2024年河南省臨潁縣聯考數學七上期末監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．3的倒數是（）A． B． C． D．2．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體3．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向4．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③5．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．6．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．7．某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環比賽，小組比賽規則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（）．A．兩勝一負 B．一勝兩平 C．五平一負 D．一勝一平一負8．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉鎮常住人口數為7120000人，數據7120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．10．下列各組數中，互為倒數的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數學道理_____________．12．運動場的跑道一圈長400m．甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時同向出發，經過_________分鐘首次相遇．13．如圖，已知，，平分，則的度數是____．14．單項式的次數是______．15．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數是_____．16．平方等于的數是_________；比較大小:__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．18．（8分）先化簡，再求值，其中，．19．（8分）（閱讀材料）我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點表示的數是，點表示的數是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數是－6，點表示的數是－9，則線段．（理解應用）（1）已知在數軸上，點表示的數是－2020，點表示的數是2020，求線段的長；（拓展應用）如圖，數軸上有三個點，點表示的數是－2，點表示的數是3，點表示的數是．（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．20．（8分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論．（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調查中共調查了多少名學生？②通過計算補全頻數分布直方圖；③請你根據以上統計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.22．（10分）某工廠原計劃用26小時生產一批零件，后因每小時多生產5個，用24小時不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60個，問原計劃生產多少個零件．23．（10分）如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的依據___________________．24．（12分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據倒數的定義可知．解：3的倒數是．主要考查倒數的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．2、A【分析】根據觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關鍵．3、A【解析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．根據定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確．錯誤的只有A．故選A．4、D【分析】根據無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關鍵.5、D【分析】根據前面幾個式子得出規律，即可得到結論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發現：等式左邊第一個數為序號+1，第二個數的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數為(序號+1)的平方，第二個數與左邊第二個數相同．∴第10個等式：，即．故選：D．本題考查了數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出運算規律，利用規律解決問題．6、A【分析】依據直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區別是解決問題的關鍵．7、B【分析】根據題意，每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設該球隊勝場數為x，平局數為y(x，y均是非負整數)，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【詳解】由已知易得：每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設該球隊勝場數為x，平局數為y，∵該球隊小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負整數，∴x=1，y=2，即該隊在小組賽勝一場，平二場，故選：B．讀懂題意，設該隊在小組賽中勝x場，平y場，知道每支球隊在小組賽要進行三場比賽，并由題意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關鍵．8、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤.故選B.10、C【解析】根據倒數的性質：互為倒數的兩個數的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．本題考查了倒數的性質，掌握互為倒數的兩個數的乘積等于1是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點確定一條直線【分析】根據兩點確定一條直線判斷即可；【詳解】經常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數學道理兩點確定一條直線；故答案是兩點確定一條直線．本題主要考查了點與線的關系，準確判斷是解題的關鍵．12、1【分析】設經過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據這個等量關系列方程求解即可．【詳解】設經過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系是解題關鍵．13、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個角即可.14、1【解析】根據單項式的次數是所有字母的指數和來求解即可．【詳解】單項式的次數是1．故答案為：1本題考查的是單項式的次數，掌握單項式的次數的定義是關鍵．15、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關系，故能求出各個角的大小．【詳解】根據題意：設∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數是35°，60°，85°，故答案為35°本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．16、>【分析】利用有理數的乘方法則計算；按有理數大小比較法則，兩兩比較即可．【詳解】解：平方等于的數是，故答案為：；|-0.5|=，||=，因為<，所以-0.5>,故答案為：>．本題考查有理數乘方的運算法則以及有理數大小比較，有理數大小的比較法則：1、正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數；2、兩個正數，絕對值大的數大；3、兩個負數，絕對值大的數反而小．解題關鍵是熟練掌握運算法則和比較法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設∠AOE＝2x，根據對頂角相等求出∠AOC的度數，根據題意列出方程，解方程即可；（2）根據角平分線的定義求出∠BOF的度數即可．【詳解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴設∠AOE＝2x，則∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，則2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分線．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分線．本題考查了對頂角、鄰補角的概念和性質、角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關鍵．18、；【分析】先去括號合并同類項，再把，代入計算即可．【詳解】解：原式，當時，原式．本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．19、（1）4040；（2）0.5，?7或8；（3）-1．【分析】（1）根據題意，用點表示的數減去點表示的數加以計算即可；（2）根據題意分①點是線段的中點、②點是線段的中點、③點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設點表示的數是，然后分別表示出AQ與BQ，根據“點到點，點的距離和為11”進一步求解即可.【詳解】（1）;（2）①當點是線段的中點時，則．所以．解得：；②當點是線段的中點時，則．所以．解得：；③當點是線段的中點時，則．所以．解得：；綜上所述，的值為0.5、或8；（3）設點表示的數是，則：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在點左側存在一點，使點到點，的距離和為11．且點表示的數是－1.本題主要考查了數軸上的動點問題與數軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【分析】（1）根據問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）①根據條形和扇形統計圖中0.51小時的數據進行計算即可得到答案；②用總人數減去其他時間的人數即可得到答案，補充圖形即可；③根據各時間段的人數給出合理的建議即可.【詳解】（1）進行問卷調查的步驟應是：設計問卷，發問卷填寫，收回問卷，對問卷的數據進行整理，得出結論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調查的總人數=（人）；②0.51小時的人數為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規定，不利于身體健康，建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.此題考查統計調查的步驟，根據條形圖和扇形圖進行統計結果的計算，計算結果的運用.21、36【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【詳解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=∵CD＝12，AD＝13,∴∴∴∠ACD＝90°∴,∴此題考查勾股定理及逆定理的應用，判斷△ACD是直角三角形是關鍵．22、780個【分析】首先設原計劃每小時生產x個零件，然后根據零件總數量的關系列出一元一次方程，從而得出x的值，然后得出生產零件的總數．【詳解】解：設原計劃每小時生產x個零件，則后來每小時生產（x+5）個零件，根據題意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30則26x=26×30=780（個）答：原計劃生產78