第五章壓力管路的水力計算

主要內容

”長管水力計算

0短管水力計算

&串并聯管路和分支管路

@孔口和管嘴出流

基本概念：

1、壓力管路：在一定壓差下，液流充滿全管的流動管路。（管路中的壓強可以大于大氣壓,

也可以小于大氣壓）

注：輸送氣體的管路都是壓力管路。

2、分類：

4按管路的結構特點，分為

簡單管路：等徑無分支

復雜管路：串聯、并聯、分支

」按能量比例大小，分為

長管：和沿程水頭損失相比，流速水頭和局部水頭損失可以忽略的流動管路。

短管：流速水頭和局部水頭損失不能忽略的流動管路。

第一節管路的特性曲線

一、定義：水頭損失與流量的關系曲線稱為管路的特性曲線。

二、特性曲線

鼠=%+h

f2gd2g[ddj2gd2gd2g

其中，

L=l^+l(1)

篝

把A7Td-代入上式得：

…鋁啰素岑）=7^Q2=aQ2

把上式繪成曲線得圖。

第二節長管的水力計算

一、簡單長管

1、定義：由許多管徑相同的管子組成的長輸管路，且沿程損失較大、局部損失較小，計算

時可忽略局部損失和流速水頭。

2、計算公式：簡單長管一般計算涉及公式

XA=匕4(3)

Pi,

21+—=z^+—+hf

y-y(4)

LV^

h,=A

D2^(5)

說明：有時為了計算方便，hf的計算采用如下形式:

Q2~mvn,L

%=B

ds-n,(6)

其中，B、m值如下

流態Bm

層流4.151(a)

水力光滑0.02460.25(b)

混合摩擦O.O8O2A0.123(c)

水力粗糙0.0826X0(d)

?公式（6）的推導:

因為/D2g且

,SAL八,

3R

所以(7)

a.層流時,Re代入（7）式得:

…華4小

即:B=4.15,m=l

/_0.3164

b.水力光滑區，—Re必代入（7）式得:

z^l.750.257z^l-0.250.25r

hf=002463五=002462Ao25

即:B=0.0246,m=1

由大慶設計院推得經驗公式，在混合區:

1.877^0.123^

=0.08024義

c產~~

即：8=0.0802A,m=0,123

A=1(yO.127>g.-O.627)^=△

其中,

d.粗糙區

LV28雙

h=Z。:0.0828專

fd2gd

即：B=0.0826X,m=D

3、簡單長管的三類計算問題

（1）第一類:

己知：輸送流體的性質口，Y

管道尺寸d,L,A

地形

流量Q,,

求：%,Ap,i

Re=—

v

解：Q—Vff確定流態fB,in,4-*hf-*伯努利方程求4P

(2)第二類：

已知：〃，y,d,L,△,Az,Ap

求：Q

解：Q未知f流態也未知fB,勿，/l無法確定一試算法或繪圖法

A.試算法

a、先假設一流態，取￡,m值，算出0'

hf=Az+—

g2R3二9

b、O'-A-/-B',m',校核流態

如由0'-廟’和假設一致，即為所求Q

c、如由一定出的流態和假設不一致，重復a。

按第一類問題的計算方法，選取足夠多0,算出值，然后繪制圖形。使用時由％查

找Q即可。

(3)第三類：

已知：Q,Ap,〃，y

求：經濟管徑d

解：考慮兩方面的問題

①dt,材料費t,施工費、運輸費t

VI,損失I,管理費用I

②dl,一次性費用I

vt,損失3設備（泵）費f

如何解決這一矛盾.，正是一個管徑優選問題。鉆、采專業大綱要求一般了解。

二、串、并聯管路

1、串聯管路

①定義：由不同管徑的管道依次連接而成的管路。

②水力特征：

a、各聯結點（節點）處流量出入平衡，即進入節點的總流量等于流出節點的總流量。

￡2=0

其中，進為正，出為負，它反映了連續性原理。

b、全線水頭損失為各分段水頭損失之和，即：

它反映了能量守恒原理。

2、并聯管路

①定義：兩條以上的管路在同一處分離，以后又匯合于另一處，這樣的組合管道，叫并聯

管路。

②水力特征：

a、進入各并聯管的總流量等于流出各并聯管的總流量之和，即

b、不同并聯管段A-B,單位重量液體的能量損失相同，即：

hf=hf『l1fl=k=???=C

3、分支管路

①定義：自一點分開不再匯合的管路

②水力特征：

a、節點處流出與流入的流量平衡

b、沿一條干線上總水頭損失為各段水頭損失為各段水頭損失總和

zJ=c

c、節點處：7

4、串、并聯管路的水力計算

①串聯管路一一屬于長管計算第一類問題

已知：Q

求：d

解：確定合理流速V^=?一合理d

②并聯管路一一屬于長管計算第二類問題

5、串、并聯管路在長輸管線上的應用

①增加輸送流量

②延伸輸送距離

③克服翻越點

例1:

某水罐1液面高度位于地平面以上Zl=60m,通過分支管把水引向高于地平面z2=30m和

z3=15m的水罐2和水罐3,假設//=/2=6=2500m,4尸42Ms=0.5m,各管的沿程阻力系數均為

入=0.04。試求引入每一水罐的流量。

解：取1T、2-2兩液面列伯努利方程:

4=z2^hfx+hf2

34仝二松二4區宣

Z，42gZ2~d22g

所以，4+%=4.41

取1-1、3-3兩液面列伯努利方程：

Z|=Z3+%+hf3

所以，片+V；=2.94

(2)

2=q+Qj

又o匕=匕+匕(3)

V,=\.67m/s

,匕=1.28/77/5

Q2=0.25加/5

匕=0.39〃z/so]03=0.0765//s

第三節短管水力計算

許多室內管線，集油站及壓水站內管線管件較多，屬于短管。

短管計算問題，多涉及到能量方程的利用：

P、V.2%

21+—+—=^+—+—+^,.

丫2g72g

v2

%=2勺+2%=￡贄

一、綜合阻力系數

1、大閘頭：

2、孔板：，2

3、大小頭：

4.5.6、彎頭：C4，5，6

7、小閘門：47

已知：

大直徑管段：直徑4，長//

小直徑管段：直徑d2,長％

孔板直徑：d孔

則全管路總水頭損失為：

2

】/1片3I、匕2,V,、匕2

42g-d22ga2g'孔2g"R2g

為了計算方便，一般以出U速度作為標準，把其它速度化成出口速度表示的形式，由連

續性方程：

7c一—綜合阻力系數

二、短管實用計算通式

由圖AfB,1—1?2—2斷面列能曷方程:

P1V.2匕2歸

I+"+丁=22+4+丁+久丁

/2g72g2g

2

Pi-p2片一xV2

/2g2g

令Y2g——稱之為作用水頭。

"。=(1+4焉

則

e=-4=A^;

所以—

1

令舊乙一一為流量系數,

則：Q=/q2gH0

例題：書本P162

書本例5-5有錯

P163(3)泵的揚程應為:

V17

H=Az+h+—=(3.9-0.4-2.0)+3.96+—=5.60加

2g2x9.8

N=yQH=9800X0.2X5.607/60=183.162W(N=yQH/735=0.2492馬力)

第四節孔口和管嘴泄流

基本概念：

?自流管路：完全靠自然位差獲得能量來源輸送或排泄液體的管路。

?孔口：儲液罐壁或底部打開的小孔。

?管嘴：在孔口處接出短管。

?定水頭出流(穩定流)：液流流經孔口與管嘴時，液面位置保持不變

的流動。

-自由出流：出流于大氣之中。

?淹沒出流：流向液體之中。

一、定水頭孔口泄流

1、定水頭薄壁圓形小孔口自由出流，，

?薄壁孔口：孔口有尖銳的邊緣，液體與孔口周圍只有線接觸。

dW—H

?小孔口：1°一一孔口有效斷面上所有的點都可用其中線上的點來代替。

（1）射流結構分析：

收縮斷面c—c的形成：流線特性，流線不能突然轉折，液流射出時，將向內部收縮形成收

d_

縮斷面c—c（約在距出口2處1

￡=a=（4）2

收縮斷面：Ad——收縮系數：0.62?0.64

（2）定水頭薄壁圓形小孔口自由出流流量計算公式

取0—0?c—c列方程，壓強標準為絕對壓強，則有:

=外/2gH0

流速系數：9

則Q=AK-A#2gH°-域外⑵乜）Aj2g"o

即Q=〃A12gHo——孔口泄流流量計算公式

流量系數：〃=射

（3）說明:

①理論流速：J2g"o

Q=4A%="2網

Q理一一實際流量與理想流量之比。

夕一一實際流速與理想流速之比。

Q=0.06,9=-^^=-=0.97,6：=0.62~0.64

②實驗證明：V1+0.06

〃=即=0.6?（）.62,取0.6

③對于理想流體：1L=°，0=1，￡=L〃=1

④作用水頭:

如圖：H0=21m

2、淹沒出流

兩液面:

V2

H,=乩+鼻

2g2g

(HO=H-H2)

Q=NA12gM

二、管嘴泄流

3

1、標準圓柱管嘴：自孔口接出短管直徑與孔口直徑相同,

且/=(3?4)d

2、管嘴與孔口區別：

①流態不一樣，先收縮，再擴大，然后封住出口，均勻泄出。

②孔口只有局部阻力，管嘴加上擴大阻力和沿程阻力。

3、流量計算公式

據公式：Q="Ad2gH=opAJ2gH

1

9~~/

取4=0.02,/=3%￡=0.64

久=4孔+4擴

=0.06xf—1+f--11+^-=0.06x111+0.02—=0.53

⑷(AJdUJ3)d

(p=f1=0.81

Vi+C

由于￡=1,要知u,須求6。

實驗修正：〃二0-82

孔口和管嘴的流量公式：Q=NA」2g”。

〃律嘴二°S2，〃孔n=