安徽省安慶市名校2025屆數學七上期末學業水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元2．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′3．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣36．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=37．a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b8．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東9．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．某工廠第一車間人數比第二車間人數的少人，如果從第二車間抽調人到第一車間，那么第一車間人數是第二車間人數的求這兩個車間原來的人數．若設第一車間原來有人，第二車間原來有人根據題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．11．下列各數中的無理數是（）．A． B．3.14 C． D．12．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按一定規律排列的一列數依次為，，，，，，…，按此規律排列下去，這列數中第8個數是______，第個數是______（為正整數）．14．寫出一個以為解的二元一次方程組：_______．15．若關于a，b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_____．16．學校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關系式為_______．17．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結果是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？19．（5分）（1）計算．（2）計算．20．（8分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．21．（10分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時出發經過0.5小時相遇，且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發0.5小時，甲才出發，問：甲出發幾小時后兩人相遇？22．（10分）（1）解方程（2）23．（12分）如圖，已知四點A、B、C、D．（1）用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：①畫直線AB．②畫射線DC．③延長線段DA至點E，使．(保留作圖痕跡)④畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫圖形中，若cm，cm，點F為線段DE的中點，求AF的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據正負數的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B本題考查了正負數的意義，理解正負數是表示相反意義的量是解題關鍵．2、B【分析】根據余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．3、A【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．4、C【分析】本題根據同類項的性質求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．本題考查同類項的性質，按照對應字母指數相同原則列式求解即可，注意計算仔細．5、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.6、C【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【詳解】A選項：未知數是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B選項：未知數次數是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；

D選項：x+2y=3中有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項錯誤；

故選C．考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為1．7、B【解析】根據數軸上的兩數位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．本題考查數軸，解題的關鍵是根據數軸找出兩數的大小關系，本題屬于基礎題型．8、B【分析】作AC⊥BC，,根據余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數是關鍵.9、A【詳解】根據軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形10、D【分析】根據題意可知，第一車間人數=第二車間人數-，（第二車間人數-10）第一車間人數+10，根據這兩個等量關系可列方程組．【詳解】解：設第一車間原來有人，第二車間原來有人，根據題意可得：，故選：D．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列出方程組．11、D【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、=4，是有理數；

B、3.14，屬于有理數；

C、是分數，是有理數；

D、-π是無理數；

故選擇：D．此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．12、D【分析】根據線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察已知一列數的變化發現：分子都是1，分母是序號數的平方加1，奇數項是正數，偶數項是負數，據此可以解答．【詳解】解：根據分析可知：一列數依次為：，，，，，，…，按此規律排列下去，則這列數中的第8個數是，所以第n個數是：（n是正整數）．故答案為：；．本題考查了數字的變化規律，解題的關鍵是通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．14、答案不唯一，如【解析】根據方程組的解的定義，應該滿足所寫方程組的每一個方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．【詳解】先圍繞列一組算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關鍵.15、﹣1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結合條件，可得關于m的方程，進而即可求解．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項式中不含有ab項，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關鍵．16、【分析】根據題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據題意有故答案為：．本題主要考查列代數式，讀懂題意是解題的關鍵．17、15【分析】根據運算程序，把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：當時，，∵，∴輸出的結果是15；故答案為：15.本題考查了代數式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設兩車開出x小時相遇，根據“慢車和快車的速度和×時間=路程”列出方程并解答；（2）設快車開出y小時相遇，根據“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答．【詳解】解：（1）設兩車開出x小時相遇，則(65+85)x=1500解得x=10答：兩車開出10小時相遇．（2）設快車開出y小時相遇，則65×+(65+85)y=1500解得y=答：快車開出小時相遇．本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目所給的條件，找出合適的等量關系列出方程．19、（1）－15；（2）0【分析】根據有理數的混合運算進行計算即可；【詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計算．，解原式：，，；本題主要考查了有理數的混合運算，準確分析是解題的關鍵．20、．【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析：，∵，∴原式．21、（1）1千米/時；（2）0.2小時【分析】（1）設乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，根據相遇問題路程的數量關系建立方程求出其解即可；（2）設甲出發y小時后兩人相遇，根據相遇問題路程的數量關系建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，依題意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙騎自行車的速度為1千米/時；（2）3x﹣6=42﹣6=2，設甲出發y小時后兩人相遇，依題意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出發0.2小時后兩人相遇．考點：一元一次方程的應用．22、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,據此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,據此求出方程的解即可．【詳解】解:（1）去分母,可得:,去括號,可得:,移項,可得:,合并同類項,可得:,系數化為1,可得:;（2）去分母,可得:,去括號,可得:,移項,可得:,合并同類項,可得:,系數化為1,可得:．此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數