2024年福建省莆田市涵江區數學七年級第一學期期末調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A．名學生的視力是總體 B．名學生是總體C．每個學生是個體 D．名學生是所抽取的一個樣本2．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．33．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西4．小明用元買美術用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．5．已知一個旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數不可能是這個圖形最小旋轉角的是（）A． B． C． D．6．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變7．下列說法中正確的有（）個．①幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；②若|a|=|b|，則a2=b2；③倒數等于本身的數是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多項式；⑤-3.14既是負數、分數，也是有理數；A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．9．如圖，，，平分，則的度數是()度A．40 B．60 C．25 D．3010．中國的領水面積約為，用科學記數法表示為（）A． B． C． D．11．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數，它的倒數是C．若，則 D．若，則12．下列說法正確的是（）A．有理數的絕對值一定是正數 B．正負號相反的兩個數叫做互為相反數C．互為相反數的兩個數的商為－1 D．兩個正數中，較大數的倒數反而小二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式的次數是______．14．若單項式與是同類項，則____________．15．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．16．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．17．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角有_____個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．19．（5分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點逆時針旋轉時，其他條件不變，求的度數（提示：旋轉角）（3）在旋轉的過程中，當時，直接寫出的值．20．（8分）如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．21．（10分）如圖1，已知∠AOB的內部有一條射線OC，OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數．（2）若取掉（1）中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數．（3）若將∠AOB內部的射線OC旋轉到∠AOB的外部，如圖2，∠AOB＝120°，求∠MON的度數，并請用一句話或一個式子概括你發現的∠MON與∠AOB的數量關系．

22．（10分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.23．（12分）某公路檢修小組從A地出發，在東西方向的公路上檢修路面，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工時距A地多遠；(2)距A地最遠的距離是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，問這個小組從出發到收工共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據總體，個體，樣本的相關概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D.名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.本題主要考查了抽樣調查中的樣本，個體，總體的區別，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.2、C【解析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.3、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個燈塔南偏西.故選：D.此題考查方位角，注意兩個物體間的位置關系，相對而言時，所得到的方向是相反的，角度是相同的.4、A【分析】首先根據題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據關鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A．本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程．5、C【分析】由中心對稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉角的整數倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉對稱圖形是中心對稱圖形，∴旋轉180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉角的整數倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個圖形的最小旋轉角不能是40°．故選：C．本題考查了旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義．掌握旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．6、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數為1，2；發生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數為2，1，1；沒有發生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數，1，3；發生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．7、B【分析】根據有理數的乘法法則、倒數的定義、乘方的運算及有理數和多項式的概念求解可得．【詳解】解：①幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個，此說法正確；②若|a|＝|b|，則a2＝b2，此說法正確；③倒數等于本身的數是+1、﹣1，此說法錯誤；④x3+y3是三次多項式，此說法錯誤；⑤﹣3.14既是負數、分數、也是有理數，此說法正確；故選：B．本題主要考查多項式，解題的關鍵是掌握有理數的乘法法則、倒數的定義、乘方的運算及有理數和多項式的概念．8、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點：由三視圖判斷幾何體．9、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據角的平分線的定義求得∠AOD，再根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．10、D【分析】根據科學記數法的表示方法表示即可．【詳解】．故選D．本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握表示方法．11、A【解析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當時，該式倒數為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A．12、D【分析】根據絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數的絕對值一定是正數或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數叫做互為相反數，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數（0除外）的兩個數的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數中，較大數的倒數反而小，故本選項正確．故選D．此題考查的是有理數的相關概念及性質，掌握絕對值的性質、相反數的定義、相反數的性質和倒數的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：直接利用多項式的次數為單項式最高次數，進而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數是最高單項式的次數為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數，正確把握多項式次數確定方法是解題關鍵．14、【分析】由題意直接根據同類項的概念，進行分析求解即可．【詳解】根據同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數相同，熟知同類項的概念是解題的關鍵．15、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）16、﹣8【解析】根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，根據負數的奇數次冪是負數，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.本題考查了非負數的性質，利用非負數的和為零得出每個非負數同時為零是解題關鍵．17、1【分析】先找到∠BFE的鄰補角∠EFC，再根據平行線的性質求出與∠EFC相等的角即可．【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補角是∠EFC，∴與∠BFE互補的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案為1．本題主要考查的是平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補且同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析．【分析】（1）分別確定點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得到答案．（2）根據軸對稱圖形的性質，確定點A、B、C關于直線對稱的對應點A2、B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求三角形．

（2）如圖所示，即為所求三角形．

本題考查了畫平移圖形和畫軸對稱圖形，找出已知三角形各頂點的對應點是解題關鍵．19、（1）；（2）75o；（3）．【分析】（1）根據角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，再由角平分線定義，可得∠COM==45o-no，∠BON=30o-no，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【詳解】（1）∵，，射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=45o，∠BON=∠BOD=30o，∴∠MON=∠COM+∠BON=75o；（2）∵，，，∴∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，∵射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=(90o-no)=45o-no，∠BON=∠BOD=(60o-no)=30o-no，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45o-no+30o-no+no=75o；（3）由疊合可得=150o，∴=(150o-120o)=15o.本題題主要考查了旋轉的性質和角平分線的定義等知識，解決本題的關鍵是理解重疊的部分實質是兩個角的重疊．20、120°【解析】設∠AOC＝x°，則∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出來，由∠COD＝36°來列方程，求x．解：設∠AOC＝x°，則∠BOC＝4x°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝(x°＋4x°)＝2.5x°．又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴2.5x°－x°＝36°．x＝1．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．21、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）準確利用角平分線的性質計算即可；（2）根據角平分線的性質得到∠MOC＝，，在進行計算即可；（3）根據角平分線的性質得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，進行計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，綜上可知．本題主要考查了角的計算，準確利用角平分線的性質計算是關鍵．22、(1)1輛A型車載滿貨物每次可運貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨物4噸;(2)有三種租車方案：方案一,租用A型車9輛，B型車1輛，方案二,租用A型車5輛，B型車4輛，方案三,租用A型車1輛，B型車7輛.（3）選擇方案三最省錢，最少的租車費為940元.【詳解】（1）設A、B型車都裝滿貨物一次每輛車裝噸、噸則解得：（2）結合題意和上一問得：3a+4b=31∴a=因為a，b都是正整數，∴或或有三