2025屆廣東省韶關市曲江初級中學數學七年級第一學期期末經典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．2．下列各組數相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和3．若單項式與是同類項，則a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．4．下列結論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>05．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o6．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（）A． B． C． D．7．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數為（）A．43° B．34° C．56° D．50°8．在有理數中，有（）.A．最大的數 B．最小的數 C．絕對值最大的數 D．絕對值最小的數9．下列各組數中，數值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．下列說法正確的是（）A．有理數包括正數、零和負數 B．﹣a2一定是負數C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數的和一定大于每一個加數12．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個根為的一元一次方程__________．14．單項式的次數是_____.15．十個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個整數，并把自己想好的數如實告訴他兩旁的兩個人，然后每人將他兩旁的人告訴他的數計算出平均數并報出來．已知每個人報的結果如圖所示，那么報“3”的人自己心里想的數是_______．16．若單項式與之和仍為單項式，則__________．17．已知a﹣b=2，則多項式3a﹣3b﹣2的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，為頂點，平分.（1）在圖中，以為頂點的角有___________個.（2）計算的度數.19．（5分）如圖，，是的平分線，求的度數20．（8分）數學課上李老師讓同學們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學隨便給出一組，的值，老師說答案．當劉陽剛說出，的值時，李老師不假思索，立刻說出了答案．同學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”．你能說出其中的道理嗎？21．（10分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數式表示C；（2）當a=，b=4時，求2A-B的值．22．（10分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成下列不完整的統計圖：借閱圖書的次數次次次次次及以上人數請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統計圖中“次”所對應的扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“次及以上”的人數．23．（12分）如圖，在數軸上點為表示的有理數為-8，點表示的有理數為12，點從點出發分別以每秒4個單位長度的速度在數軸上沿由到方向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動．設運動時間為（單位：秒）．（1）當時，點表示的有理數是______；（2）當點與點重合時，______；（3）①在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______，點表示的有理數是______（用含的代數式表示）；②在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______（用含代數式表示）；（4）當______時，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.2、A【解析】A選項：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個數相等;B選項：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個數不相等；C選項：＝9和＝－9，故這兩個數不相等；D選項：＝和，故這兩個數不相等;故選A.3、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2a-1=1，∴a=1，故選：B．本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．4、B【分析】根據數軸可以得出的大小關系以及這三者的取值范圍，再通過適當變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯誤；，B正確；，C錯誤；，D錯誤故選B．本題考查了在數軸上比較數的大小，通過觀察數軸得出各數的取值范圍，通過適當變形即可進行比較．5、D【解析】設這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.6、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．7、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數值計算即可．【詳解】解：因為∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關鍵．8、D【解析】試題分析：根據有理數包括正數、0、負數，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數的絕對值為非負數，因此有絕對值最小的數，是0.故選D9、A【解析】根據乘方的意義進行計算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.10、B【分析】根據用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；故選B．本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．11、C【分析】根據有理數的分類、正負數的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數包括正有理數、零和負有理數，故錯誤；B.﹣a2一定是負數，當a=0時，﹣a2=0，不為負數，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數為負數時，它們的和一定小于每一個加數，故錯誤，故選C.此題主要考查有理數的分類、正負數的定義、角度的計算，解題的關鍵是熟知有理數的分類、正負數的定義及角度的計算.12、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數與列數，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個未知數；（2）未知數的次數是1；（1）是整式方程；（4）解為1．根據等式性質，構造即可．【詳解】解：可以這樣來構造方程：

例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時加5，得2x+5=11；

故答案為：2x+5=11（答案不唯一）．本題考查了一元一次方程的定義，考驗了同學們的逆向思維能力，屬于結論開放性題目．14、3【分析】根據單項式次數的定義：單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數解答即可.【詳解】∵單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數∴單項式-2xy2的次數是1+2=3，故答案為3本題考查了單項式次數的定義．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，計算所有字母的指數的和即是單項式的次數，熟記單項式次數的定義是解題關鍵.15、-1【分析】先設報3的人心里想的數為x，利用平均數的定義表示報5的人心里想的數；報7的人心里想的數；報9的人心里想的數；報1的人心里想的數，最后建立方程，解方程即可．【詳解】解：設報3的人心里想的數是x，因為報3與報5的兩個人報的數的平均數是4，

所以報5的人心里想的數應是8-x，

于是報7的人心里想的數是11-（8-x）=4+x，

報9的人心里想的數是16-（4+x）=11-x，

報1的人心里想的數是10-（11-x）=8+x，

報3的人心里想的數是4-（8+x）=-4-x，

所以得x=-4-x，解得x=-1．

故答案為：-1．本題屬于閱讀理解和探索規律題，考查的知識點有平均數的相關計算及方程思想的運用．規律與趨勢：這道題的解決方法有點奧數題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數字比較多時，方程是首選的方法，而且，多設幾個未知數，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．16、9【分析】根據單項式與之和仍為單項式可知二者互為同類項，據此進一步求解即可.【詳解】∵單項式與之和仍為單項式，∴單項式與互為同類項，∴，，即：，∴，故答案為：9.本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、4【分析】把a-b=2代入多項式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6;（2）的度數為150度.【分析】（1）由題意利用角的個數計算公式即（n為角的邊即射線個數）進行分析求解；（2）根據題意設的度數為，則，利用角平分線性質建立關系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設的度數為，則因為平分,所以即解得所以所以所以的度數為150度.本題考查角的計算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義以及運用方程思維是解題的關鍵．19、【分析】先求出∠AOB的度數，再根據角平分線的定義求出∠AOD的度數，繼而根據∠COD=∠AOD-∠AOC進行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．本題考查了角的和差，角平分線的定義，準確識圖，正確把握相關知識是解題的關鍵．20、詳見解析【分析】根據整式的加減法進行化簡，進而即可得到結論．【詳解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多項式的值跟a和b的值無關，∴無論多項式中a和b的值是多少，多項式的值都是1．本題主要考查整式的加減法，掌握去括號法則與合并同類項法則，是解題的關鍵．21、(1)；(2)．【分析】（1）根據整式的加減運算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當時，原式=．本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則．22、（1）；（2）扇形統計圖中“次“所對應的扇形的圓心角的度數為；（3）該校名學生中在一周內借閱圖書“次及以上”的有人．【分析】（1）從兩個統計圖中“1次”的有13人，占調查人數的26%，可求出調查人數，進而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；

（2）“3次”占調查人數的1%，因此所占的圓心角的度數占360°的1%；

（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調查人數的，可求出總體中“4次及以上”的人數．【詳解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案為：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形統計圖中“3次“所對應的扇形的