第頁絕密★啟用前|1試題命制中心2025-2026學年下學期期末原創卷【山東B卷】八年級數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：人教版八下第16~20章。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．2．下列式子中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．3．如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6，且AB的長是四邊形ABCD周長的，那么BC的長是A．6 B．8 C．10 D．164．已知直線y=kx+k，那么該直線一定經過的點在A．x軸的正半軸 B．x軸的負半軸 C．y軸的正半軸 D．y軸的負半軸5．某市一周的日最高氣溫如圖所示，則該市這周的日最高氣溫的眾數是A．28°C B．27°C C．26°C D．25°C6．關于正比例函數y=–2x，下列結論中正確的是A．函數圖象經過點（–2，1） B．y隨x的增大而減小C．函數圖象經過第一、三象限 D．不論x取何值，總有y<07．某校在開展“節約每一滴水”的活動中，從八年級的100名同學中任選20名同學匯總了各自家庭一個月的節水情況，將有關數據（每人上報節水量都是整數）整理如表：節水量x/t1234人數6482請你估計這100名同學的家庭一個月節約用水的總量大約是A．180t B．230t C．250t D．300t8．如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=CD，則∠BEC的度數為A．22.5° B．60° C．67.5° D．75°9．如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2），且與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式組mx>kx+b>mx–2的解集是A．1<x<2 B．0<x<2 C．0<x<1 D．1<x10．在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，從①AB=CD、②AB∥CD、③OA=OC、④OB=OD、⑤AC⊥BD、⑥AC平分∠BAD這六個條件中選出三個，則下列各組組合中，不能推出四邊形ABCD為菱形的是A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④11．如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數等于A．100° B．105° C．115° D．120°12．如圖，大小兩個正方形在同一水平線上，小正方形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動．如果設運動時間為x，大小正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．函數中，自變量x的取值范圍是__________．14．有甲、乙兩段高度相等的山坡，分別修建了階數相同的兩段臺階．甲段臺階各級臺階高度的方差s甲2=4.6，乙段臺階各級臺階高度的方差s乙2=2.2，當每級臺階高度接近時走起來比較舒適，則甲、乙兩段臺階走起來更舒適的是__________（填“甲”或“乙”）．15．如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點（–4，0），則關于x的方程kx+b=0的解為x=__________．16．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數為__________．17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（–3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是__________．18．中國數學史上最先完成勾股定理證明的數學家是公元3世紀三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為__________．三、解答題（本大題共9小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）當x=時，求x2–x+1的值．20．（本小題滿分6分）已知：如圖，點E，F分別為ABCD的邊BC，AD上的點，且∠1=∠2．求證：AE=CF．21．（本小題滿分6分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=．（1）求AD的長；（2）求△ABC的周長．22．（本小題滿分8分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度（°C），但美國、英國等國家的天氣預報使用華氏溫度（°F）．兩種計量之間有如下對應：攝氏溫度x（°C）…0510152025…華氏溫度y（°F）…324150596877…已知華氏溫度y（°F）是攝氏溫度x（°C）的一次函數．（1）求該一次函數的表達式；（2）當華氏溫度為–4°F時，求其所對應的攝氏溫度．23．（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．24．（本小題滿分10分）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，–2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且△BOC的面積為2，求點C的坐標．25．（本小題滿分10分）某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件個數．（如下表）每人加工零件數544530242112人數112632（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數；（2）假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為24件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你設計一個較為合理的生產定額，并說明理由．26．（本小題滿分12分）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．（1）求甲車離出發地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）它們出發小時時，離各自出發地的距離相等，求乙車離出發地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．27．（