廣西北部灣四市同城聯考2024年七年級數學第一學期期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式﹣πx2y3的系數和次數分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，52．如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠DCF；④與∠ADC互補的角共有3個．其中正確結論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④3．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．4．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°5．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東6．中國人很早就開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入了負數．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元7．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對市場上的冰淇淋質量的調查C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查 D．對全國中學生心理健康現狀的調查8．的相反數是（）A．16 B． C． D．9．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．10．在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的倒數是．12．已知∠A的余角是∠A的補角的，則∠A＝________．13．若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．14．寫出單項式的一個同類項：______．15．如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．16．已知單項式與是同類項，那么的值是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．18．（8分）對于方程，某同學解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號，得②合并同類項，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過程中從第_________步(填序號)開始出現錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．20．（8分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節省費用一些；當x滿足，選方式二節省費用一些．21．（8分）為了豐富學生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你想去的景點是”的問卷調查，要求學生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個景點選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖.回答下列問題：⑴本次共調查了多少名學生；⑵請把條形統計圖補充完整；⑶該學校共有3000名學生，試估計該校最想去盤石黔東草海的學生人數．22．（10分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，）（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；（3）如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想和有怎樣的數量關系？并說明理由．23．（10分）今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．24．（12分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據單項式的系數和次數的概念直接得出答案.【詳解】解：單項式﹣πx2y3的系數是﹣π，次數是2+3=5，故選D本題考查了單項式的系數和次數，單項式中的數字因數是其系數，所有字母的指數的和是其次數，注意π是常數而不是字母.2、C【分析】根據題意可知，，再根據余角和補角的定義逐項判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對互余的角，②錯誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補的角有和，③錯誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補的角有：、、，④正確．所以正確的結論為①④．故選C．本題考查余角和補角的定義．掌握其定義“兩角之和為時，這兩個角互余；兩角之和為時，這兩個角互補”是解答本題的關鍵．3、C【分析】根據一個負數的絕對值等于它的相反數解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．考核知識點：絕對值.理解絕對值意義是關鍵.4、B【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵.5、B【分析】根據圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．6、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．7、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進行的全面調查叫普查．【詳解】A．調查銀川市市民垃圾分類的情況,人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤;B．對市場上的冰淇淋質量的調查,由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；C．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查,因為調查的對象比較重要，應當采用全面調查，故本選項正確；D．對全國中學生心理健康現狀的調查,由于人數多，故應當采用抽樣調查；故選：C本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握普查的定義，即可完成．8、A【分析】根據相反數的含義，可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”，據此解答即可．【詳解】解：-1的相反數是1．故選：A．此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”．9、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.本題考查了列代數式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關鍵.10、A【解析】根據數軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題主要考查數軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解．解：根據數軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題考查數軸上兩點間距離．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：的倒數是1，故答案為1．考點：倒數．12、45°【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補角的”作為相等關系列方程求解即可．【詳解】解：設這個角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．本題主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180度．解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數量關系，從而計算出結果．13、1【分析】先把代數式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.本題考查了代數式求值.注意此題要用整體思想.14、【分析】根據同類項的定義寫一個即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．本題考查了同類項的概念，解題的關鍵是熟知同類項的定義．15、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據余角的意義直接求得答案即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．此題考查余角的意義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互余．、16、-2【分析】根據同類項的定義，列出關于a，b的方程組，解出a，b的值，即可得到答案.【詳解】∵單項式與是同類項，∴，解得：，∴=-2.故答案是：-2.本題主要考查同類項的概念，根據概念列出關于a，b的方程組是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據線段中點的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進而求得AD長，根據線段中點的定義得到DE，進而求得CE．【詳解】解：∵AB＝10cm，點C是線段AB的中點，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中點，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．本題考查了線段的和差，線段中點的定義，熟悉線段的加減運算是解題的關鍵．18、（1）②；（2）過程見解析．【分析】（1）第②步中去括號沒有變號，據此可得答案；（2）將第②步的錯誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過程中從第②步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：②；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項合并得：．本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題的關鍵．19、y＝2．【分析】依次去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得答案．【詳解】解：去括號，得：26﹣8y+3y＝1，移項，得：﹣8y+3y＝1﹣26，合并同類項，得：﹣5y＝﹣10，系數化為1，得：y＝2．本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．20、（1）應用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0＜x＜16，選方式一節省費用一些；x＞16，選方式二節省費用一些．【分析】（1）設應用ym3鋼材做A部件，則應用（6﹣y）m3鋼材做B部件，根據一個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據費用相等，列出方程求出x，進一步即可求解．【詳解】（1）設應用ym3鋼材做A部件，用（6﹣y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝1．答：應用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：50×1+300（x﹣10）＝60×1+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，選方式一節省費用一些；x＞16，選方式二節省費用一些．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．21、⑴本次調查的學生的人數為60人；⑵補全條形圖見解析；⑶估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學生人數約為1150人.【分析】（1）用A的人數15除以所占比例25%即可得出總人數；（2）總人數減去A、B、D的人數即可得出C的人數；（3）用C的人數除以本次調查的總人數60，再乘以學校總人數即可．【詳解】解：（1）由題意知，本次調查的學生的人數為：（2）60-15-10-12=23（人）補全條形圖如圖：（3）由題意可知；（人）答：估計該校最想去該校去盤石黔東草海的學生人數約為1150人.本題考查的知識點是條形統計圖以及扇形統計圖，解此題的關鍵是能夠從圖中找出相關的信息．22、（1）20；（2）=20；（3）∠COE?∠BOD=20，理由見解析；【分析】（1）根據圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相減即可求出答案．【詳解】解：(1)如圖①，∠COE=∠DOE?∠BOC=90?70=20，故答案為：20；(2)如圖②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE?∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC?∠BOD=20；(3)∠COE?∠BOD=20，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)?(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD?∠BOD?∠COD=∠COE?∠BOD=90?70=20，即∠COE?∠BOD=20；本題主要考查了角的計算，角平分線