陜西省寶雞市眉縣營頭中學2024年數學七上期末經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示，其中正確的個數是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角3．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項4．下列結論中，正確的是（）．A．單項式的系數是3，次數是2B．單項式的次數是1，沒有系數C．單項式的系數是-1，次數是4D．多項式是三次三項式5．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種6．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④7．已知線段AB=10cm，點C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對8．某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（）A．正方體 B．長方體 C．圓柱體 D．圓錐體9．如果在y軸上，那么點P的坐標是A． B． C． D．10．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過x小時兩車相遇，則根據題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝27011．已知，則的補角等于（）A． B． C． D．12．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=4是方程mx12=20的解，則m=______．14．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．15．單項式和是同類項，那么=_______.16．已知的余角等于，那么的補角等于_______．17．如圖1，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉（如圖2所示），在旋轉一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點，，在一條直線上，的度數是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉動，若恰好平分，則的度數是__________；（3）如圖③，當三角板擺放在內部時，作射線平分，射線平分．如果三角板在內繞點任意轉動，的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．19．（5分）某快遞公司有為旅客提供打包服務的項目．現有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．20．（8分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）．（1）若點、運動到任一時刻時，總有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值．21．（10分）已知：如圖，兩點在數軸上，點對應的數為-15，，兩點分別從點點同時出發，沿數軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數軸上點對應的數是（2）經過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數軸上點對應的數是22．（10分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發，以1cm/s的速度向右運動．設它們同時出發，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm．23．（12分）我們知道：若數軸上點，點表示的數分別為，，則，兩點之間的距離，如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為，點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發，以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，設運動時間為秒（1）①，兩點間的距離．②用含t的代數式表示：秒后，點表示的數為，點表示的數為．（2）求當為何值時，點追上點，并寫出追上點所表示的數；（3）求當為何值時，拓展延伸：如圖，若點從點出發，點從點出發，其它條件不變，在線段上是否存在點，使點在線段上運動且點在線段上運動的任意時刻，總有？若存在，請求出點所表示的數；若不存在，請說明

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據圖示可以找到線段間的和差關系．【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．2、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．此題考查勾股定理逆定理的應用，判斷最長邊是關鍵．3、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵．4、C【分析】根據單項式和多項式的性質，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數是，次數是3，故選項A錯誤；單項式的次數是1，系數是1，故選項B錯誤；單項式的系數是-1，次數是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質，從而完成求解．5、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數最少和最多時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，∴該幾何體所用小立方塊的個數為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數最少和最多的俯視圖是關鍵．6、D【分析】根據同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F“形．7、C【分析】作出圖形，分①點C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】①如圖1，點C在線段AB上時，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關鍵.8、C【分析】俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體．【詳解】解：俯視圖是圓形，說明這個幾何體的上下有兩個面是圓形的，左視圖、左視圖都是長方形的，于是可以判斷這個幾何體是圓柱體．故選：C．本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關鍵．9、B【分析】根據點在y軸上，可知P的橫坐標為1，即可得m的值，再確定點P的坐標即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標是（1，-2）．故選B．解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為1．10、B【分析】根據兩車相遇時共行駛270千米這個等量關系列出方程即可．【詳解】解：設再經過x小時兩車相遇，則根據題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．11、D【分析】根據補角的定義求解即可．【詳解】解：∠的補角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．本題主要考查的是補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵．12、D【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=4代入方程mx12=20就得到關于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案為：1．本題考查方程的解的定義，注意待定系數法的運用．14、132.1．【分析】根據時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．【詳解】根據題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關系是解題的關鍵．15、27【分析】根據同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據同類項的定義可得，則，代入得=27.本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義.16、【分析】首先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義得出結果．【詳解】解：根據余角的定義，=90°?=，

根據補角的定義，的補角度數=180°?=．

故答案為．此題綜合考查余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90度，互為補角的兩個角的和為180度．17、12或1．【分析】根據角平分線定義列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時OP在角平分線的反向延長線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．本題考查了一元一次方程的應用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據計算即可；（2）由角平分線的定義可求得的度數，根據計算即可；（3）不發生變化，由角平分線的定義可求得的度數，由可求得其值.【詳解】解：（1），的度數是；（2）平分，所以的度數是；（3）的度數不發生變化.，平分，平分所以的度數不發生變化，其值為.本題考查了角的計算及角平分線的性質，靈活應用角平分線的性質是求角度的關鍵.19、（1）2a+4b+6c；（2）1．【分析】（1）根據圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高，據此列式即可；（2）利用絕對值和乘方的非負性得出a和b，再結合c的值代入計算即可．【詳解】解：（1）兩個長為2a，四個寬為4b，六個高為6c，所以打包帶的長是2a+4b+6c；（2）∵|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣2=0且b﹣1=0，即a=2，b=1將a=2，b=1，c＝0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1．本題考查列代數式，代數式求值，絕對值和乘方的非負性．正確表示出橫向和縱向的每一條打包線的長度是解題關鍵．20、（1）點P在線段AB的處；（2）或；（3）結論②的值不變正確，.【分析】（1）設運動時間為t秒，用含t的代數式可表示出線段PD、AC長，根據，可知點在線段上的位置；（2）由可知，當點Q在線段AB上時，等量代換可得，再結合可得的值；當點Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點停止運動時，，可求得CM與AB的數量關系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數量關系，易知的值.【詳解】解：（1）設運動時間為t秒，則，由得，即，，，即所以點P在線段AB的處；（2）①如圖，當點Q在線段AB上時，由可知，②如圖，當點Q在線段AB的延長線上時，，綜合上述，的值為或；（3）②的值不變.由點、運動5秒可得，如圖，當點M、N在點P同側時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當點C停止運動，點D繼續運動時，MN的值不變，所以；如圖，當點M、N在點P異側時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當點C停止運動，點D繼續運動時，MN的值不變，所以；所以②的值不變正確，.本題考查了線段的相關計算，利用線段中點性質轉化線段之間的和差倍分關系是解題的關鍵.21、（1）45；（2）經過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因為OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B點對應的數.(2)設經過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等，分兩種情況進行討論，①當M點在線段AO上時，②當M點在線段AO延長線上時，根據兩種情況結合題意列出方程即可求得.(3)設經過a秒時，兩點分別到點的距離相等,分兩種情況進行討論，①當點M和點N在點B左側時，②當點M和點N在點B兩側時，根據兩種情況結合題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵點A對應的數為-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴數軸上點B對應的數是45；(2)設經過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等①當M點在線段AO上時15-3x=2x解的：x=3②當M點在線段AO延長線上時3x-15=2x解的：x=15∴當經過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等.(3)設經過a秒時，兩點分別到點的距離相等（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴點M比點N先到達B點①當點M和點N在點B左側時60-3a=45-2a解得：a=15M點運動的路程為：15×3=45∴M點對應的數為：45-15=30②當點M和點N在點B兩側時3a-15-45=45-2a解得：a=21M點運動的路程為：21×3=63∴M點對應的數為：63-15=48綜上所述：M點對應的數為30或48.本題主要考查的是數軸上的動點問題，根據題目意思梳理清楚思路，再分情況進行討論是解題的關鍵.22、（1）4；8；（2）當t=時，AP=PQ（3）當t為，，時，PQ=1