廣東省深圳市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知某飾品店有兩種進(jìn)價(jià)不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利70元2．如圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“國”字相對(duì)的面上的字為（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗3．下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a(chǎn)2b和﹣b2a D．a(chǎn)bc和3cab4．已知，則的值是（）A． B． C． D．5．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．6．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過小時(shí)兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.57．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．28．如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元9．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b10．若單項(xiàng)式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知兩個(gè)角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_____．12．化簡(jiǎn)：3m－2(n－2m)+3n=_______________；13．如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數(shù)是__．14．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個(gè)數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號(hào))

．15．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字規(guī)律游戲：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個(gè)規(guī)律第個(gè)數(shù)應(yīng)為______．16．若數(shù)軸上點(diǎn)和點(diǎn)分別表示數(shù)和，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．18．（8分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨(dú)維修；②由乙單獨(dú)維修；③甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？19．（8分）計(jì)算：（1）-2(2)-320．（8分）某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數(shù)113532(1)求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你從表中選一個(gè)較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．21．（8分）一列火車勻速行駛，經(jīng)一條長(zhǎng)的隧道需要的時(shí)間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是，假設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為．（1）設(shè)從車頭經(jīng)過燈到車尾經(jīng)過燈下火車所走的這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度為，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度為，計(jì)算：(結(jié)果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．22．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇？23．（10分）已知射線射線，點(diǎn)、分別在射線、上．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，請(qǐng)直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．24．（12分）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會(huì)會(huì)議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個(gè)文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問：（1）這個(gè)社區(qū)印制多少份宣傳材料時(shí)兩個(gè)文印部費(fèi)用是相同的？（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費(fèi)用較少？說明理由？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)是x元，虧損的花瓶進(jìn)價(jià)是y元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧損20%，可列方程求解花瓶的進(jìn)價(jià)，即可求得盈利多少錢．【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進(jìn)價(jià)為x元，設(shè)虧損的花瓶進(jìn)價(jià)為y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，兩個(gè)花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價(jià)120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià)，從而得解．2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“建”字相對(duì)的面上的字為“麗”，“設(shè)”字相對(duì)的面上的字為“國”，

“美”字相對(duì)的面上的字為“中”．

故選：B．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．4、D【分析】根據(jù)求出x、y的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：故選：．本題考查了代數(shù)式的求值，絕對(duì)值的非負(fù)性等內(nèi)容，求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡(jiǎn)分式；B．，故B不是最簡(jiǎn)分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡(jiǎn)分式；D．，故D不是最簡(jiǎn)分式．故選：C．本題考查了最簡(jiǎn)分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可．6、C【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．7、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．8、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．．9、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴(kuò)大了10倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯(cuò)點(diǎn)是忘了a是個(gè)兩位數(shù)，錯(cuò)寫成（100a+b）．10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項(xiàng)，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°18′、27°38′【解析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個(gè)方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.12、7m+n【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.13、140°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．此題考查對(duì)頂角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等．14、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．15、【分析】若不看符號(hào)可以看出所有的數(shù)都與3成次方關(guān)系,符號(hào)為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫出規(guī)律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個(gè)數(shù)時(shí)為:．故答案為:．本題考查實(shí)數(shù)找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于通過分符號(hào)和數(shù)字分析找到規(guī)律．16、1【分析】用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是1．

故答案為：1.．本題考查了數(shù)軸，會(huì)利用數(shù)軸求兩點(diǎn)間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化2．【詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號(hào)，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項(xiàng)，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣5x＝﹣25，系數(shù)化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號(hào)，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項(xiàng)，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝2，系數(shù)化2，得x＝﹣2．本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．18、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計(jì)算，通過比較選擇最省錢的方案．【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成，則甲單獨(dú)做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）×40=960（輛），∴這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨(dú)完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨(dú)完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵，∴方案三最省錢．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號(hào)里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、(1)平均數(shù)80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對(duì)平均數(shù)影響較大，這樣用眾數(shù)中位數(shù)50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數(shù)為50，眾數(shù)為50；(2)不合理．因?yàn)?5人中有13人銷售量達(dá)不到80，周銷售額定為50較合適，因?yàn)?0是眾數(shù)也是中位數(shù)．此題考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情況．它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)．21、（1）；（2）1．【分析】（1）利用速度路程時(shí)間，可用含的代數(shù)式表示出，的值，再將其代入中即可得出結(jié)論；（2）由火車是勻速運(yùn)動(dòng)（即，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：，，．（2）火車勻速行駛，，即，，．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度路程時(shí)間，用含的代數(shù)式表示出，的值；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．22、（1）10小時(shí)；（2）小時(shí)【分析】（1）設(shè)兩車開出x小時(shí)相遇，根據(jù)“慢車和快車的速度和×?xí)r間=路程”列出方程并解答；（2）設(shè)快車開出y小時(shí)相遇，根據(jù)“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時(shí)行駛y小時(shí)的路程=1500”列出方程并解答．【詳解】解：（1）設(shè)兩車開出x小時(shí)相遇，則(65+85)x=1500解得x=10答：兩車開出10小時(shí)相遇．（2）設(shè)快車開出y小時(shí)相遇，則65×+(65+85)y=1500解得y=答：快車開出小時(shí)相遇．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目所給的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．23、（1）；（2），理由見解析；（3）．【分析】（1）過P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入計(jì)算可得到∠C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠C?∠A；（3）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠A?∠C．【詳解】（1）過點(diǎn)作（如圖，，（已知）