高一總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.2

B.-π

C.0.6

D.$\sqrt{4}$

2.如果$a=-1$，那么下列各式中，正確的是（）

A.$|a|=-a$

B.$-|a|=a$

C.$|a|=a$

D.$-|a|=-a$

3.已知函數(shù)$f(x)=2x+3$，那么函數(shù)$f(x+1)$的圖像可以看作函數(shù)$f(x)$的圖像（）

A.向左平移1個(gè)單位

B.向右平移1個(gè)單位

C.向上平移1個(gè)單位

D.向下平移1個(gè)單位

4.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-2

B.2

C.$\sqrt{5}$

D.$\sqrt{3}$

5.若$a=5$，$b=-2$，那么下列各式中，正確的是（）

A.$a-b=3$

B.$a+b=7$

C.$a^2+b^2=29$

D.$ab=-10$

6.下列各函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）

A.$y=2x^2+1$

B.$y=x+3$

C.$y=2x^3+4$

D.$y=3x-2x^2$

7.下列各方程中，無(wú)解的是（）

A.$2x+1=5$

B.$3x-4=2$

C.$x+2=0$

D.$2x=6$

8.下列各三角形中，為直角三角形的是（）

A.邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形

B.邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形

C.邊長(zhǎng)分別為6，8，10的三角形

D.邊長(zhǎng)分別為7，24，25的三角形

9.已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.∠A=∠C

B.∠A=∠B

C.∠B=∠D

D.∠A=∠D

10.若$a+b=4$，$a^2+b^2=20$，則$a^3+b^3$的值為（）

A.40

B.36

C.32

D.28

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.$y=\frac{1}{x}$

B.$y=2x$

C.$y=\sqrt{x}$

D.$y=3x^2+4$

2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前三項(xiàng)分別為1，3，5，那么下列各式中，正確的是（）

A.$a_1=1$

B.$a_2=3$

C.$a_3=5$

D.$a_4=7$

3.下列各方程中，解為實(shí)數(shù)的是（）

A.$x^2+1=0$

B.$x^2-4=0$

C.$x^2+4=0$

D.$x^2-3x+2=0$

4.下列各圖形中，能組成平行四邊形的是（）

A.對(duì)邊平行且相等的四邊形

B.對(duì)角線互相平分的四邊形

C.對(duì)角線相等的四邊形

D.對(duì)邊相等的四邊形

5.若$a^2+b^2=10$，$ab=4$，那么下列各式中，正確的是（）

A.$a+b=6$

B.$a-b=2$

C.$a^2-b^2=8$

D.$(a+b)^2=36$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，5），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.函數(shù)$y=2x-1$的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的第四項(xiàng)為12，公差為3，則第一項(xiàng)為_(kāi)_____。

4.若$a=2$，$b=3$，則$a^2+b^2$的值為_(kāi)_____。

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

$$

\sqrt{16}-\sqrt{9}+\sqrt{25}-\sqrt{4}

$$

2.解下列方程：

$$

2(x-3)=5(x+1)

$$

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前五項(xiàng)之和為45，公差為2，求該數(shù)列的第三項(xiàng)。

4.求函數(shù)$y=3x^2-2x-1$的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

5.在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求∠BAC的正弦值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的平移）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的比較大小）

5.D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘法）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

7.C（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用）

9.D（知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘方）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

2.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)）

3.B,D（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

4.A,B（知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的判定）

5.C,D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘方和完全平方公式）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（2，1）（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)）

2.（1/2，-1/2）（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

3.9（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.13（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘法）

5.75°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：$\sqrt{16}-\sqrt{9}+\sqrt{25}-\sqrt{4}=4-3+5-2=4$（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的加減）

2.解：$2(x-3)=5(x+1)\Rightarrow2x-6=5x+5\Rightarrow-3x=11\Rightarrowx=-\frac{11}{3}$（知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法）

3.解：設(shè)第一項(xiàng)為$a_1$，則$a_1+a_1+3d+a_1+6d+a_1+9d=45$，解得$a_1=3$，第三項(xiàng)$a_3=a_1+2d=3+2\times2=7$（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.解：令$y=0$，得$3x^2-2x-1=0$，解得$x=\frac{1}{3}$或$x=-\frac{1}{3}$，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{1}{3},0)$和$(-\frac{1}{3},0)$（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解和函數(shù)圖像）

5.解：由勾股定理得$BC^2=AB^2+AC^2$，即$8^2=5^2+7^2$，所以△ABC是直角三角形，由正弦定義得$\sin(\angleBAC)=\frac{AC}{BC}=\frac{7}{8}$（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理和三角函數(shù)的定義）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括：

-實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算

-函數(shù)的定義和圖像

-方程的解法

-數(shù)列的性質(zhì)

-三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)

-幾何圖形的性質(zhì)

-數(shù)形結(jié)合的思想

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如實(shí)數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的定義、方程的解