廣東省深圳市2025屆數學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利70元2．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（）A．建 B．設 C．美 D．麗3．下列各組整式中，不屬于同類項的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab4．已知，則的值是（）A． B． C． D．5．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．6．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.57．-2的相反數是（）A． B．－ C．－2 D．28．如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元9．已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就成了一個三位數，這個三位數可以表示為（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b10．若單項式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數分別是_____．12．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；13．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數是__．14．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數的有______

(填序號)

．15．讓我們輕松一下，做一個數字規律游戲：有一列數，按一定規律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個規律第個數應為______．16．若數軸上點和點分別表示數和，則點和點之間的距離是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．18．（8分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續投放騎用，現有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質量監督，公司負擔他每天10元補助費，現有三種維修方案：①由甲單獨維修；②由乙單獨維修；③甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？19．（8分）計算：（1）-2(2)-320．（8分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．21．（8分）一列火車勻速行駛，經一條長的隧道需要的時間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是，假設這列火車的長度為．（1）設從車頭經過燈到車尾經過燈下火車所走的這段時間內火車的平均速度為，從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時間內火車的平均速度為，計算：(結果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．22．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？23．（10分）已知射線射線，點、分別在射線、上．（1）如圖1，點在線段上，若，，求的度數；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數量關系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、、之間的數量關系，不必說明理由．24．（12分）某社區要進行十九屆五中全會會議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個文印部前來聯系業務，他們的報價相同，甲的優惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙的優惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優惠．問：（1）這個社區印制多少份宣傳材料時兩個文印部費用是相同的？（2）若讓你去負責印制，你有哪些方案？如何選擇費用較少？說明理由？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢．【詳解】解：設盈利的花瓶進價為x元，設虧損的花瓶進價為y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解．2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設”字相對的面上的字為“國”，

“美”字相對的面上的字為“中”．

故選：B．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【分析】根據同類項的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數項，故是同類項，故本選項不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數相等，故是同類項，故本選項不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數均不相同，故不是同類項，故本選項符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數相等，故是同類項，故本選項不符合題意；故選C．本題考查的是同類項的定義，同類項必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．4、D【分析】根據求出x、y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：故選：．本題考查了代數式的求值，絕對值的非負性等內容，求出x、y的值是解題的關鍵．5、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．6、C【分析】設t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數量關系建立方程是關鍵．7、D【分析】由相反數的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數是2；故選：D．本題考查了相反數的定義，解題的關鍵是熟記相反數定義．8、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據現價＝原價×折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該電子表的原價為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解．．9、D【解析】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數，錯寫成（100a+b）．10、B【分析】根據同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°18′、27°38′【解析】分析：設較大的角的度數是x,則較小的角為67°56′-x，根據差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設較大的角的度數是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，正確設出未知數，找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.12、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關鍵.13、140°【分析】先根據對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．此題考查對頂角和角平分線的定義，關鍵是得出對頂角相等．14、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數，負數或1，③ab2可以是正數或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．此題考查正數與負數，掌握有理數的混合運算的方法是解決問題的關鍵．15、【分析】若不看符號可以看出所有的數都與3成次方關系,符號為﹣,﹢循環可表示為(﹣1)n,由此寫出規律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規律可以得出:第n個數時為:．故答案為:．本題考查實數找規律的題型,關鍵在于通過分符號和數字分析找到規律．16、1【分析】用B點表示的數減去A點表示的數即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．本題考查了數軸，會利用數軸求兩點間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化2．【詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類項，得﹣5x＝﹣25，系數化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類項，得﹣x＝2，系數化2，得x＝﹣2．本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關鍵．18、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲乙單獨修完共享單車的數量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．【詳解】解：（1）設乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數：（16+8）×40=960（輛），∴這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵，∴方案三最省錢．此題主要考查了一元一次方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．19、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號里的，再根據有理數的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.20、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．21、（1）；（2）1．【分析】（1）利用速度路程時間，可用含的代數式表示出，的值，再將其代入中即可得出結論；（2）由火車是勻速運動（即，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值，再將其代入中即可求出結論．【詳解】解：（1）依題意，得：，，．（2）火車勻速行駛，，即，，．本題考查了一元一次方程的應用、列代數式以及代數式求值，解題的關鍵是：（1）利用速度路程時間，用含的代數式表示出，的值；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．22、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設兩車開出x小時相遇，根據“慢車和快車的速度和×時間=路程”列出方程并解答；（2）設快車開出y小時相遇，根據“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答．【詳解】解：（1）設兩車開出x小時相遇，則(65+85)x=1500解得x=10答：兩車開出10小時相遇．（2）設快車開出y小時相遇，則65×+(65+85)y=1500解得y=答：快車開出小時相遇．本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目所給的條件，找出合適的等量關系列出方程．23、（1）；（2），理由見解析；（3）．【分析】（1）過P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據平行線的性質得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入計算可得到∠C的度數；（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠C?∠A；（3）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠A?∠C．【詳解】（1）過點作（如圖，，（已知）