2024年江蘇省重點中學七上數學期末學業水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術平方根是33．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝34．下列四個數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．35．某商場購進某種商品的進價是每件20元，銷售價是每件25元．現為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低出售，降價后，賣出一件商品所獲得的利潤為（）元．A． B． C． D．6．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執行此程序后，輸出的數y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．47．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝18．下列各式結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|9．用圍棋子按下面的規律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n210．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．11．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．1112．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，，那么的度數是_______．14．已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．請你比較它們的大小：∠A_____∠B(填“或或”)．15．程序圖的算法源于我國數學名著《九章算術》，如圖所示的程序圖，當輸入x的值為12時，輸出y的值是8，則當輸入x的值為﹣時，輸出y的值為__．16．若與是同類項，則=______．17．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，兩個圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(π取3.14).19．（5分）如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．20．（8分）有兩個大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數軸上，O為數軸原點（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標單位．（1）數軸上點A表示的數為．（2）將長方形EFGH沿數軸所在直線水平移動①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動后點F在數軸上表示的數為．②若出行EFGH向左水平移動后，D為線段AF的中點，求當長方形EFGH移動距離x為何值時，D、E兩點在數軸上表示的數是互為相反數？21．（10分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．22．（10分）我們定義一種新運算：，試求的值．23．（12分）清遠市為加快新農村建設，建設美麗鄉村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據科學記數法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學記數法表示為：，故選C．本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】根據平方根、立方根、算術平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.負數沒有平方根，故A選項錯誤；B.9的平方根是±3，故B選項錯誤；C.9的立方根是，故C選項錯誤；D.9的算術平方根是3，正確，故選D.本題考查了平方根、立方根、算術平方根等知識，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.3、C【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．4、B【分析】直接利用有理數比較大小方法進而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數是-1．故選：B．此題主要考查了有理數大小比較，正確掌握比較方法是解題關鍵．5、B【分析】利潤=售價-進價，因為每件的銷售價降低x%出售，所以售價是25（1-x%），用售價減去進價即可解答.【詳解】解：∵每件的銷售價降低x%出售，∴售價是25（1-x%），∴賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B．本題考查理解題意能力，掌握利潤=售價-進價是解題的關鍵．6、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．本題考查解決程序框圖中的循環結構時常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．7、D【解析】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數,特別強調常數項也必須要乘最小公倍數.（2）乘最小公倍數的時候，一定要與每一個字母進行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數項前面是有符號的，那么乘最小公倍數的時候，這個符號不要8、C【解析】A.-(-1)=1，故A選項不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項符合題意；D.|1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.9、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數．再根據規律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數．【詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．本題主要考查了圖形的變化規律：首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．10、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據定義可知本題選擇B．11、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】解：，，故選C．本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關鍵．12、B【分析】根據等式的性質逐個選項分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項錯誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項正確；C.由8=43得83=4，故C選項錯誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項錯誤；故選B本題考查了等式的性質，熟練掌握該知識點是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】分類討論：當OC在∠AOB內部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入計算即可.【詳解】當OC在∠AOB內部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度數為或，故答案為：或.本題考查了角度的計算：會進行角的倍、分、差計算.14、＜【解析】先把∠B用度、分、秒表示，再比較即可．【詳解】解：∵∠B=20.4°=20°24′，∠A=20°18′，∴∠A<∠B，故答案為<．本題考查了度、分、秒之間的換算，角的大小比較的應用，能理解度、分、秒之間的關系是解此題的關鍵．15、﹣1．【分析】根據：當輸入的值為時，輸出的值是，可得：，據此求出的值是多少，進而求出當輸入的值為時，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當x＝12時，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當x＝﹣時，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡.16、-1．【解析】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．17、140°【分析】先根據對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．此題考查對頂角和角平分線的定義，關鍵是得出對頂角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據“圓柱的表面是由一個側面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側面展開后是一個長方形”并結合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據圓柱的體積計算公式“V=πr2h”解答即可．【詳解】由圖可知圓柱的半徑r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h＝4r＝8dm則體積V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：這個圓柱的體積是100.48dm3.本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關鍵．19、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據圖示易求B點表示的數是﹣3，點D表示的數是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據此可以求得點A、D移動后所表示的數；（2）C、D的中點所表示的數是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側和右側兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣10，∴B點表示的數是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（單位長度），點C在數軸上表示的數是5，∴點D表示的數是1．（1）根據題意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．則點A表示的數是6×2﹣|﹣10|=3，點D在數軸上表示的數是1﹣2×2=4．故答案為3、4；（2）C、D的中點所表示的數是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=．答：當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合；（2）當點B在點C的左側時，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時點B在數軸上所表示的數是4；當點B在點C的右側時，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時點B在數軸上所表示的數是24﹣3=5．綜上所述，點B在數軸上所表示的數是4或5．點睛：本題考查了一元一次方程的應用和數軸．解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以數軸上點A表示的數是2；（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA＝2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移．②平移后，點E對應的數是﹣x，點F對應的數是2﹣x，根據中點坐標公式點D對應的數是2﹣0.5x，再根據互為相反數的兩個數和為零，列方程解決問題．【詳解】解：（1）∵OA＝2，點A在原點的右側∴數軸上點A表示的數是2．故答案為2．（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA＝2，分兩種情況討論：當長方形EFGH向左平移時，OF＝2，在原點右側，所以點F表示的數是2；當長方形EFGH向右平移時．EA＝2，則AF＝2﹣2＝4，所以OF＝OA+AF＝2+4＝1，點F在原點右側，所以點F表示的數是1.故答案為2或1．②長方形EFGH向左移動距離為x，則平移后，點E對應的數是﹣x，點F對應的數是2﹣x，∵D為線段AF的中點，∴D對應的數是＝2﹣0.5x，要使D、E兩點在數軸上表示的數是互為相反數，則﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.本題考查有理數與數軸的關系．有理數與數軸上的點是一一對應的關系．（1）這里要會用字母表示平移后點對應的實數，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離．（2）點A、B在數軸上對應的數是a、b，則在數軸上線段AB的中點對應的數是．21、見解析【分析】直接利用已知條件并結合角平分線的定義進而分析得出答案．【