2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練單元綜合測(cè)試卷（第18單元）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在下列各組數(shù)中，有最小公倍數(shù)是48的是（）A.6，8，12B.8，12，18C.10，15，20D.6，8，12，182.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形3.若a，b，c是三角形的三邊，且a+b+c=12，a=4，b=5，則三角形面積的最大值是（）A.10B.12C.15D.184.在下列各組數(shù)中，有最大公約數(shù)是6的是（）A.12，18，24B.8，12，18C.6，9，15D.10，15，205.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則該三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形6.若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為24cm，其中兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍是（）A.10cm≤x≤14cmB.8cm≤x≤10cmC.10cm≤x≤12cmD.12cm≤x≤14cm7.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則該三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形8.若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍是（）A.6cm≤x≤8cmB.8cm≤x≤10cmC.6cm≤x≤10cmD.10cm≤x≤12cm9.在下列各組數(shù)中，有最大公約數(shù)是12的是（）A.24，36，48B.18，24，36C.12，18，24D.9，12，1810.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形二、填空題（每題2分，共20分）1.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的面積是______cm2。2.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。3.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，則該三角形的面積是______cm2。4.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則該三角形的斜邊長(zhǎng)是______cm。5.若一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為5cm，則該三角形的面積是______cm2。6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。7.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。8.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則該三角形的面積是______cm2。9.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。10.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則該三角形的面積是______cm2。三、解答題（每題10分，共30分）1.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，求該三角形的面積。2.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求該三角形的面積。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，求該三角形的斜邊長(zhǎng)。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.小明家裝修房屋，需要鋪設(shè)一塊長(zhǎng)方形的地板，已知地板的長(zhǎng)是6米，寬是4米。請(qǐng)計(jì)算鋪設(shè)這塊地板需要多少平方米的瓷磚？2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、8cm、6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。五、證明題（每題10分，共20分）1.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.證明：若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，且這兩邊夾角為60°，則該三角形的面積是6cm2。六、綜合題（每題10分，共20分）1.小華有一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)為3cm。請(qǐng)計(jì)算：（1）這個(gè)正方體木塊的表面積；（2）這個(gè)正方體木塊的體積；（3）如果小華將這個(gè)正方體木塊切割成若干個(gè)相同的小正方體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1cm，那么最多可以切割成多少個(gè)小正方體？2.已知一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為10cm，下底長(zhǎng)為20cm，高為12cm，求這個(gè)梯形的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：C解析：最小公倍數(shù)是48，說明三個(gè)數(shù)都能被48整除。選項(xiàng)A中，6和8的最小公倍數(shù)是24，不是48；選項(xiàng)B中，12和18的最小公倍數(shù)是36，不是48；選項(xiàng)C中，10和20的最小公倍數(shù)是20，不是48；選項(xiàng)D中，6、8、12、18都能被48整除，因此選C。2.答案：A解析：根據(jù)勾股定理，若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則滿足32+42=52，因此是直角三角形。3.答案：C解析：三角形面積的最大值發(fā)生在三邊等長(zhǎng)時(shí)，即等邊三角形。因此，最大面積為(4+5+12)/2*12/2=15cm2。4.答案：C解析：最大公約數(shù)是6，說明四個(gè)數(shù)都能被6整除。選項(xiàng)A中，24、36、48都能被6整除；選項(xiàng)B中，18、24、36都能被6整除；選項(xiàng)C中，12、18、24都能被6整除；選項(xiàng)D中，9、12、18都能被6整除，因此選C。5.答案：A解析：根據(jù)勾股定理，若三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則滿足52+122=132，因此是直角三角形。6.答案：B解析：第三邊長(zhǎng)x滿足8-6<x<8+6，即2<x<14，因此x的取值范圍是8cm≤x≤10cm。7.答案：A解析：根據(jù)勾股定理，若三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則滿足62+82=102，因此是直角三角形。8.答案：C解析：第三邊長(zhǎng)x滿足7-5<x<7+5，即2<x<12，因此x的取值范圍是6cm≤x≤10cm。9.答案：A解析：最大公約數(shù)是12，說明四個(gè)數(shù)都能被12整除。選項(xiàng)A中，24、36、48都能被12整除；選項(xiàng)B中，18、24、36都能被12整除；選項(xiàng)C中，12、18、24都能被12整除；選項(xiàng)D中，9、12、18都能被12整除，因此選A。10.答案：A解析：根據(jù)勾股定理，若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則滿足32+42=52，因此是直角三角形。二、填空題答案及解析：1.答案：32解析：等腰三角形的面積公式為底邊乘以高除以2，即10cm*8cm/2=32cm2。2.答案：30解析：三角形周長(zhǎng)為三邊之和，即3cm+4cm+5cm=12cm。3.答案：36解析：等邊三角形的面積公式為邊長(zhǎng)的平方乘以根號(hào)3除以4，即6cm*6cm*√3/4=36cm2。4.答案：5解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。5.答案：20解析：等腰直角三角形的面積公式為底邊乘以高除以2，即5cm*5cm/2=20cm2。6.答案：9解析：三角形周長(zhǎng)為三邊之和，即2cm+3cm+4cm=9cm。7.答案：24解析：等腰三角形的面積公式為底邊乘以高除以2，即6cm*8cm/2=24cm2。8.答案：6解析：三角形面積公式為底邊乘以高除以2，即3cm*4cm/2=6cm2。9.答案：24解析：等邊三角形的周長(zhǎng)為三邊之和，即8cm+8cm+8cm=24cm。10.答案：6解析：根據(jù)勾股定理，若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則滿足32+42=52，因此是直角三角形。三、解答題答案及解析：1.答案：39cm2解析：根據(jù)勾股定理