江西省南昌石埠中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是2．用一副三角板不能畫(huà)出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°3．如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．15．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=（）A．5 B．2 C．1 D．-36．下列說(shuō)法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．下列計(jì)算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x8．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝89．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．1410．下列各圖中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)梢粋€(gè)正方體的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國(guó)領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為_(kāi)__________．12．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.13．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______千米．14．如果水庫(kù)水位上升2m記作+2m，那么水庫(kù)水位下降6m記作_____．15．已知平分，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．16．若的展開(kāi)式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點(diǎn)、、在同一條直線上，，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若恰好平分，請(qǐng)說(shuō)明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)．（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第秒時(shí)，恰好與直線重合，求的值．18．（8分）解方程(1)；(2).19．（8分）(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:20．（8分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請(qǐng)觀眾心想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)是：__________；（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請(qǐng)你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程列代數(shù)式并化簡(jiǎn)，再用一句話說(shuō)出這個(gè)魔術(shù)的奧妙．21．（8分）“幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？22．（10分）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)G在邊上，點(diǎn)E在邊的延長(zhǎng)線上，交邊于點(diǎn)H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡(jiǎn)；（2）如果點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、、，①用a，b表示的面積，并化簡(jiǎn)；②比較的面積和的面積的大小．23．（10分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）24．（12分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫(huà)個(gè)75°的角，先用30°在紙上畫(huà)出來(lái)，再45°角疊加就畫(huà)出了75°角了；

同理可畫(huà)出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因?yàn)闊o(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫(huà)出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.熟悉角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個(gè)梯形．故選：C．本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，故選擇：A.本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.6、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個(gè)角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項(xiàng)，若是按合并同類項(xiàng)得法則合并即可．【詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)正確．

故選：D．本題考查了合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過(guò)題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．9、B【分析】原式前兩項(xiàng)提取－2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．A、可以折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、70°【詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2.5微米=千米，故答案為：．此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．14、﹣6m．【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．本題主要考查了理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量，比較簡(jiǎn)單．15、或【分析】根據(jù)題意，分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后利用各角的關(guān)系求值即可．【詳解】解：若OD在∠AOC的內(nèi)部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的內(nèi)部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°綜上所述：∠AOD=25°或45°故答案為：25°或45°．此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開(kāi)，然后根據(jù)展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案．【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案為：-1．本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度數(shù)；

（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140°；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320°；依此列出方程求解即可．【詳解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線．（3）設(shè)∠COD=x度，則∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，5t=140，t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，5t=320，t=1．所以當(dāng)t=28秒或1秒時(shí)，OE與直線OC重合．綜上所述，t的值為28或1．本題考查了三角板繞著直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)．18、(1);(2)【解析】試題分析:(1)先去括號(hào),然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號(hào),再移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合拼同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,19、（1）-（2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=此題主要考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確去除絕對(duì)值符號(hào)是關(guān)鍵.20、（1）2；（2）80；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）把-3代入操作步驟計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，然后列出方程；（3）把a(bǔ)代入，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案為：80；（3）設(shè)觀眾想的數(shù)為a，∴，因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了．本題是對(duì)代數(shù)式運(yùn)算的考查，熟練掌握代數(shù)式化簡(jiǎn)求值是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論．【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1