2025年北京市事業(yè)單位招聘考試教師招聘小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共10分）1.3的平方根是__________。2.（-2）的立方是__________。3.下列數(shù)中，最小的有理數(shù)是__________。4.下列各數(shù)中，正數(shù)是__________。5.下列各數(shù)中，正有理數(shù)是__________。6.下列各數(shù)中，負無理數(shù)是__________。7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是__________。8.下列各數(shù)中，有理數(shù)是__________。9.下列各數(shù)中，實數(shù)是__________。10.下列各數(shù)中，整數(shù)是__________。二、選擇題（每題2分，共10分）1.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.-52.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是無理數(shù)的是（）。A.√2B.√3C.√4D.√53.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是實數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.√24.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是有理數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.√35.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是負數(shù)的（）。A.-1B.0C.1D.√26.下列數(shù)中，既是負數(shù)又是實數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.√27.下列數(shù)中，既是負數(shù)又是整數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.-58.下列數(shù)中，既是負數(shù)又是無理數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.√29.下列數(shù)中，既是負數(shù)又是有理數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.√310.下列數(shù)中，既是負數(shù)又是實數(shù)的是（）。A.-1B.0C.1D.√2三、解答題（每題5分，共15分）1.（1）計算：2^3×(-2)^2（2）化簡：-3√2-2√3+5√2-3√3（3）判斷：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？a.√4b.√9c.√16d.√252.（1）計算：(-2)^4÷(-2)^2（2）化簡：-3√2-2√3+5√2-3√3（3）判斷：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？a.√4b.√9c.√16d.√253.（1）計算：3^3×(-2)^2（2）化簡：-3√2-2√3+5√2-3√3（3）判斷：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？a.√4b.√9c.√16d.√25四、應(yīng)用題（每題5分，共15分）1.學(xué)校有5個班級，每個班級有36名學(xué)生。如果每個班級都要舉行一次數(shù)學(xué)競賽，需要準(zhǔn)備多少張獎狀？2.一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米。計算這個長方形的周長和面積。3.一個正方體的棱長是4厘米。計算這個正方體的體積和表面積。五、選擇題（每題2分，共10分）1.下列圖形中，哪個是正方形？（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.梯形2.一個長方體的長是12厘米，寬是5厘米，高是4厘米。計算這個長方體的體積是多少立方厘米？（）A.240B.120C.80D.603.一個圓的半徑是3厘米。計算這個圓的面積是多少平方厘米？（）A.28.27B.42.39C.50.24D.78.544.下列各數(shù)中，哪個是負數(shù)？（）A.2B.-2C.0D.35.下列各數(shù)中，哪個是有理數(shù)？（）A.√2B.√3C.√4D.√56.下列各數(shù)中，哪個是實數(shù)？（）A.-1B.0C.1D.√27.下列各數(shù)中，哪個是整數(shù)？（）A.-1B.0C.1D.√38.下列各數(shù)中，哪個是無理數(shù)？（）A.-1B.0C.1D.√59.下列各數(shù)中，哪個是正數(shù)？（）A.-1B.0C.1D.√210.下列各數(shù)中，哪個是負數(shù)？（）A.-1B.0C.1D.√3六、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別。2.簡述實數(shù)和虛數(shù)的區(qū)別。3.簡述整數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、零之間的關(guān)系。本次試卷答案如下：一、填空題（每空1分，共10分）1.3的平方根是±√3。2.（-2）的立方是-8。3.下列數(shù)中，最小的有理數(shù)是-∞。4.下列各數(shù)中，正數(shù)是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。5.下列各數(shù)中，正有理數(shù)是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。6.下列各數(shù)中，負無理數(shù)是-√2，-√3，-√5。7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是√2，√3，√5。8.下列各數(shù)中，有理數(shù)是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，-1，-2，-3，-4，-5。9.下列各數(shù)中，實數(shù)是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，-1，-2，-3，-4，-5，√2，√3，√5。10.下列各數(shù)中，整數(shù)是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，-1，-2，-3，-4，-5。二、選擇題（每題2分，共10分）1.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（C）。解析：選項A和B是負數(shù)，選項D是負數(shù)，只有選項C是正整數(shù)。2.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是無理數(shù)的是（B）。解析：選項A，C，D都是有理數(shù)，只有選項B是無理數(shù)。3.下列數(shù)中，既是正數(shù)又是實數(shù)的是（C）。解析：選項A，B，D都是實數(shù)，只有選項C是正實數(shù)。4.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是有理數(shù)的是（C）。解析：選項A，B，D都是實數(shù)，只有選項C是有理數(shù)。5.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是負數(shù)的（D）。解析：選項A，B，C都是正數(shù)或負數(shù)，只有選項D同時是正數(shù)和負數(shù)。6.下列各數(shù)中，既是負數(shù)又是實數(shù)的是（A）。解析：選項B，C，D都是負數(shù)或正數(shù)，只有選項A是負實數(shù)。7.下列各數(shù)中，既是負數(shù)又是整數(shù)的是（A）。解析：選項B，C，D都是負數(shù)或正數(shù)，只有選項A是負整數(shù)。8.下列各數(shù)中，既是負數(shù)又是無理數(shù)的是（D）。解析：選項A，B，C都是負數(shù)或正數(shù)，只有選項D是無理數(shù)。9.下列各數(shù)中，既是負數(shù)又是有理數(shù)的是（B）。解析：選項A，C，D都是負數(shù)或正數(shù)，只有選項B是有理數(shù)。10.下列各數(shù)中，既是負數(shù)又是實數(shù)的是（D）。解析：選項A，B，C都是負數(shù)或正數(shù)，只有選項D是實數(shù)。三、解答題（每題5分，共15分）1.（1）計算：2^3×(-2)^2解析：2^3=8，(-2)^2=4，所以2^3×(-2)^2=8×4=32。（2）化簡：-3√2-2√3+5√2-3√3解析：-3√2+5√2=2√2，-2√3-3√3=-5√3，所以化簡后為2√2-5√3。（3）判斷：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？a.√4b.√9c.√16d.√25解析：a,b,c,d都是有理數(shù)，因為它們都是整數(shù)的平方根。2.（1）計算：(-2)^4÷(-2)^2解析：(-2)^4=16，(-2)^2=4，所以(-2)^4÷(-2)^2=16÷4=4。（2）化簡：-3√2-2√3+5√2-3√3解析：-3√2+5√2=2√2，-2√3-3√3=-5√3，所以化簡后為2√2-5√3。（3）判斷：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？a.√4b.√9c.√16d.√25解析：a,b,c,d都是有理數(shù)，因為它們都是整數(shù)的平方根。3.（1）計算：3^3×(-2)^2解析：3^3=27，(-2)^2=4，所以3^3×(-2)^2=27×4=108。（2）化簡：-3√2-2√3+5√2-3√3解析：-3√2+5√2=2√2，-2√3-3√3=-5√3，所以化簡后為2√2-5√3。（3）判斷：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？a.√4b.√9c.√16d.√25解析：a,b,c,d都是有理數(shù)，因為它們都是整數(shù)的平方根。四、應(yīng)用題（每題5分，共15分）1.學(xué)校有5個班級，每個班級有36名學(xué)生。如果每個班級都要舉行一次數(shù)學(xué)競賽，需要準(zhǔn)備多少張獎狀？解析：5個班級共需5×36=180張獎狀。2.一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米。計算這個長方形的周長和面積。解析：周長=2×(長+寬)=2×(10+6)=32厘米；面積=長×寬=10×6=60平方厘米。3.一個正方體的棱長是4厘米。計算這個正方體的體積和表面積。解析：體積=棱長^3=4^3=64立方厘米；表面積=6×棱長^2=6×4^2=96平方厘米。五、選擇題（每題2分，共10分）1.下列圖形中，哪個是正方形？（C）。解析：正方形是四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形。2.一個長方體的長是12厘米，寬是5厘米，高是4厘米。計算這個長方體的體積是多少立方厘米？（A）。解析：體積=長×寬×高=12×5×4=240立方厘米。3.一個圓的半徑是3厘米。計算這個圓的面積是多少平方厘米？（A）。解析：面積=π×半徑^2=π×3^2=π×9≈28.27平方厘米。4.下列各數(shù)中，哪個是負數(shù)？（B）。解析：負數(shù)是小于零的數(shù)。5.下列各數(shù)中，哪個是有理數(shù)？（C）。解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。6.下列各數(shù)中，哪個是實數(shù)？（D）。解析：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。7.下列各數(shù)中，哪個是整數(shù)？（B）。解析：整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。8.下列各數(shù)中，哪個是無理數(shù)？（D）。解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。9.下列各數(shù)中，哪個是正