高一卷行天下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-3x+2，則f(x)的對稱軸為：

A.x=-1

B.x=1

C.x=2

D.x=3

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點坐標(biāo)為：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a?=1，a?=3，a?=5，則該數(shù)列的通項公式為：

A.an=2n-1

B.an=3n-2

C.an=4n-3

D.an=5n-4

4.在等比數(shù)列{bn}中，若b?=2，公比為q，且b?=32，則q的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

5.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為：

A.5

B.7

C.9

D.11

6.若一個函數(shù)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則它在區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)數(shù)：

A.必然大于0

B.必然小于0

C.必然等于0

D.可以大于0，也可以小于0

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2-2，求f(x)的最小值：

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.在三角形ABC中，若角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，則有：

A.a+b>c

B.a+b<c

C.a+c>b

D.b+c>a

9.在等差數(shù)列{an}中，若a?=1，公差d=2，則第10項a??為：

A.19

B.20

C.21

D.22

10.在等比數(shù)列{bn}中，若b?=3，公比q=2，則第4項b?為：

A.12

B.24

C.48

D.96

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的說法正確的是：

A.函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則其導(dǎo)數(shù)恒大于0

B.函數(shù)的極值點一定是導(dǎo)數(shù)為0的點

C.函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)數(shù)恒大于0，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增

D.函數(shù)的周期性意味著導(dǎo)數(shù)的周期性

2.關(guān)于平面幾何中的三角形，以下說法正確的是：

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.任意兩邊之差小于第三邊

C.三角形的內(nèi)角和等于180度

D.兩個相似三角形的對應(yīng)角相等

3.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的是：

A.a?=3,a?=a???+2

B.a?=2,a?=2n

C.a?=1,a?=n2

D.a?=5,a?=5n-3

4.下列關(guān)于復(fù)數(shù)和復(fù)平面中點的說法正確的是：

A.復(fù)數(shù)z=a+bi，其實部a表示復(fù)平面中點的實軸坐標(biāo)

B.復(fù)數(shù)z=a+bi，其虛部b表示復(fù)平面中點的虛軸坐標(biāo)

C.復(fù)數(shù)z的模|z|表示復(fù)平面中點到原點的距離

D.復(fù)數(shù)z的輻角arg(z)表示復(fù)平面中點的對應(yīng)角

5.關(guān)于極限的概念，以下說法正確的是：

A.極限存在意味著函數(shù)在某一點的鄰域內(nèi)任意接近該點的值都趨近于某一常數(shù)

B.如果函數(shù)在某一點有極限，那么在該點處的導(dǎo)數(shù)也存在

C.函數(shù)在某一點不可導(dǎo)，不一定意味著該點沒有極限

D.如果函數(shù)在某一點的極限存在，則該點的函數(shù)值必然存在

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=________。

2.等差數(shù)列{an}的前n項和公式為S?=________。

3.復(fù)數(shù)z=4-3i的模|z|=________。

4.在直角坐標(biāo)系中，點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為________。

5.若函數(shù)g(x)=2x2-4x+3在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-1，求f(x)在x=2處的切線方程。

2.一個等差數(shù)列的前5項分別為1，4，7，10，13，求該數(shù)列的第10項和前10項的和。

3.設(shè)復(fù)數(shù)z=3+4i，求z的共軛復(fù)數(shù)、模和輻角。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,3)和點B(5,1)，求線段AB的中點坐標(biāo)。

5.求函數(shù)g(x)=x2-4x+3的導(dǎo)數(shù)，并求出g(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。

6.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)h(x)=(x-1)/(x+2)，求h(x)的垂直漸近線和水平漸近線。

8.一個等比數(shù)列的前三項分別為a?=3，a?=6，a?=12，求該數(shù)列的公比和前10項的和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項選擇題答案：

1.C

2.A,C,D

3.A,B

4.A,B,C

5.A,C

三、填空題答案：

1.3x2-6x+4

2.n(a?+a?)/2

3.5

4.(-1,-2)

5.-4

四、計算題答案及解題過程：

1.解：f'(x)=3x2-6x+4，f'(2)=3(2)2-6(2)+4=12-12+4=4，切線方程為y-f(2)=f'(2)(x-2)，即y-1=4(x-2)。

2.解：公差d=4-1=3，第10項a??=a?+(10-1)d=1+9(3)=28，前10項和S??=10(1+28)/2=145。

3.解：共軛復(fù)數(shù)z?=3-4i，模|z|=√(32+42)=5，輻角arg(z)=arctan(4/3)。

4.解：中點坐標(biāo)為((2+5)/2,(3+1)/2)=(3.5,2)。

5.解：g'(x)=2x-4，g'(2)=2(2)-4=0。

6.解：將不等式組轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

解得x>3y+6和x≤12-4y，兩不等式的交集即為解集。

7.解：垂直漸近線為x=-2，水平漸近線為y=2。

8.解：公比q=a?/a?=6/3=2，前10項和S??=a?(1-q1?)/(1-q)=3(1-21?)/(1-2)=3(1-1024)/(-1)=3071。

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：包括求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的求和等。

3.復(fù)數(shù)：包括復(fù)數(shù)的運算、復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的性質(zhì)等。

4.平面幾何：包括點、線、面的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)等。

5.不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式、不等式組的解法等。

6.極限：包括極限的定義、極限的性質(zhì)、極限的運算法則等。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對基