人教版三年級數學上冊知識要點提綱

第一單元時分秒

1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最

快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。

2、鐘面上有（12）個數字，（12）個大格，（60）個小格；每兩個數間是（1）個大

格，也就是（5）個小格。

3、時針走1大格是⑴小時；分針走1大格是⑸分鐘，走1小格是（1）分鐘；

秒針走1大格是（5）秒鐘，走1小格是（1）秒鐘。

4、時針走1大格，分針正好走（1）圈，分針走1圈是（60）分，也就是（1）小時。

時針走1圈，分針要走（12）圈。

5、分針走1小格，秒針正好走⑴圈，秒針走1圈是（60）秒，也就是⑴分鐘。

6、時針從一個數走到下一個數是（1小時）。分行從一個數走到下一個數是（5

分鐘）。秒針從一個數走到下一個數是（5秒鐘）。

7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：（3點整）、（9點整）。

8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60）

1時;60分1分=60秒

半時=30分60分=1時

60秒=1分30分=半時

第二、四單元

萬以內的加法和減法（一）（二）

1、最大的幾位數和最小的幾位數

最大的一位數是9,最小的一位數是0.

最大的二位數是99,最小的二位數是10

最大的三位數是999,最小的三位數是100

最大的四位數是9999,最小的四位數是1000

最大的五位數是99999,最小的五位數是10000

最大的三位數比最小的四位數小1。

2、讀數和寫數（讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字）

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0,這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0,都只讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位

上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位數是位999,最小的三位數是100,最大的四位數是9999,最

小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。

5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

①列豎式時相同數位一定要對齊；

②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0,則再

從前一位退1。

6、在做題時，我們要注意中間的0,因為是連續退位的，所以從百位退1

到十位當10后，還要從十位退1當10,借給個位，那么十位只剩下9,而

不是10。（兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。）

7、筆算加減法時：相同數位要對齊；從個位算起。哪一位上的數相加滿10,

就向前一位進1；哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當作10,加本位

再減；如果前一位是0,則再從前一位退1。（兩個三位數相加的和:可能

是三位數，也有可能是四位數。）

特別注意：中間是0的退位減法，例如：309-189；1000-428等

8、

⑴加法公式：加數+另一個加數二和

加法的驗算：

①交換兩個加數的位置再算一遍。

另一個加數+加數=和

②和-另一個加數二加數

⑵減法公式：被減數?減數:差

減法的驗算：

①差+減數=被減數

②減數十差二被減數

③被減數?差=減數

特別注意：驗算時“驗算”別忘了寫！！！

測量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量

比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做

單位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫

米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關

系式中有幾個0,就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉

0（關系式中有幾個0,就去掉幾個0）。

5、長度單位的關系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）

①進率是10：

1米=10分米，1分米=10厘米，

1厘米=10毫米，10分米=1米，

10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②進率是100：

1米=100厘米，1分米=100亳米，

100厘米=1米，100毫米=1分米

③進率是1000：

1千米=1000米，1公里==1000米，

1000米=1千米，1000米=1公里

6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比

較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千

克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上

3個0；

把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質量單位進率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

長方形和正方形

1、有4條直的邊和4個角的封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）

7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

8、公式：

長方形的周長二（長+寬）x2

變式：①長方形的長=周長+2—寬

②長方形的寬=周長;2—長

正方形的周長;邊長x4

變式：正方形的邊長二周長+4

分數的初步認識

1、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的凡

分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。

分子表示：其中的幾份

分母表示：平均分成幾份

2、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分

之一。

幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這

個物體或圖形的幾分之幾。

3、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

4,比較大小的方法：

①當分子相同時，分母越小分數越大，分母越大分數越小。

②當分母相同時，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

5、分數加減法：

①相同分母的分數加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減。

②1減幾分之兒的計算方法：計算1減幾分之兒時，先把1寫成與減數分

母相同的分數，再計算。（1可以看作所有分子分母相同的分數）

6,求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法：

例：把12個圓的3/4有（）個圓；

分析：先找整體12；再找分母4,表示平均分成4份；求出12-4=3,表示

每一份有3個；最后找分子3,表示其中的3份，所以：3x3=9；所以把

12個圓的3/4有9個圓。

人教版三年級數學下冊知識要點歸納

第一單元位置與方向

1、①（東與西）相對，（南與北）相對，

（東南一西北）相對，（西南一東北）相對。

②清楚以誰為標準來判斷位置。

③理解位置是相對的，不是絕對的0

2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。

（做題時先標出北南西東。）

3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。

一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走。

同一個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：學校在劇場的西面，

在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地點有不同的

行走路線。一般找比按近的路線走。

4.、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端

永遠指向（北方）。

5.、生活中的方位知識：

①北斗星永遠在北方。

②影子與太陽的方向相對。

③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。

④風向與物體傾斜的方向相反。

（刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風問相對的方向飄)

第二單元除數是一位數的除法

1、口算時要注意：

（1）0除以任何數（0除外）都等于0：

（2）0乘以任何數都得0；

（3）0加任何數都得任何數本身；

（4）任何數減0都得任何數本身。

2、沒有余數的除法：

被除數+除數=商

商X除數二被除數

被除數土商;除數

有余數的除法：

被除數+除數=商……余數

商X除數十余數=被除數

（被除數一余數）土商二除數

3、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。

（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數,

如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數

的哪一位，就把商寫在那一位上面。

（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位

不夠商1,就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，

假如不夠商1,就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除

數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。

（3）除法的驗算方法：

沒有余數的除法的驗算方法：商X除數：被除數；

有余數的除法的驗算方法：商義除數+余數二被除數。

4、基本規律：

（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；

（2）三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商

就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）

（3）哪一位有余數，就和后面一位上的數合起來再除；

（4）哪一位上不夠商1,就添0占位；每一次除得的余數一定要比除數小。

增：第二單元課外知識拓展

5、2、3、5倍數的特點

2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。

5的倍數：個位上是。或5的數是5的倍數。

3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

比如：462,4+6+2=12,12是3的倍數，所以462是3的倍數。

6、關于倍數問題：

兩數和+倍數和=1倍的數

兩數差+倍數差=1倍的數

例:已知甲數是乙數的5倍,甲乙兩數的和是24,求甲乙兩數?

這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當于乙

數的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當于說乙數的6倍是24。

所以乙數為：244-6=4,甲數為：4X5=20

同樣：若已知甲數是乙數的5倍,甲乙兩數之差是24,求甲乙兩數?

這里把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當于乙

數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當于說乙數的4倍是24。所以乙

數為：24+4=6,甲數為：6X5=30

7、和差問題

（兩數和一兩數差）+2=較小的數

（兩數和+兩數差）+2=較大的數

例:已知甲乙兩數之和是37,兩數之差是19,求甲乙兩數各是多少?

如圖：

解析：如果給甲數加上“乙數比甲數多的部分（兩數差）”（虛線部分），

則由圖知，甲數+兩數差二乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=里數小乙數力為數

券兩數和+兩數差

又有：甲數+兩數差+乙數=乙數+乙數=乙數X2

知道：兩數和+兩數差二乙數X2

（兩數和十兩數差）+2=乙數

解：假設乙數是較大的數。乙：（37+19）4-2=28甲：28-19=9

8、鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？

如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道

鋸一次要：124-3=4（分鐘）

而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4X4=16（分鐘）

9、巧用余數解決問題。

①（）+8=6……（）,求被除數最大是，最小是。

根據除法中“余數一定要比除數小”規則，余數最大應是7,最小應是1。

再由公式：商X除數-余數二被除數，知道被除數最大應是6X8+7=55,最小

應是6X8+1=49。

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是

什么顏色？……

由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，894-6=14（組）……

5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多余5個；這5個

再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。

③加一份和減一份的余數問題。

例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？

384-4=9（條）……2（人）

余下的2人也要1條船，9+1-10條。

答：一共要10條船。

例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？

174-3=5（件）.2（米）

余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三單元復式統計表

1、把兩個或兩個以上有聯系的單式統計表合編成一個統計表，這個統計表

就是復式統計表。

2、觀察、分析復式統計表要先看表頭，弄清每一項的內容，再根據數據進

行分析，回答問題。

第四單元兩位數乘以兩位數

口算乘法

1、兩位數乘一位數的口算方法：

（1）把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，

最后把兩次乘得的積相加

（2）在腦中列豎式計算。

2、整百整十數乘一位數的口算方法：

（1）先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最后把兩次乘得的積相加。

（2）先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添卜一個Ch

（3）在腦中列豎式計算。

3、一個數與10相乘的口算方法：

一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。

4、兩位數乘整十數的口算方法：

先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然后在積的末尾添上一個0。

小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再

看兩個因數一共有幾個0,就在結果后面添上幾個0。

如：30X500=15000可以這樣想，3X5=15,兩個因數一共有3個0,在

所得結果15后面添上3個0就得到30X500=15000

筆算乘法

先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的

數相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。

注意事項

1.估算：18X22,可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。

一（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）

2、有大約字樣的一般要估算。

3、凡是問夠不夠，能不能等的題,都要三大步：

①計算、②比較、③答題。一別忘了比較這一步。

幾個特殊數：

25X4=100,125X8=1000

4、相關公式：

因數X因數=積

積+因數=另一個因數

5、兩位數乘兩位數積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。

6、一個兩位數與11的速算技巧：

第五單元面積

面積和面積單位：

1.常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面積的意義和面積單位的意義。

面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。

1平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。

1平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。

1平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例

如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤或電線插座）、1平方米

（教室側面的小展板）。

4.區分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積

單位測量面的大小。

5.比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。

背熟：

（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。

（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）

（2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。

（3）邊長（1米）的正方形，面積是（1平方米）。

（4）邊長是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。

（5）邊長是（1千米）的正方形面積是1平方千米。

面積單位進率和土地面積單位：

L常用的土地面積單位有（公頃）和（平方千米）。

★“公頃”一測量菜地面積、果園面積、建筑面積

★“平方千米”一測量城市土地面積、國家面積

1公頃：邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃。

1平方千米：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。

1公頃=10000平方米

1平方T米=100公頃

1平方千米=1000000平方米

2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進率。

①進率100：

1平方米=100平方分米

1平方分米二100平方厘米

1平方千米=100公頃

②進率10000：

1公頃=10000平方米

1平方米=10000平方厘米

③進率1000000：

1平方千米=1000000平方米

@相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（10）。

相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（100）。

背熟公式

1、周長公式：

長方形的周長二（長+寬）x2

長=周長—寬

或者：（周長一長X2）4-2=寬

寬二周長?2—長

或者：（周長-寬X2）=2=長正方形的周長;邊長X4

正方形的邊長二周長+4

2、面積公式：

長方形的面積二長義寬

正方形的面積:邊長X邊長

長方形的周長二（長+寬）X2

正方形的周長二邊長X4

已知面積求長；長=面積?寬

已知面積求邊長：邊長二面積開平方

已知周長求長：長二周長+2-寬

已知面積求邊長：邊長=面積+4

A、正確區分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正確運用上面

的4個計算公式求周長和面積。

歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花

壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與

面積有關？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、

給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、

買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）

B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼

成新的圖形后的面積與周長。|從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖一

形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或庖

E要求先畫圖，再標上所用數據，最后列式計算。

C、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積一小面積。

熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。

1、低級單位一一高級單位：數量+它們間的進率

如：零錢換大錢，張數減少；300平方分米=3平方米

1、高級單位一一低級單位：數量X們間的進率

如：大錢換零錢，張數增多；5平方千米=500公頃

注意：

（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。

周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進率）

小單位換算大單位（除以它們之間的進率）

（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

（4）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形,

周長也不一定相等。

第六單元年、月、日

（一）年、月、日

1、常用的時間單位有:（年、月、日）和（時、分、秒）。

2、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。

1月1日兀旦節、3月12日植樹節，5月1日勞動節，6月1日兒童節，7

月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節

3、熟記每個月的天數：知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平

年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個

月（7大4小1特殊）

可借助歌謠記憶：

一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），

三十一天永不差。

四六九冬三十天，只有二月二十八。

每逢四年閏一日，一定要在二月加。

4、熟記全年天數：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366

天。上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（所有年

份都是184天）。

（1）季度：（一年分四季度，每3個月為一個季度）

一、二、三月是第一季度（平年有90天，閏年有91天），

四、五、六月是第二季度（有91天），

七、八、九月是第三季度（92天），

十、十一、十二月是第四季度（有92天）。

（2）會計算每個季度有多少天，連續幾個月共有多少天。連續兩個月共62

天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續兩個月共62天的

是：7月和8月。

（3）給出一個天數會計算有幾個星期零幾天。

如：第三季度有（92）天，有（13）個星期零（1）天。平年全年有（365）

天，是（52）個星期零（1）天。

（4）公歷年份是4的倍數的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4

的方法判斷平年閏年，年份除以4有余數是平年，沒有余數是閏年。

如：1978+4=494...2,1978年是平年。

1988+4=497,1988年是閏年。

（5）公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。

如1900年是平年，2000年是閏年。

5、經過的天數的計算：

公式：結束時間一開始時間+1

例如：6月12到8月17口是多少天？

6月12日??6月30日30—12+1=9（天）

7月有：3］（天）8月1日??8月17日有；17（天）

9+31+17=57（天）

6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會

計算他是哪一年出生的。

如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是

（1997年）出生的。

7、通常每4年里有（1）個閏年，（3）個平年。

（如果說某個人不是每年都能過到生口，8歲過兩次生口，12歲過3次生

日，那么他的生日就是2月29Ho）

8、推算星期幾的方法：

例如：己知今天星期三，再過50天星期幾？

解析：因為一個星期是七天，那么由50+7=7（星期）……1（天），知道

50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往后數一天，即星期四。

9、會計算到今年經過的年份：就用2013-給的年份

例如：中華人民共和國成立于1949年10月1日,到今年建國多少周年？

熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日；

算式:2013-1949=64（年）

（二）24計時法

1、普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，普通計

時法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。（如凌晨3時、早上8時、

上午10時、下午2時、晚上8時）

2、24時計時法：就足把一天分成24時表示，在表示的時間前可以加或可

以不加表示的大概時間段得詞語。

3、普通計時法轉換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24時計時法

表示就是把原來的時刻加上120

如：

普通計時法24時計時法

上午9時===9時或9：00

晚上9時===21時或21：00

4、反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13

時的時刻就減12,并加上下午，晚上等字在時刻前面。

比如：16時等于16-12=下午4時。（必須加前綴）

5、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。

結束時亥卜開始時亥X時間段（經過時間）

比如：10:00開始營業，22:00結束:營業，

營業時間為：22:00—10:00=12（小時）

★（計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）

比如：某商品早上8：00開始營業，下午6：00停止營業，一天營業多少

時間？

下午6：00=18：0018：00-8：00=10（小時）

6、認識時間與時刻的區別：（時間是一段，時刻是一個點）

如：火車11：00出發，21時30分到達，火車運行時間是（10時30分），

注意不要寫成（10：30）o

正確的列式格式為：21時30分一11時=10時30分，不能用電子表的

形式相減。

再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。

像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），

再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）

又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結

束？先換算，155分=2時35分，再計算。

7、會根據給出的信息制作月歷和年歷。如：英年8月1口是星期二，制作

8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期

四，制作5月份月歷。

制作年歷步驟：

第一：確定1月1日是星期幾；

第二：確定12個月怎樣排列，

第三：把休息日用另外的顏色標出來。

8、時間單位進率：

1世紀二100年

1年=12個月

1天（日）=24小時

1小時=60分鐘

1分鐘二60秒鐘

1周=7天

第七單元小數的初步認識

1、小數的意義:像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和L5這樣的數叫做小數。

小數是分數的另一種表現形式。

2、小數的認、讀、寫：限于小數部分不超過兩位的小數。整數部分按整數

的讀法（兒白兒十兒）。小數部分每一位都要讀，按讀電話號碼的方法讀，

有幾個0就讀幾個零，

例如：127.005讀作：一百二十七點零零五。

3、小數與分數的關系、互換。小數不同表示的分數就不同。

例如:0.5=5/100.50=50/100

4、運用元/角/分、米/分米/厘米的知識寫小數；把7角、7分改寫成以元

作單位的小數。

5、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、分母是10的分數寫成一位小數（0.1）,

分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）o

7、比較兩個小數的大小：先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，

如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點后最高位

比起。

8、比大小的兩種情況：跑步是數越少越好；跳遠、跳高是數越大越好，

9、計算小數加、減法時，小數點對齊，也就是相同數位對齊，再相加、減。

10、小數加減法計算：。

（尤其注意：12-3.9；9+8.3等題的計算。）

11、小數不一定比整數小。

（如：5.1>5；1.3>1等）

第八單元數學廣角-搭配（二）

簡單的排列：有序排列才能做到不重復、不遺漏。

簡單的組合：組合問,題可以用連線的方法來解決。

組合與排列的區別：排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關

新人教版三年級數學下冊知識點2

第一單元：《位置與方向》

（一）認識東、南、西、北與東北、東南、西北、西南八個方向。

（1）確定方向（或約定方向）的方法：

①早上太陽升起的方向是東方；②傍晚太陽落下的地方是西方；③指南針

所指的方向是北方；

④北斗星所指的方向是北方；⑤一般情況下，地圖（或圖紙上）規定向上

為北。

[2]根據確定一個方向后，按“上北下南、左西右東”“或南北相對，

東西相對”

繪制“十字叉”，確定其它七個方向。

知道：南——北，西--*?東；西北--*■東南，東北――西南這些方向是

相對的。

第二單元：《除數是一位數的除法》

[1]【除數是一位數的筆算方法】：

從被除數的高位除起，先被除數的前一位除以一位數；如果不夠除，再用

被除數的前兩位除以位數，除到被除數的哪位，商就寫到被除數那

位的上面。

除到被除數的哪一位不夠商1,用“0”占位。（每一次除得的余數必須比

除數小），再把被除數上的數對?應落下來和余數合起來，再繼續除。

[2][判斷商是幾位數的方法]:先看被除數的最高位，被除數最高位大

于或等于除數，則商的位數叮被除數相同；如果被除數最高位小于除數，

則商的位數比被除數少一位。

[3][除法的驗算方法】：

（1）沒有余數的除法：商X除數=被除數；

（2）有余數的除法：

被除數=商義除數十余數；

[4]注意關于0的一些規定：

（1）0不能作除數。

（2）0除以任何不是。的數都得0。

（3）相同的兩個數相除商是lo

第三單元：《復式統計表》

[1]把兩個或兩個以上有聯系的單式統計表合編成一個統計表，這個統計

表就是復式統計表。

【2】觀察、分析復式統計表要先看表頭，弄清每一項的內容，再根據數據

進行分析，回答問題，

第四單元：《兩位數乘兩位數》

（一）兩位數乘一位數的口算方法：

[1]【整十、整百、整千乘一位數的方法】先用0前邊的數相乘，得到一

個結果，然后再數一數被乘數和乘數中一共有幾個0,就在積的后邊添上兒

個0。

【2】兩位數乘整十數的口算方法：

方法1：先用這個兩位數與整十數的十位上的數相乘，然后在積的末尾添

上一個Oo

方法2：將這個兩位數寫成：①幾十加兒的和或者幾十減兒的差，②用兒

十與幾分別乘以這個整十數，③再把所得的乘積相加或者相減‘，得出結果.

如①：12X30=.12=10+2,10X30=300,2X30=60,300+60=360,

所以：12X30=360.

如②：17X40=.17=20-3,20X40=800,3X40=120,800-120=680,

所以：17X40=680.

（二）筆算乘法（特別注意：豎式的格式）

【筆算乘法的方法】：

【1】兩位數乘兩位數的筆卯方法：

筆算兩位數乘兩位數時，先用一個乘數個位上的數去乘另一個乘數，得數

的末位與乘數的個位對齊；再用這個乘數十位上的數去乘另一個乘數，得

數的末位與乘數的十位對齊，每次相乘滿幾十就向前一位進幾；最后把兩

次乘得的積相加。

注意：兩位數乘兩位數積可能是三位數或四位數。

【乘法驗算方法】：交換兩個因數的位置再乘一次。

第五單元：《面積》

【1】面積的意義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。

[2]長度單位與面積單位的區別：用長度單位表示物體的長短或封閉圖形

一周的長度，用面積單位表示物體表面或封閉圖形的大小。

[3]常用的面積單位有：

平方厘米（cm2）；平方分米（dn?）；平方米（n?）。

邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。

1平方厘米二100平方毫米

邊長1分米的正方形面積是1平方分米。

1平方分米二100平方厘米

邊長1米的正方形面積是1平方米。

1平方米=100平方分米

邊長100米的正方形面積是1公頃

1公頃=10000平方米

邊長1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米-100公頃

[4]測量土地的面積時常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。

【5】面積單位間的換算關系：

大單位化成小單位，用大單位前面的數乘進手；

小單位化成大單位，用小單位前面的數除以進率。

1平方千米=1。0公頃；1公頃=10000平方米；

1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

1平方厘米=100平方毫米.

[6]

長方形的面積二長X寬；

長二面積?寬；

寬=面積+長；

[7]

正方形的面積二邊長X邊長；

[8]

長方形的周長二（長+寬）義2