整式的加減測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，整式的是（）A.$\frac{1}{x}$B.$x+y$C.$\sqrt{x}$D.$x^{-1}$2.單項式$-5x^2y$的次數(shù)是（）A.2B.3C.4D.53.多項式$3x^2-2x+1$的項數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44.化簡$3a-2a$的結(jié)果是（）A.$a$B.$-a$C.5aD.15.與$2xy^2$是同類項的是（）A.$x^2y$B.$-xy^2$C.$3x^2y^2$D.$4xy$6.計算$(2a^2b)^3$的結(jié)果是（）A.$6a^6b^3$B.$8a^6b^3$C.$8a^5b^3$D.$6a^5b^3$7.若多項式$A=2x^2-3x+1$，$B=x^2-2x$，則$A-B$等于（）A.$x^2-5x+1$B.$x^2-x+1$C.$3x^2-5x+1$D.$3x^2-x+1$8.化簡$3(a-b)+2(b-a)$的結(jié)果是（）A.$a-b$B.$a+b$C.$5(a-b)$D.$5(b-a)$9.一個多項式加上$3x^2y-3xy^2$得$x^3-3x^2y$，則這個多項式是（）A.$x^3+3xy^2$B.$x^3-6x^2y+3xy^2$C.$x^3-6x^2y-3xy^2$D.$x^3+6x^2y-3xy^2$10.當$x=-1$時，多項式$2x^2-3x+1$的值為（）A.6B.0C.-6D.4二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于整式的有（）A.$5$B.$a$C.$\frac{a+b}{2}$D.$\frac{2}{a}$2.下列單項式中，次數(shù)為3的有（）A.$4xy^2$B.$-2x^3$C.$3x^2y$D.$abc$3.多項式$4x^3-3x^2+2x-1$的各項分別是（）A.$4x^3$B.$-3x^2$C.$2x$D.$-1$4.下列各組式子中，是同類項的有（）A.$2ab^2$與$-3b^2a$B.$3a^2b$與$2ab^2$C.$-2xy$與$3yx$D.$4a^2$與$4b^2$5.計算下列式子正確的有（）A.$(2x)^2=4x^2$B.$(-3x^3)^2=9x^6$C.$(x^2)^3=x^6$D.$(-x)^3=x^3$6.化簡整式可得（）A.$3x-2x=x$B.$5a^2+3a^2=8a^2$C.$4xy-5xy=-xy$D.$2x^2y-3xy^2=-xy$7.若多項式$A=x^2+2x+1$，$B=2x^2-3x$，則（）A.$A+B=3x^2-x+1$B.$A-B=-x^2+5x+1$C.$B-A=x^2-5x-1$D.$A+B=3x^2+5x+1$8.去括號正確的有（）A.$a+(b-c)=a+b-c$B.$a-(b-c)=a-b+c$C.$-(a+b-c)=-a-b+c$D.$-(a-b+c)=-a+b-c$9.一個多項式減去$3x^2-2x+1$得到$x^2+4x-3$，則這個多項式可以是（）A.$(3x^2-2x+1)+(x^2+4x-3)$B.$(x^2+4x-3)-(3x^2-2x+1)$C.$4x^2+2x-2$D.$-2x^2+6x-4$10.當$a=1$，$b=-1$時，下列整式的值正確的有（）A.$a+b=0$B.$a^2-b^2=0$C.$2ab=-2$D.$a^2+b^2=2$三、判斷題（每題2分，共20分）1.單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)。（）2.多項式的次數(shù)是各項次數(shù)之和。（）3.$2x^2$與$3x^3$是同類項。（）4.去括號時，括號前是“-”號，括號里各項都要變號。（）5.整式的加減運算實質(zhì)就是合并同類項。（）6.單項式$-ab$的次數(shù)是2。（）7.多項式$x^2-2x+3$的常數(shù)項是3。（）8.$5x^2-2x^2=3$。（）9.若兩個單項式的和是單項式，則這兩個單項式是同類項。（）10.當$x=2$時，$3x-1$的值為5。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是同類項？請舉例說明。答：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。例如$3x^2y$與$-5x^2y$。2.簡述整式加減的一般步驟。答：先去括號，再合并同類項。去括號時注意符號變化，合并同類項將同類項系數(shù)相加減，字母和指數(shù)不變。3.化簡：$3a^2-2ab+4b^2-5a^2+3ab$。答：原式$=(3a^2-5a^2)+(-2ab+3ab)+4b^2=-2a^2+ab+4b^2$。4.已知多項式$A=2x^2-3x+1$，$B=x^2+2x-5$，求$A-2B$。答：$A-2B=2x^2-3x+1-2(x^2+2x-5)=2x^2-3x+1-2x^2-4x+10=-7x+11$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在整式的加減運算中，容易出現(xiàn)哪些錯誤？如何避免？答：易出現(xiàn)去括號符號錯誤、合并同類項系數(shù)計算錯誤等。避免方法：去括號嚴格按規(guī)則，合并同類項細心計算，做完后檢查。2.舉例說明同類項在實際整式運算中的作用。答：比如化簡多項式$3x^2y+2x^2y-5x^2y$，利用同類項概念可合并得$(3+2-5)x^2y=0$，簡化計算。3.整式的加減與有理數(shù)的加減有什么聯(lián)系和區(qū)別？答：聯(lián)系：都要遵循基本運算規(guī)則。區(qū)別：整式加減含字母，要處理字母和指數(shù)，有理數(shù)加減只是數(shù)字運算。4.如何通過整式的加減來解決一些實際問題？答：先根據(jù)實際問題列出整式表達式，再通過整式加減化簡求值，如計算面積、數(shù)量關(guān)系等問題。答案一、單項選擇題1.B2.B3.C4.A5.B6.B7.B8.A9.B