東莞虎外小升初數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.小明有蘋果8個，小紅有蘋果5個，他們兩人共有蘋果多少個？

A.13個

B.18個

C.23個

D.28個

2.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？

A.20厘米

B.25厘米

C.30厘米

D.35厘米

3.一個班級有男生12人，女生18人，這個班級男生和女生的人數比是多少？

A.2：3

B.3：2

C.4：3

D.6：5

4.小華的年齡是小紅的2倍，小紅的年齡是小麗的3倍，小麗的年齡是多少歲？

A.12歲

B.15歲

C.18歲

D.21歲

5.下列哪個數是質數？

A.12

B.13

C.14

D.15

6.一個圓形的半徑是3厘米，它的周長是多少厘米？

A.9π

B.12π

C.15π

D.18π

7.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.長方形

B.三角形

C.梯形

D.圓形

8.一個正方形的邊長是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.8平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

9.小華和小明一共有20元錢，如果小華給小明5元錢，那么他們兩人的錢數比是多少？

A.3：2

B.2：3

C.4：3

D.6：5

10.下列哪個數是合數？

A.12

B.13

C.14

D.15

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是分數的基本性質？

A.分子擴大幾倍，分母也擴大幾倍，分數的大小不變

B.分子縮小幾倍，分母也縮小幾倍，分數的大小不變

C.分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變

D.分子和分母同時加上或減去相同的數，分數的大小不變

2.下列哪些圖形是立體圖形？

A.正方形

B.長方形

C.圓形

D.立方體

3.下列哪些是解決應用題的步驟？

A.確定問題類型

B.確定未知數

C.建立方程

D.解方程

4.下列哪些是常見的幾何圖形？

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.梯形

5.下列哪些是數學中的運算定律？

A.交換律

B.結合律

C.分配律

D.消去律

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數的平方是25，則這個數可以是______或______。

2.一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，它的面積是______平方厘米。

3.在數軸上，點A表示的數是-5，點B表示的數是3，那么點A和點B之間的距離是______。

4.下列數中，是兩位數質數的是______。

5.一個正方體的棱長是a，它的表面積是______平方單位。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各題：

(1)3a^2-2a+5，其中a=2

(2)(4x-3y)+(2x+5y)，其中x=3，y=2

(3)15÷(3+2x)，其中x=2

(4)2(3a-4)+5a，其中a=5

(5)(2x-3y)^2-(x+2y)^2，其中x=4，y=1

2.一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，如果長增加4厘米，寬減少2厘米，求新長方形的面積。

3.小華和小明的年齡之和是20歲，小華比小明大2歲，求小華和小明的年齡。

4.一個數列的前三項分別是2，5，8，如果這個數列是等差數列，求這個數列的第10項。

5.一個圓的直徑是14厘米，求這個圓的周長和面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：整數加法）

2.B（知識點：長方形周長計算）

3.A（知識點：比例關系）

4.A（知識點：年齡問題）

5.B（知識點：質數定義）

6.A（知識點：圓的周長計算）

7.D（知識點：軸對稱圖形）

8.B（知識點：正方形面積計算）

9.A（知識點：比例關系）

10.A（知識點：合數定義）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABC（知識點：分數的基本性質）

2.D（知識點：立體圖形）

3.ABCD（知識點：解決應用題的步驟）

4.ABD（知識點：常見的幾何圖形）

5.ABC（知識點：數學中的運算定律）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.±5（知識點：平方根）

2.72（知識點：長方形面積計算）

3.8（知識點：數軸上的距離）

4.11（知識點：兩位數質數）

5.6a^2（知識點：正方體表面積計算）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.

(1)3a^2-2a+5=3(2)^2-2(2)+5=12-4+5=13

(2)(4x-3y)+(2x+5y)=4(3)-3(2)+2(3)+5(2)=12-6+6+10=22

(3)15÷(3+2x)=15÷(3+2(2))=15÷7=15/7

(4)2(3a-4)+5a=2(3(5)-4)+5(5)=2(15-4)+25=2(11)+25=22+25=47

(5)(2x-3y)^2-(x+2y)^2=(2(4)-3(1))^2-(4+2(1))^2=(8-3)^2-(4+2)^2=5^2-6^2=25-36=-11

2.新長方形的面積=(10+4)*(6-2)=14*4=56平方厘米

3.小華的年齡=(20+2)/2=11歲，小明的年齡=20-11=9歲

4.等差數列的公差d=5-2=3，第10項=2+(10-1)*3=2+27=29

5.圓的周長=π*直徑=π*14=14π，圓的面積=π*半徑^2=π*(14/2)^2=π*49=49π

知識點總結：

本試卷涵蓋了小升初數學課程中的基礎知識點，包括整數運算、分數運算、幾何圖形、方程、應用題解決等。題型包括選擇題、多項選擇題、填空題和計算題，旨在考察學生對基礎知識的掌握程度和應用能力。

選擇題和多項選擇題主要考察學生對基本概念和