊上的動點，記四面體的體積為，多面體的體積為，則（）.A．B．C．D．不是定值，隨點的變化而變化7、下列說法中正確的個數是（）.①若兩個平面，，，則;②若兩個平面，，，則與異面；③若兩個平面，，，則與一定不相交;④若兩個平面，，，則與平行或異面；A。0B.18、定義：經過球面上兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度叫做這兩點的球面距離．已知長方體的8個頂點在同一球面上,且，則頂點間的球面距離是（）。A．B．C．D．9、在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為，，．若是鈍角三角形,則正實數的取值范圍是（).A．B．C．或D．或10、設直線：，圓：，若在圓上存在兩點，，在直線上存在一點，使得，則的取值范圍是（)。A．B．C．D．11、正方體的棱長為，半徑為的圓在平面內，其圓心為正方形的中心,為圓上有一個動點，則多面體的外接球的表面積為（）.A．B．C．D．12、已知函數，且，則下列結論中，一定成立的是(）.A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）。13、空間直角坐標系中點關于原點的對稱點為B，則是.14、在空間直角坐標系O—xyz中，滿足條件x2+y2+z2≤1的點(x,y，z)構成的空間區域的體積為V,則V=。15、已知函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是.16、如圖,在三棱錐中，，平面平面為中點,分別為線段上的動點(不含端點）,且,則三棱錐體積的最大值為。三、解答題（本大題共6小題，共70分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、(本小題滿分10分)計算：(1）（2）已知，求的值.18、(本小題滿分12分）已知函數（1）當，時，求函數的值域；（2)已知且，若函數為R上的減函數，求實數的取值范圍。19、(本小題滿分12分)長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，D1D=3，點M是B1C1(1)寫出點D,N,M的坐標。（2）求線段MD,MN的長度。20、（本小題滿分12分）已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的倍.（1）求點的軌跡方程；（2）若點與點關于點對稱，點，求的最大值和最小值;21、（本小題滿分12分）如圖所示，已知圓的圓心在直線上，且該圓存在兩點關于直線對稱，又圓與直線相切，過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點,直線與相交于點．(1)求圓的方程；（2）當時，求直線的方程；22、（本小題滿分12分）已知圓的圓心在軸上，半徑為1,直線被圓所截的弦長為,且圓心在直線的下方．(1)求圓的方程；(2）設，若圓是的內切圓，求的面積的最大值和最小值．樟樹中學2019屆高一下學期理數周練試卷（3)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、C2、D3、D4、B5、C6、B7、C8、C9、D10、C11、A12、D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分).13、14、QUOTEπ15、16、三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17、【答案】（1）……………(5分)（2）………………(10分）18、【答案】(1）當時,.對稱軸，故，。函數的值域為.……………(6分）(2）由已知可得在時單調遞減，故對稱軸即又在R上遞減，則，即,解得,綜上?！?2分)19、【答案】(1)因為D是原點，則D（0,0,0）.由AB=BC=2,D1D=3,得A（2,0,0）,B（2，2,0),B1（2,2,3）,C1(0，2，3).因為N是AB的中點,所以N(2，1,0).同理可得M（1，2,3）.…………(6分）（2)由兩點間距離公式,得｜MD｜=QUOTE=QUOTE,|MN｜=QUOTE=QUOTE.…………(12分)20、【答案】（1）由已知，，∴，即.…………（6分)(2）設，因為點與點關于點對稱，則，∵點在圓上運動,∴點的軌跡方程為∵設，圓的圓心為，半徑為，.則，，∴的最大值為，的最小值為?！?12分)21、【答案】（1）由圓存在兩點關于直線對稱知圓心在直線上，由得．設圓的半徑為，因為圓與直線相切，所以．所以圓的方程為．……………(6分)(2)當直線與軸垂直時，易知符合題意．當直線與軸不垂直時,設直線的方程為，即連接，則，∵，∴，由,得∴直線的方程為．∴所求直線的方程為或．…………………………(12分)22、【