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文檔簡介

廣東省汕頭市2024-2025學年數學七上期末綜合測試試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列說法,正確的是()A.經過一點有且只有一條直線B.兩條射線組成的圖形叫做角C.兩條直線相交至少有兩個交點D.兩點確定一條直線2.一項工程,甲單獨做5天完成,乙單獨做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作的.若設甲一共做了x天,則所列方程為()A. B. C. D.3.已知∠A=25.12°,∠B=25°12′,∠C=1528′,那么它們的大小關系為()A. B.C. D.4.現在的時間是9點30分,時鐘面上的時針與分針的夾角度數是()A. B. C. D.5.如果一個數的絕對值等于它本身,那么這個數是()A.正數 B.負數 C.非正數 D.非負數6.下列各組整式中是同類項的是()A.與 B.與 C.與 D.與7.《九章算術》中有一道題,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?”意思是:同樣時間段內,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步,走路快的人走()步才能追上走路慢的人.A.300 B.250 C.200 D.1508.若+(b﹣3)2=0,則ab=()A. B. C.8 D.9.下列調查中,適宜采用普查方式的是()A.了解一批圓珠筆的壽命B.了解全國七年級學生身高的現狀C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件10.如圖,直線和直線相交于點,若70°,則的度數是()A.100° B.115° C.135° D.145°11.已知關于x的方程ax﹣2=x的解為x=﹣1,則a的值為()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣312.下列各組式子中是同類項的是A.3y與 B.與 C.與 D.52與二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.方程和方程的解相同,則__.14.點A在數軸上表示的數是2,點B在數軸上,并且AB=6,C是AB的中點,則點C表示的數是_______.15.在如圖所示的運算流程中,若輸入的數,則輸出的數__________.16.如圖是用棋子擺成的圖案,擺第(1)個圖案需要6枚棋子,擺第(2)個圖案需要15枚棋子,擺第(3)個圖案需要28枚棋子,按照這樣的方式擺下去,則擺第(10)個圖案需要____________枚棋子.17.某校決定下午開始舉行中學生武術健身操比賽,下午這一時刻,時鐘上時針與分針所夾的較小角等于_________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某校初三(1)班同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動,收集整理數據后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1,圖2兩個不完整的統計圖,請根據圖中的信息解答下列問題.(1)初三(1)班共有多少名同學?(2)補全條形統計圖,并標上相應的人數(3)計算扇形統計圖中的“其他”所對應的圓心角度數.19.(5分)如圖,將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.(注:∠ACB與∠DEC是直角,∠A=45°,∠DEC=30°).(1)如圖①,若點C、B、D在一條直線上,求∠ACE的度數;(2)如圖②,將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉動到某個位置,若恰好平分∠DCE,求∠BCD的度數;(3)如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內部,分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內繞點C任意轉動,∠MCN的度數是否發生變化?如果不變,求出它的度數,如果變化,說明理由.20.(8分)從去年發生非洲豬瘟以來,各地豬肉緊缺,價格一再飆升,為平穩肉價,某物流公司受命將300噸豬肉運往某地,現有A,B兩種型號的車共19輛可供調用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸.在不超載的條件下,19輛車恰好把300噸豬肉一次運完,則需A,B型車各多少輛?21.(10分)某市城市居民用電收費方式有以下兩種:(甲)普通電價:全天0.53元/度;(乙)峰谷電價:峰時(早8:00﹣晚21:00)0.56元/度;谷時(晚21:00﹣早8:00)0.36元/度.估計小明家下月總用電量為200度.(1)若其中峰時電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?(2)到下月付費時,小明發現那月總用電量為200度,用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元,求那月的峰時電量為多少度?22.(10分)解方程(1).(2).(3).23.(12分)如圖,已知正方形的邊長為a,正方形的邊長為,點G在邊上,點E在邊的延長線上,交邊于點H.連接、.

(1)用a,b表示的面積,并化簡;(2)如果點M是線段的中點,聯結、、,①用a,b表示的面積,并化簡;②比較的面積和的面積的大小.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據直線的性質、角的定義、相交線的概念一一判斷即可.【詳解】A、經過兩點有且只有一條直線,故錯誤;B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角,故錯誤;C、兩條直線相交有一個交點,故錯誤;D、兩點確定一條直線,故正確,故選D.本題考查直線的性質、角的定義、相交線的概念,熟練掌握相關知識是解題的關鍵.2、B【分析】題目默認總工程為1,設甲一共做x天,由于甲先做了1天,所以和乙合作做了(x-1)天,根據甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三,代入即可.【詳解】由題意得:甲的工作效率為,乙的工作效率為設甲一共做了x天,乙做了(x-1)天∴列出方程:故選B本題考查一元一次方程的應用,工程問題的關鍵在于利用公式:工程量=工作時間×工作效率.3、A【分析】根據度、分、秒的換算,把各角換算成相同單位,比較即可得答案.【詳解】∠A=25.12°=25°7′12″,∠C=1528′=25°28′,∵25°28′>25°12′>25°7′12″,∴∠C>∠B>∠A,故選:A.本題考查度、分、秒的換算,熟記角度相鄰單位的進率是60是解題關鍵.4、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.本題考查了鐘面角的計算,根據分針與時針之間所夾角占的份數計算,每一份為30°,9點30分時,分針的位置在6時,時針的位置在9時與10時的中間,共占著3.5份.5、D【分析】利用絕對值的性質,正數的絕對值等于它本身,負數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值等于0判定即可.【詳解】解:一個數的絕對值等于它本身,這個數是非負數,故選:D.本題考查了絕對值的性質,熟記絕對值的性質是解題的關鍵,要注意0和正數統稱為非負數.6、B【分析】根據同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數不同,故錯誤;B.符合同類項定義,故正確;C.與,后者沒有字母,故錯誤;D.與,兩者的的指數不同,故錯誤.故選:B.本題考查同類項的定義,理解掌握同類項的定義是解答關鍵.7、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人,根據題意列出方程求解即可.【詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人,根據題意可得以下方程解得故答案為:B.本題考查了一元一次方程的實際應用,掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵.8、B【分析】根據二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1=0,b﹣3=0,計算得到a=﹣,b=3,再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解:由題意得,2a+1=0,b﹣3=0,解得,a=﹣,b=3,則ab=﹣,故選:B.本題考查代數式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性,解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.9、D【分析】普查和抽樣調查的選擇.調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來,具體問題具體分析,普查結果準確,所以在要求精確、難度相對不大,實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式,當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞,以及考查經費和時間都非常有限時,普查就受到限制,這時就應選擇抽樣調查.【詳解】解:A.了解一批圓珠筆的壽命,適合抽樣調查,故A錯誤;

B.了解全國七年級學生身高的現狀,適合抽樣調查,故B錯誤;

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,適合抽樣調查,故C錯誤;

D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件,適合普查,故D正確;

故選:D.此題考查了抽樣調查和全面調查,由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.10、D【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2,即可求出∠1的度數,根據鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數.【詳解】∵∠1和∠2是對頂角,∴∠1=∠2,∵∠1+∠2=70°,∴∠1=∠2=35°,∴∠BOC=180°-∠1=145°,故選:D.本題考查對頂角和鄰補角,對頂角相等;互為鄰補角的兩個角和為180°.11、B【分析】將代入,即可求的值.【詳解】解:將代入,可得,解得,故選:.本題考查一元一次方程的解;熟練掌握一元一次方程的解與方程的關系是解題的關鍵.12、D【解析】根據同類項的定義所含字母相同,相同字母的指數相同,然后判斷各選項可得出答案.解:A、兩者所含的字母不同,不是同類項,故本選項錯誤;B、兩者的相同字母的指數不同,故本選項錯誤;C、兩者所含的字母不同,不是同類項,故本選項錯誤;D、兩者符合同類項的定義,故本選項正確.故選D.點評:本題考查了同類項的知識,屬于基礎題,注意掌握同類項的定義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【詳解】由方程1x+1=3,得x=1,因為方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同,即x的值相同,所以1-a=0,解得a=1.14、-3或4【解析】分兩種情況討論:①當B在A的右邊時;②當B在A的左邊時,分別列式計算即可.【詳解】分兩種情況討論:①當B在A的右邊時,B表示的數是2+6=3.∵C是AB的中點,∴點C表示的數是(2+3)÷2=4;②當B在A的左邊時,B表示的數是2-6=-2.∵C是AB的中點,∴點C表示的數是(-2+2)÷2=-3.故答案為:-3或4.本題考查了數軸,分類討論是解答本題的關鍵.15、-8【分析】先求,再除以-2,即可得出答案.【詳解】當x=-4時,,y=16÷(-2)=-8故答案為-8.本題考查的是有理數的運算,屬于基礎題型,需要熟練掌握有理數的運算法則.16、1【分析】依次求得n=1,2,3,…,圖案需要的棋子枚數.再根據規律以此類推,可得出第n個圖案需要的棋子枚數,進一步代入求得答案即可.【詳解】解:∵n=1時,總數是3×2=6;n=2時,總數為5×3=15;n=3時,總數為7×4=28枚;…;∴n=n時,有(2n+1)(n+1)=2n2+3n+1枚.∴n=10時,總數為11×21=1枚.故答案為:1.本題主要考查圖形的變化規律,找出圖形之間的聯系,得出數字之間的運算規律,利用規律解決問題.17、1【分析】根據分針旋轉的速度乘分針旋轉的時間,可得分針的旋轉角,根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間,可以得出時針的旋轉角,二者作差即可得出答案.【詳解】解:下午這一時刻,時鐘上時針與分針所夾的較小角等于:.故答案為:1.本題考查的知識點是鐘面角,時針轉動一大格,轉過的角度為30度,分針轉動一小格,轉過的角度為6度,時針與分針轉動角度的速度比值是.掌握以上內容是解此題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)50人;(2)補圖見解析;(3)【分析】(1)用A方式的人數除以所占百分比即可得出總人數;(2)用總人數減去其余各項的人數,得出D方式的人數,進而補全統計圖即可;(3)用360°乘以E方式所占的比例即可.【詳解】解:(1)初三(1)班學生的總人數為:(人);(2)D方式的人數為:50-10-5-15-8=12(人),補全條形統計圖如圖:(3)“其他”所對應圓心角度數為:.本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用,讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、(1)60°;(2)75°;(3)不變,60°【分析】(1)利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進行計算;(2)先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°,然后根據∠BCD=∠BCA-∠DCA進行計算;(3)先根據CM平分∠BCD,CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE,∠DCM=∠BCD,則∠ECN+∠DCM=(∠BCA-∠DCE),所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=(∠BCA+∠DCE),然后把∠BCA=90°,∠DCE=30°代入計算即可.【詳解】解:(1)∵∠BCA=90°,∠DCE=30°,∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°;(2)∵CA恰好平分∠DCE,∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°,∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°;(3)∠MCN的度數不發生變化,∠MCN=60°.理由如下:∵CM平分∠BCD,CN平分∠ACE,∴∠ECN=∠ACE,∠DCM=∠BCD,∴∠ECN+∠DCM=(∠ACE+∠BCD)=(∠BCA-∠DCE),∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=(∠BCA+∠DCE)=×(90°+30°)=60°.本題考查了角的計算:會進行角的倍、分、差計算.也考查了角平分線的定義及數形結合的數學解題思想.20、A型車3輛,B型車16輛【分析】設需用A型車x輛,則B型車(19﹣x)輛,根據x輛A型車的裝載量+(19﹣x)輛B型車的裝載量=300列方程求解即可.【詳解】解:設需用A型車x輛,則B型車(19﹣x)輛,根據題意,得20x+15(19﹣x)=300,解得x=3,則19﹣x=16,答:需A型車3輛,B型車16輛.本題考查了一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是根據等量關系列出方程.21、(1)按峰谷電價付電費合算,能省24元;(2)1度【分析】(1)根據兩種收費標準,分別計算出每種需要的錢數,然后判斷即可.

(2)設那月的峰時電量為x度,根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元,建

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