第四單元第1課時:分數的意義（一） 年級：五年級 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名：北京市東城區前門小學趙巖 指導教師單位及姓名：北京市東城區教師研修中心張杰一、教學背景簡述分數意義是本單元學習的重點，這部分內容引入兩個新的概念，即單位“1”和分數單位。本節課將從分數的現實背景即平均分的角度來幫助學生深化對分數的認識，理解分數表達的“關系”，即分數可以表達部分與整體的關系、兩個數量之間的關系。在三年級上學期的學習中，學生已借助直觀操作的方式，初步認識了分數。本學期又學習了因數、倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征，這些都是本單元學習的重要基礎。學生全面理解分數意義為后續學習和依據分數意義分析和解答相關的實際問題打好必要基礎。學生學習分數的難點在哪里呢？由于分數意義的豐富性,造成了學生對分數意義理解的學習困難，所以本單元通過四小節來幫助學生理解分數。本節課的學習難點是理解“分數表達的關系”。根據學生的經驗和學習困難，形成本節課的教學策略：教學中要注意由具體到抽象，由個別到一般，適當展開概念的形成過程，幫助學生獲得感悟，構建分數的意義。通過這部分教學，不僅可以擴展學生對數的認識，而且能有效提升其思維的抽象水平。二、學習目標1.認識多個物體為一個整體，體會分數可以表達部分與整體的關系、兩個數量之間的關系，進一步理解分數的意義。2.經歷觀察、操作、比較、歸納的過程，進一步發展數感，發展推理能力。3.在探索新知識的過程中，進一步體會分數在日常生活中的應用，感受數學與生活的聯系，發展主動探究的意識和習慣。三、教學過程課前準備：1.準備形狀是長方形、正方形、圓形的紙若干張，便于學生折一折、畫一畫等學習操作活動。2.準備好提供的學習單、水彩筆若干支。（一）活動一：在平均分物中產生分數，從“數量”到“份數”的比較，理解分數的意義1.分一分把下面的一個圖形、一條線段和一些物體平均分給4個小朋友。活動要求：（1）先在圖中分一分、涂一涂、圈一圈，把分的過程表示出來。如果課前你準備好了各種形狀的紙，也可以折一折。（2）在橫線上用分數表達出每人得到的結果。交流展示，深化認識圖1作品：圖2作品：圖3作品：圖4作品：這四幅圖都是平均分成了4份，每人都得到它的14；前三幅圖是一張正方形紙、一張圓形紙、一條線段的四分之一；第四幅圖是一把香蕉的四分之一是1根；由1個物體過渡到多個物體。圖5作品：①表達28：8個面包平均分給4個同學，每人得到的是2個，每人分得的2個面包數占8個面包總數的2②表達14：8個面包平均分給4個同學，每人得到的是2個，2個面包是一份，四個同學就是四份，每人分得的面包數占面包總數的1思考：四分之一的每一份，與八分之二的每一份有什么關系？四分之一的每一份有2個，八分之二的每一份是1個，兩小份合并起來是這樣的一大份。圖6作品：表達312：12塊糖平均分給4個同學，每人得到的是3塊，每人分到的3塊糖數占12塊糖的總數的312QUOTE。表達14：12塊糖平均分給4個同學，就是4份，每人得到的是4份中的1份，1份是3塊糖，所以每人分到的糖是總數的1這里1大份14，也就是3122.說一說推動從“數量之間的關系”到“份數之間的關系”的轉化。比較異同：請大家回顧上面六幅圖平均分的過程，想想什么變了，什么沒變？（1）隨著總數量的變化，每份的數量也在變化。（2）不變的是每人得到的都是總數的四分之一。提問：如果把這六幅圖都遮蓋住，還是平均分給4個小朋友，那你不知道什么，又能知道什么呢？現在讓你再來選擇分數來表達，你選擇誰，為什么？從把“一個物體”平均分過渡到把“一些物體”平均分，即一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。所以“1”的內涵從1個到多個，要加上雙引號。上圖是把單位“1”平均分成四份，這樣的一份就可以用分數143.做一做教科書第46頁的做一做小結：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。（二）活動二：認識表示兩個量之間關系的分數，理解分數意義你能用分數表示出下圖中粉色糖果數和黃色糖果數之間的關系嗎？請你在圖中表達出自己的想法。展示學生作品：交流討論：生１：黃色糖果數是粉色糖果數的13生２：黃色糖果數不是粉色糖果數的一部分呀，怎么可以用13生1：因為這里比的是個數。4塊粉糖果相當于4塊黃糖果的數量,都是4塊對著4塊。生3：4塊為1份，粉糖果有這樣的3份，黃糖果有這樣的1份.因此，黃糖果的塊數相當于粉糖果塊數的13生2：明白了。我還從圖中看到粉糖果的塊數是黃糖果的塊數的3倍，黃糖果的塊數是粉糖果的塊數的13（三）活動三：創造分數在學習單的空白處畫一畫，在圖中表示出一個或幾個分數，并寫一寫這些分數表示的意思。學生作品1：學生作品2：學生作品3：學生作品4：