人教版七年級數學教案10篇

人教版七班級數學教案篇1

學習目標：

1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；

2.理解并掌握平行公理及其推論的內容；

3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板面平行線;

學習重點：

探索和掌握平行公理及其推論.

學習難點:

對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

一、學習過程：預習提問

兩條直線相交有幾個交點？

平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢?

（一）畫平行線

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一落;二靠;三移;四畫。

3、請你根據此方法練習畫平行線：

已知:直線a,點B,點C.

⑴過點B畫直線a的平行線，能畫兒條？

⑵過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎?

（二）平行公理及推論

1、思考：上醫中，①過點B畫直線a的平行線，能畫條；

②過點C一直線a的平行線，能一條;

③你畫的直線有什么位置關系？。

②探索：如圖F是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB

平行，則EF與AB平行嗎?為什么？

二、自我檢測：

（一）選擇題：

1、下列推理正確的是（）

A、因為a〃d,b〃c,所以c〃dB、因為a〃c,b〃d，所以c〃d

C、因為a〃b,a〃。所以b〃cD、因為a〃b,d〃c，所以a〃c

2.在同一平面內有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行,

三、CD_LAB于D,E是BC上一點，EF_LAB于F,N1=N2.試說明N

BDG+ZB=180°o

人教版七班級數學教案篇2

一、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運

算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，進展學生觀察、歸納、

猜想、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了

3天，現在水深20米，間放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

老師：能寫出算式嗎?學生：……

老師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問

2、小組探索、歸納法則

(1)老師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

①2X3

2看作向東運動2米，X3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

2X3=

②-2X3

-2看作向西運動2米，X3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

-2X3=

③2X(-3)

2看作向東運動2米，X卜3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

2X(-3)=

④(-2)X(-3)

-2看作向西運動2米，X卜3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

(-2)X(-3)=

⑵學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?

(+)X(+)=()同號得

(-)*(+)=()異號得

(+)X(?)=()異號得

(?)X(?)=()同號得

②積的絕對值等十。

③任何數與零相乘，積仍為。

⑶師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

⑴老師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互

為倒數，它們的積為。

(3)學生做練習，老師評析。

(4)老師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉

法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

人教版七班級數學教案篇3

教學目標

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組

解決有關的實際問題；

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分

析問題和解決問題的能力；

3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問

題中的價值。

教學難點

正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。

知識重點

建立不等式組解實際問題的數學模型。

探究實際問題

出示教科書第145頁例2（略）

問：

⑴你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的？

⑵你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的？

⑶解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式？

師生一起討論解決例2.

歸納小結

1、教科書146頁“歸納"（略）.

2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解

應用題的步驟一樣嗎？

在討論或議論的基礎上老師揭示:

步法全都（設、歹I」、解、答）;本質有區別.（見下表）一元一次不等式

組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

人教版七班級數學教案篇4

一、內容特點

在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的

基礎。

內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念;會

用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估量一

個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設計思路

整體設計思路：

無理數的引入----無理數的表示--實數及其相關概念（包括實數

運算），實數的應用貫穿于內容的始終。

學習對象--實數概念及其運算;學習過程--通過拼圖活動引進

無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概

念;以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則;學習方式一■操作、

猜想、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：

首先通過拼圖活動和計算器探索活動,給出無理數的概念，然后

通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后

教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關

概念、運算律和運算性質等。

第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數

產生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數是無限不循

環小數，并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數是有理數還是無

理數。

第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值

到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我

們經常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法,

包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是進展學

生的數感。

第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運

用計算器探求數學規律的活動，進展合情推理的能力。

第六節：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入

實數的相關概念、運算律和運算性質等。

三、一些建議

1.注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理

解所學的概念;關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

2.鼓舞學生進行探索和溝通，重視學生的分析、概括、溝通等能

力的考察。

3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。

4.淡化二次根式的概念。

人教版七班級數學教案篇5

教學目標

L知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化

簡.

2.過程與方法

經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化

的規律，歸納出去括號法則，培育學生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態度與價值觀

培育學生主動探究、合作溝通的意識，嚴謹治學的學習態度.

重、難點與關鍵

L重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.

2.難點：括號前面是號去括號時，括號內各項變號容易產生

錯誤.

3.關鍵：準確理解去括號法則.

教具準備

投影儀.

教學過程

一、新授

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列

出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，團那么它

通過非凍土地段的時間為(t?0.5)小時;于是，凍土地段的路程為100t

千米，回非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120(t?0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

思路點撥：老師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律,學生

練習、溝通后，老師歸納：

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120X(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120X(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.

上面兩式去括號部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60(§)

-120(t-0.5)=-120+60?

比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎?

思路點撥：鼓舞學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則,

然后老帥板書(或用屏幕)展不：

如果括號外的為數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原

來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原

來的符號相反.

特別地,+(x-3)與?(x-3)可以分別看作1與分別乘(x-3).

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)

-(x-3)=.x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)

去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予

考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內原有幾項去

掉括號后仍有幾項.

二、范例學習

例1.化簡下列各式：

(l)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號

后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號？去括號時，要同

時去掉括號前的符號,為了防止錯誤，題(2)中.3(a2-2b),先把3乘到括

號內，然后再去括號.

解答過程按課本，可由學生口述，老師板書.

例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，回

兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠？

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

老師操作投影儀，展示例2,學生思考、小組溝通，尋求解答思路.

思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,

團船逆水航行速度二船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為

(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為

2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.團兩船從同一洪口同時出發反向

而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

解答過程按課本.

去括號時強調:括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數時去

掉括號后，團括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律

將數字2團與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一

步，直接去括號.

三、鞏固練習

L課木第68頁練習1、2題.

2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.

四、課堂小結

去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時.，特別是括號

前面是號時，括號連同括號前面的“」號去掉，括號里的各項都

改變符號.去括號規律可以簡單記為變不變，要變全都變.

當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏

乘某些項.

五、作業布置

1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時作業設計.

人教版七班級數學教案篇6

教學目標

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二

元一次方程的解;

3.學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次

式來表示；

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表

示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

教學過程

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助，得到方程：

80a+150b=902880.2.

2.新課教學:

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，并且所含未知數的

項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值,

女同學馬上給出對應的x的值;接下來男女同學互換.（比一比哪位同學

反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法,提問：給出x的值,

計算y的值時,y的系數為多少時，計算y最為簡便？

4.課堂練習：

1）己知:5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;

2）二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y;當x=2時,y=_

5.課堂總結：

⑴二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格

式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關性；

⑶會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未

知數的形式.

作業布置

本章的課后的方程式鞏固提高練習。

人教版七班級數學教案篇7

教學目標：

1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫

現實世界有效模型的意義。

2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態度：體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實

際問題可以用數學方法解決。

教學重點:

歸納一元次方程的概念

教學難點：

感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.

教學過程：

一、情景導入：

我能猜出你們的年齡，相信嗎？

只要任何一個同學回答我一個問題，我就能馬上猜到他的年齡是

多少歲，我們來試試吧.

問：你的年齡乘以2加3等于多少？

學生說出結果，老師猜想年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?

學生討論并回答

二、知識探究：

1、方程的教學（投影演不）

小彬和小明也在進行猜年齡游戲，我們來看一看。

找出這道題中的等量關系，列出方程.

大家觀察，這兩個式子有什么特點。

討論并回答：什么是方程?方程有哪些特點？

2、判斷下列式子是不是方程？

⑴X+2=3（是）（2）X+3Y=6（是）

⑶3M-6（不是）（4）1+2=3（不是）

⑸X+35（不是）⑹Y-12=5（是）

三、合作溝通

1、如果告訴我們一些實際生活中的問題，大家能夠自己列出方程

嗎?（投影演示）

情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每

周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？

你能找出題中的等量關系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些

什么？

情景二：第五次全國人口普查統計數據（20—年3月28日新華社

公布）

截至20_年11月1日。時，全國每10萬人中具有大學文化程度

的人數為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%

1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度?情景

三：西湖中學的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12

米，這個足球場的長和寬分別是多少米？

下面是剛才根據幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共

同點?

2X-5=21

40+15X=100

X(l+153.94%)=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y-12)]=200

在一個方程中，只含有一個未知數X(元)，并且未知數的指數是

1(次)，這樣的方程叫一元一次方程。

問：大家剛才都已經自己列出了方程，那個同學能夠說一下你是

怎樣列出方程的,列方程應該分為那幾步呢？

生：分組討論，回答列方程的步驟⑴找等量關系(2)設未知數⑶列

方程

四、隨堂練習

1、投影趣味習題,

2、做一做

下面有兩道題，請選做一題。

(1)、請根據方程2X+3=21自己設計一道有實際背景的應用題。

(2)、發揮你的想象，用自己的年齡編一道應用題，并列出方程。

五、課堂小節

1、這節課你學到了什么？

2、這節課給你印象最深的是什么？

六、作業：

分組布置

人教版七班級數學教案篇8

教學目的

1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判

斷一個數是有理數還是無理數。

2、使學生能了解實數絕對值的意義。

3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。

教學分析

重點：無理數及實數的概念。

難點：有理數與無理數的區別，點與數的一一對應。

教學過程

一、復習

1、什么叫有理數？

2、有理數可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。

判斷：無限小數都是無理數;無理數都是無限小數;帶根號的數都

是無理數。

2、實數的定義：有理數與無理數統稱為實數。

3、按課木中列表，將各數間的聯系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數的相反數:

5、實數的絕對值:

6、實數的運算

講解例1,加上⑶若|x|=n⑷若|x-l|=,那么x的值是多少?

例2,判斷題：

⑴任何實數的偶次幕是正實數。()

⑵在實數范圍內，若|x|二|y|則x=y。()

(3)0是最小的實數。()

(4)0是絕對值最小的實數。()

解：略

三、練習

P148練習：3、4、5、6o

四、小結

1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義

的，它與有理數是怎樣的關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。

2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質,

來理解在實數中的運用。

五、作業

1、P150習題A：3。

2、基礎訓練:同步練習lo

人教版七班級數學教案篇9

教學目標：

1、經歷收集數據、分析數據的活動，體會統計在實際生活中的

應用。

2、收集統計在生活中應用的例子，整理收集數據的方法。

3、在解決問題的過程中，整理所學習的統計圖，和統計量，能用

自己的語言描述過各種統計圖的特點，掌握整理收集數據的方法C

教學過程：

一、課前預習，出示預習提綱：

1、我們學習了哪幾種統計圖？

2、這幾種統計圖各有什么特點？

3、概率的知識有哪些？

二、展示與溝通

（一）提出問題

1、（出示問題情境）我們班要和希望小學的六⑴班建立手拉手班

級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?（指名回答）

2、師：先獨立列出幾個你想調查的問題。（寫在練習本上）

3、四人小組溝通，整理出你們小組都比較感愛好的，又能實施的

3個問題。（小組匯報、溝通、整理）

4、接著全班匯報溝通（師羅列在黑板上）

師：大家想調查這么多的問題，現在我們班選擇其中有價值又能

實施的問題進行調查。（師根據生的回答進行歸納、整理）

（二）收集數據和整理數據

1、師：調查這幾個問題，你需要收集哪些數據?怎么樣收集這些

數據?與同伴溝通收集數據的方法o

2、師：開展實際調查的話，如何進行調查比較有效?在調查的時

候，大家需要注意什么？

（三）開展調查

1、針對學生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整

理數據的活動，然后把數據記錄下來，并遂行整理。

2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調查和記錄

數據的?（指名匯報）

3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。（板書）

4、師：分析上面的數據，你能得到哪些信息？

5、師：根據整理的數據，想一想繪制什么統計圖比較好呢？

6、師：根據這些信息，你還能提出什么數學問題？

（四）回顧統計活動

1、師：在剛才的統計活動，我們都做了些什么?你能按順序說一

說嗎？

師板書：提出問題一一收集數據一一整理數據一一分析數據一一

作出決策。

2、收集在生活中應用統計的例子，并說說這些例子中的數據告

訴人們哪些信息。（全班溝通）

指名同學匯報，其他同學注意聽，并指出這個同學舉的例子中你

可以獲得什么信息？

3、結合生活中的例子說說收集數據有哪些方法？

(1)先讓學生在小組內溝通，引導學生結合例子(充分利用第2題

中收集來的實例)來說說自己的方法。

(2)師歸納：常用的收集數據的方法有：查閱資料、詢問他人、調

查實驗等。

4、師：同學們，我們已經對統計表和統計圖進行了系統的學習,

回憶一下我們已經學過了哪些統計圖，對這些統計圖，你已經知道了

哪些知識？

人教版七班級數學教案篇10

教學目標：

⑴能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數

的自變量的取值范圍。

⑵注重學生參加，聯系實際，豐富學生的感性認識，培育學生的

良好的學習習慣

重點難點：

能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的

自變量的取值范圍。

教學過程：

一、試一試

1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,

算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2.試將計算結果

填寫在下表的空格中，

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎？

3.我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積S也隨之確定,V

是x的函數，試寫出這個函數的關系式,

對于可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長

和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：⑴從

所填表格中，你能發現什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么

猜想?讓學生思考、溝通、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm,BC

的長為10m時，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。對于2,可

讓學生分組討論、溝通，然后各組派代表發表意見。形成共識,x的值

不可以任意取，有限定范圍，其范圍是Oxp=10)就是所求的函數關系

式.二x二對于3,老師可提出問題，⑴當ab=xm時,BC長等于多少m?