甘肅省河西高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√9

B.π

C.√-16

D.0.1010010001…

2.若函數(shù)f(x)=2x+1，則f(3)的值為：

A.7

B.6

C.5

D.4

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值：

A.19

B.20

C.21

D.22

4.下列各式中，正確的是：

A.(a+b)2=a2+b2

B.(a-b)2=a2-b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2

D.(a-b)2=a2-2ab+b2

5.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(2)的值為：

A.0

B.4

C.8

D.12

6.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，則角A的余弦值cosA為：

A.3/5

B.4/5

C.5/3

D.5/4

7.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)a5的值：

A.162

B.108

C.54

D.27

8.下列各式中，正確的是：

A.(a+b)(a-b)=a2-b2

B.(a+b)(a-b)=a2+b2

C.(a+b)(a-b)=ab

D.(a+b)(a-b)=-ab

9.若函數(shù)f(x)=|x|，則f(-3)的值為：

A.3

B.-3

C.0

D.無法確定

10.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=12，c=13，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.一般三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的說法，正確的是：

A.函數(shù)的定義域是函數(shù)的值域

B.函數(shù)的值域是函數(shù)的定義域

C.函數(shù)的定義域是函數(shù)的自變量取值范圍

D.函數(shù)的值域是函數(shù)的因變量取值范圍

E.函數(shù)的定義域和值域可以是相同的

2.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是：

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

E.(0,0)

3.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法，正確的是：

A.正弦函數(shù)的值域是[-1,1]

B.余弦函數(shù)的值域是[-1,1]

C.正切函數(shù)的值域是(-∞,∞)

D.余切函數(shù)的值域是(-∞,∞)

E.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期是π

4.下列關(guān)于數(shù)列的說法，正確的是：

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

E.當(dāng)公比q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式相同

5.下列關(guān)于解析幾何的說法，正確的是：

A.直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)

B.直線的截距b=y-kx

C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2

D.圓的方程中，r表示圓的半徑，(h,k)表示圓心的坐標(biāo)

E.直線與圓的位置關(guān)系可以通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑來判斷

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x2-6x+2，則該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)a10等于______。

4.在三角形ABC中，若角A的余弦值為cosA=1/2，則角A的大小為______（用弧度表示）。

5.圓的方程(x-2)2+(y+3)2=25中，圓心的坐標(biāo)為______，圓的半徑為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=4x3-3x2+2x-1

2.解下列不等式，并指出解集：

2(x-3)>4(x+1)

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n，求該數(shù)列的第10項(xiàng)a10。

4.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=5,b=12,c=13，求三角形ABC的面積。

5.解下列方程組，并給出解的坐標(biāo)：

\[

\begin{cases}

x+2y=7\\

3x-y=1

\end{cases}

\]

6.已知函數(shù)f(x)=|x-3|+2，求函數(shù)的零點(diǎn)。

7.計(jì)算定積分：

\[

\int_{0}^{2}(3x^2-2x+1)\,dx

\]

8.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=16，求圓心到直線y=-x+4的距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.CD

2.BC

3.ABCD

4.ABCD

5.ABCD

三、填空題答案：

1.x=3/2

2.(-3,4)

3.33

4.π/3

5.(2,-3),5

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：f'(x)=d/dx(4x3-3x2+2x-1)=12x2-6x+2

2.解：2(x-3)>4(x+1)=>2x-6>4x+4=>-2x>10=>x<-5，解集為{x|x<-5}

3.解：由Sn=3n2+2n，得S10=3*102+2*10=320，又因?yàn)镾10=a1+a2+...+a10=10a1+45d，代入a1=5和d=3，解得a10=33

4.解：由海倫公式，s=(a+b+c)/2=(5+12+13)/2=15，面積S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[15*10*3*2]=√900=30

5.解：通過加減消元法或代入法解方程組，得x=3,y=2

6.解：f(x)=|x-3|+2，令f(x)=0，得|x-3|=-2，無解，因此函數(shù)沒有零點(diǎn)

7.解：∫(3x2-2x+1)dx=x3-x2+x+C，所以∫_{0}^{2}(3x2-2x+1)dx=[x3-x2+x]_{0}^{2}=(8-4+2)-(0-0+0)=6

8.解：圓心到直線y=-x+4的距離公式為d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)，代入A=-1,B=1,C=-4,x?=1,y?=-2，得d=|(-1)*1+1*(-2)-4|/√((-1)2+12)=|-1-2-4|/√2=7/√2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分是微積分的基礎(chǔ)，本題考察了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和定積分的基本計(jì)算。

-不等式的解法和數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式是數(shù)學(xué)中的基本知識(shí)，本題考察了不等式的解法和等差數(shù)列的計(jì)算。

-三角形的面積計(jì)算和解析幾何是幾何學(xué)的基礎(chǔ)，本題考察了三角形面積的計(jì)算和圓的方程。

-解方程組是代數(shù)中的基本技能，本題考察了二元一次方程組的解法。

-函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖像是函數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，本題考察了函數(shù)零點(diǎn)的判斷和函數(shù)圖像的基本概念。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如函數(shù)性