2025屆廣東省廣州市天河區華南師大附中數學七上期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元2．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（）A．25° B．35° C．45° D．65°3．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個4．下列生活現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合5．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．次數是5 B．二次項系數是0 C．最高次項是 D．常數項是16．若單項式與是同類項，則m=（）A．5 B．2 C．1 D．-37．購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．下列說法，正確的是()A．經過一點有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個交點D．兩點確定一條直線9．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米10．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉過了____度12．按下面的程序計算：如果輸入正數x，最后輸出的結果是119，那么滿足條件的x的值是_________．13．如圖，是直線上的一點，．（1）圖中與互余的角有______；（2）寫出圖中相等的角______；（直角除外）（3）的補角是______．14．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．15．已知有理數a，b，c在數軸上的對應位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結果是___．16．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數之和相等，請根據圖中提供的信息求出等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：等級人數A（優秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是；（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．18．（8分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？19．（8分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人（用含有n的代數式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？20．（8分）化簡求值:已知,,求的值.其中21．（8分）解方程(1)(2)(3)(4)22．（10分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．23．（10分）（1）計算：6﹣12+4﹣8（2）計算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）24．（12分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設運動時間為t，當時，求運動時間t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據正負數的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B本題考查了正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解題關鍵．2、A【分析】根據已知求出∠AOC的度數，再根據角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據已知得出∠AOD=65°是解決問題的關鍵．3、C【解析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．4、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．5、C【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式的次數是3，故此選項錯誤；B、多項式的二次項系數是1，故此選項錯誤；C、多項式的最高次項是-2ab2，故此選項正確；D、多項式的常數項是-1，故此選項錯誤．故選C．此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數與系數的確定方法是解題關鍵．6、A【分析】根據同類項的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，故選擇：A.本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.7、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D．本題考查了列代數式的能力，解題的關鍵是理解題目所給的各個量．8、D【分析】根據直線的性質、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D．本題考查直線的性質、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.9、B【分析】此題根據負數與正數的意義，高出海平面為正數，那么低于海平面即為負數即可得出結果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．此題考察正負數的意義，根據題意找出相對的量是關鍵：若以海平面以上為正數，那么低于海平面為負數．10、D【分析】根據周長=2×長+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.本題考查了整式的加減的應用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉過的角是一份即，然后求出下午點分到點分經過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉∴時針每小時轉∵點分點分小時∴時鐘的時針轉過了故答案是：本題考查的是鐘表表盤與角度相關的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應角的度數為．分針轉動一圈，時間為分鐘，則時針轉大格，即時針轉動．12、2或11或1【分析】當輸入數字為x，輸出數字為119時，3x+5=119，解得x=1；當輸入數字為x，輸出數字為1時，得到3x+5=1，解得x=11，當輸入數字為x，輸出數字為11時，3x+5=11，解得x=2，當輸入數字為x，輸出數字為2時，3x+5=2，解得x=-1不合題意．【詳解】當3x+5=119，解得x=1；當4x-2=1時，解得；x=10；當3x+5=11，解得x=2；當3x+5=2，解得x=-1不合題意．故符合條件的x的值有3個．故答案為：2或11或1．本題主要考查的是代數式求值，根據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．13、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出∠1+∠2=∠1+∠4=，即可得到答案；（2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=得到答案．【詳解】（1）∵，∴∠1+∠2=∠1+∠4=，故答案為：，；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案為：，；（3）∵∠1+∠AOE=，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=，故答案為：．此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關鍵．14、【分析】根據圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．本題主要考查整式加減的應用，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．15、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據有理數a，b，c在數軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡即可．【詳解】解：由有理數a，b，c在數軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．本題考查數軸表示數的意義，根據有理數在數軸上的位置判斷代數式的符合是解決問題的關鍵．16、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列出等式，找出字母間的關系，列方程求解即可．【詳解】設表格的數如下圖．2abc6dm1e∵橫、豎、對角線上的三個數之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案為：4.．本題考查了一元一次方程的應用．利用相等關系“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列方程是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；（2）72°；（3）1140人.【解析】（1）根據B等80人占總體的40%，即可求得總人數，再進一步根據D等占5%，即可求得D等人數；

（2）根據A等占總體的百分比，再進一步根據圓心角等于百分比×360°進行計算；

（3）求得樣本中合格所占的百分比，再進一步估計總體中的合格人數．【詳解】（1）D（不合格）的人數有：80÷40%×5%=10（人）；等級人數A（優秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是：故答案為72°；（3）根據題意得：（人），答：測試成績合格以上（含合格）的人數有1140人．18、一班有54人．【分析】設一班有x人，票價每張a元，根據已知得出兩種方案費用一樣，進而得出方程求解即可．【詳解】解：設一班有x人，票價每張a元，根據題意得出：0.8ax＝0.9a（x﹣6），解得：x＝54，答：一班有54人．此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知等量關系列出方程是解題的關鍵．19、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）選擇第一種方式．理由見解析.【解析】試題分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐4×4+2=18人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，4張桌子，用第二種擺設方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有張桌子時，用第一種擺設方式，可以坐人，有張桌子時，用第二種擺設方式，可以坐人.（3）由此算出即分別求出時，兩種不同的擺放方式對應的人數，即可作出判斷．試題解析：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐4×4+2=18人；用第二種擺設方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有張桌子，用第一種擺設方式可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人.（用含有的代數式表示）；（Ⅲ）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：6張桌子可以坐4×6+2=26（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二種方式：6張桌子可以坐2×6+4=16（人），30張桌子可以拼5張大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又所以選擇第一種方式．故答案為20、，-3【分析】先對整式進行化簡，再代入求值，即可．【詳解】當時，原式．本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關鍵．21、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據一元一次方程的解法，先移項并合并同類項，再系數化為1即可得解；（2）根據一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數化為1即可得解；（3）根據一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數化為1即可得解；（4）根據一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號，移項并合并同類項，系數化為1即可得解．【詳解】解：（1）移項并合并同類項得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號得：x＋＝5，移項并合并同類項得：x＝，解得：x＝9；（3）去括號得：4－6＋3x＝5x，移項并合并同類項得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括號得：8x－4－6x＋9＝12，移項并合并同類項得：2x＝7，解得：x＝.本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項并合并同類項，系數化為1．22、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據在線答題的人數和所占的百分比即可求得本次調查的人數，然后再求出在線聽課的人數