課題：一元一次方程的解法（教學設計）20242025學年數學北師版七年級上冊提供者：單位：教學內容分析（1）本節課的主要教學內容是解一元一次方程的方法，特別強調了移項法則的應用。（2）本節課主要介紹了移項法則和去括號法則，通過實例講解了如何利用這些法則解含有括號的一元一次方程，進一步強調了方程模型在實際問題解決中的重要性。（3）通過學習本節課，學生能夠掌握移項法則，學會解含有括號的一元一次方程，并能夠在實際問題中靈活運用這些知識。此外，學生還能體會到數學學習的實用性和解決問題的數學思維。教學目標（1）會用數學的思維思考現實世界：通過分析、歸納移項法則，培養學生運用數學思維解決實際問題的能力，理解移項在解一元一次方程中的必要性。（2）會用數學的語言表達現實世界：通過解含有括號的一元一次方程，提升學生運用數學語言表達和解決實際問題的能力，體會方程模型在現實中的應用價值。（3）會用數學的眼光觀察現實世界：通過探索移項法則和去括號法則，培養學生從數學角度觀察和分析問題的能力，理解數學知識在解決實際問題中的實用性。教學方法講授法、探究法教學重點及難點（1）理解移項法則的本質，掌握移項的正確方法，并能夠靈活運用移項法則解一元一次方程。（2）掌握去括號法則，能夠正確解含有括號的一元一次方程，理解去括號與移項的結合運用。教學過程師生活動設計二次備課一、創設情境教師展示一個垃圾分類的引例，以吸引學生的注意力，并引入本節課的主題。教師說：“某校的垃圾分類分為四類:廚余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾和其他垃圾。我校七年級7班數學建模興趣小組，針對垃圾分類，做了以下調查，7班全班一天的廚余垃圾為8千克，廚余垃圾是其他垃圾的5倍少2千克，請問其他垃圾有多少千克？”（學生認真聽講）如果設其他垃圾有x千克，則得方程5x2=8。（學生思考并嘗試解答）。二、探究歸納(1)移項法則的理解教師首先通過具體的例子講解移項法則的基本概念。例如，解方程5x2=8。教師：我們先在方程兩邊同時加上2,得到5x2+2=8+2。（學生跟隨教師的步驟進行計算）教師：這樣就簡化為5x=10。（學生跟著計算）教師：接著，我們將方程兩邊同除以5,得出x=2。（學生跟著計算）此題學生可能會用差+減數=被減數的方法。(2)更復雜的移項法則接著，教師繼續講解更復雜的移項法則，例如解方程5x2=8x。教師：讓我們先在方程兩邊都加上28x,得到5x2+28x=8x+28x。（學生跟隨教師的步驟進行計算）教師：這樣就簡化為5x8x=2。（學生跟著計算）教師：進一步化簡，得到3x=2。（學生跟著計算）教師：最后，我們將方程兩邊同除以3,得出x=2/3。（學生跟著計算）此題學生可能會用：被減數差=減數；目的是把含有未知數的項放一邊，已知數放一邊。設問與討論教師：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發現什么？（生：方程兩邊的項發生了位置變化）教師：上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？（生：常數項和含有未知數的項互換了位置）教師：第(1)小題為什么方程兩邊都要加上2呢？第(2)小題在解的過程中兩邊都加上28x的目的是什么？（生：為了讓方程中的項移到同一邊，便于解方程）歸納總結教師：像這樣把原方程中的某一項改變符號后，從一邊移到另一邊，這種變形叫作移項。（學生記筆記）教師：移項的依據是什么？移項的目的是什么？（生：等式的基本性質；使含有未知數的項集中于方程的一邊，常數項集中于方程的另一邊）三、例題講解例1教師：我們現在來解第一個方程：2x+6=1。（生：開始解方程）解：移項，得2x=16。化簡，得2x=5。方程兩邊同時除以2,得x=5/2。（學生跟隨著教師的步驟進行計算，教師隨時檢查學生的理解情況）教師：接下來，我們解第二個方程：3x+3=2x+7。（生：開始解方程）解：移項，得3x2x=73。合并同類項，得x=4。（學生跟隨著教師的步驟進行計算，教師隨時檢查學生的理解情況）例2教師：現在我們來看第三個方程：x=x+3。（生：開始解方程）解：移項，得x+x=3。合并同類項，得2x=3。方程兩邊同時除以2,得x=3/2。（學生跟隨著教師的步驟進行計算，教師隨時檢查學生的理解情況）學生獨立完成例2,學生互評（有哪些方法）。教師巡視，對有問題的學生進行個別指導。例3教師：最后，我們來解這個稍微復雜一點的方程：2(x1)=4。（生：開始解方程）解法一：去括號，得2x+2=4。移項，得2x=42。化簡，得2x=2。方程兩邊同時除以2,得x=1。解法二：方程兩邊同時除以2,得x1=2。移項，得x=2+1。即x=1。（學生跟隨著教師的步驟進行計算，教師隨時檢查學生的理解情況）教師：觀察兩種解方程的方法，說出它們的區別，同伴間進行交流。（生：討論并交流）四、交流反思1.本節課的學習內容教師：同學們，這節課我們學習了哪些內容？哪些思想方法？（生：移項法則和解一元一次方程的方法；移項的目的是使含有未知數的項集中于方程的一邊，常數項集中于方程的另一邊）2.移項的目的教師：大家能說一下移項的目的是什么嗎？為什么我們要學習移項法則呢？（生：移項的目的是簡化方程，使方程更容易求解；學習移項法則可以使解方程的過程更加規范和高效）3.解含有括號的一元一次方程教師：解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么呢？每一步變形的依據及需注意什么呢？（生：去括號、移項、合并同類項、化簡；注意符號的變化和每一步的變形依據）五、檢測反饋1.移項變形練習教師：現在我們來做一些移項變形的練習，請大家把下列方程進行移項變形，使得未知數的項集中在方程的左邊，常數項集中在方程的右邊。(1)4x3=5移項，得4x=8。(2)5x2=7x+8移項，得5x7x=10。(3)3x+20=4x25移項，得3x4x=45。(4)1x=3x+移項，得x3x=1。（學生進行練習，教師巡視并檢查學生的答案）2.判斷題教師：接下來，我們來做一些判斷題，看看大家對移項法則的理解如何。A.由5+3x2,得3x2+5B.由10x5=2x,得10x2x=5C.由7x+9=4x1,得7x4x=19D.由5x+2=9,得5x=9+2（學生進行選擇，教師公布答案并解釋）六、布置作業教師：今天