平行四邊形試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.平行四邊形的對邊（）。A.平行B.相等C.平行且相等D.垂直答案：C2.一個平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，它的面積是（）平方厘米。A.13B.40C.20D.80答案：B3.下面圖形中，一定是平行四邊形的是（）。A.梯形B.長方形C.三角形D.五邊形答案：B4.平行四邊形具有（）的特性。A.穩定性B.容易變形C.固定不變D.四條邊都相等答案：B5.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（）。A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形答案：C6.平行四邊形的內角和是（）。A.90°B.180°C.360°D.720°答案：C7.一個平行四邊形的相鄰兩條邊分別是5厘米和7厘米，它的周長是（）厘米。A.12B.24C.30D.36答案：B8.把一個平行四邊形沿高剪成兩部分，平移后可得到一個（）。A.長方形B.正方形C.三角形D.梯形答案：A9.平行四邊形的高有（）條。A.1B.2C.4D.無數答案：D10.已知平行四邊形的面積是48平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。A.8B.12C.16D.24答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.平行四邊形的性質有（）。A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分答案：ABCD2.以下哪些條件能判定一個四邊形是平行四邊形（）。A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分答案：ABCD3.下面說法正確的是（）。A.平行四邊形是特殊的長方形B.長方形是特殊的平行四邊形C.正方形是特殊的平行四邊形D.平行四邊形的對邊平行且相等答案：BCD4.平行四邊形的對角線（）。A.互相垂直B.互相平分C.把平行四邊形分成四個面積相等的三角形D.長度一定相等答案：BC5.兩個完全相同的平行四邊形（）。A.面積一定相等B.周長一定相等C.形狀一定相同D.高一定相等答案：ABC6.一個平行四邊形相鄰兩條邊分別為a和b，對應的高分別為h?和h?，下面等式成立的是（）。A.a×h?=b×h?B.a×h?=b×h?C.平行四邊形面積=a×h?D.平行四邊形面積=b×h?答案：ACD7.以下圖形中，通過割補能轉化為平行四邊形的有（）。A.三角形B.梯形C.長方形D.正方形答案：ABCD8.平行四邊形底擴大2倍，高縮小2倍，它的（）。A.面積不變B.周長不變C.形狀不變D.對角線長度不變答案：AB9.下列圖形中，與平行四邊形面積可能相等的是（）。A.長方形B.三角形C.梯形D.正方形答案：ABCD10.一個平行四邊形的一條對角線把它分成兩個（）。A.面積相等的三角形B.形狀相同的三角形C.周長相等的三角形D.完全一樣的三角形答案：AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。（）答案：×2.平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。（）答案：×3.平行四邊形的對邊一定不相等。（）答案：×4.兩個面積相等的平行四邊形，它們的底和高一定分別相等。（）答案：×5.把一個長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。（）答案：√6.平行四邊形的高都相等。（）答案：×7.對角線相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：×8.一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的梯形。（）答案：√9.平行四邊形只有兩條高。（）答案：×10.平行四邊形相鄰兩個角的和是180°。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述平行四邊形面積公式的推導過程。答案：把平行四邊形沿高剪開，平移后可轉化為長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高。因長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。2.怎樣判斷一個四邊形是不是平行四邊形？答案：可從以下方面判斷：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；對角線互相平分，滿足其中一個條件就是平行四邊形。3.平行四邊形有哪些特性？答案：平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分，還具有不穩定性，即容易變形。4.已知平行四邊形面積和底，如何求高？答案：根據平行四邊形面積公式：面積=底×高，那么高=面積÷底。已知面積和底，用面積除以底就能得出高。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運用了平行四邊形容易變形的特性？答案：如伸縮門，利用平行四邊形易變形的特性，可靈活拉伸收縮，方便開關門；還有升降晾衣架，能輕松改變形狀來晾曬衣物。2.為什么平行四邊形的面積公式是底乘高，而不是相鄰兩邊相乘？答案：因為平行四邊形的面積實際是由底和對應的高決定。相鄰兩邊相乘不能準確表示其面積大小，只有底乘高才符合將其轉化為長方形后面積計算邏輯。3.若一個平行四邊形的一條對角線把它分成兩個三角形，這兩個三角形有什么關系？答案：這兩個三角形面積相等，因為等底等高。它們分別以平行四邊形的對角線為公共邊，這條邊對應的高是平行四邊形同一組對邊間的距離，所以面積相等。4.