河南省商丘綜合實驗中學2024-2025學年數學七上期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣2．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數為（）A． B． C． D．3．下列說法，正確的是()A．經過一點有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個交點D．兩點確定一條直線4．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.55．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）6．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．37．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，點在線段上，，，那么與的數量關系為（）A． B． C． D．9．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數軸上點A表示的數為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．12．若關于的分式方程無解，則的值是_______．13．計算30°52′+43°50′=______14．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．15．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經過_______分兩指針之間的夾角為度．16．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一次禁毒宣傳活動中，某執勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執勤過程中，最遠處離出發點有多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執勤的汽車共耗油多少升？18．（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規定量是多少噸？（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？19．（8分）已知，A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm，求EF的長．20．（8分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|21．（8分）以直線上點為端點作射線，使，將三角板的直角頂點放在點處．（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則．（2）如圖2，將三角板繞點按順時針方向轉動，使得平分，請判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計算說明；（3）將三角板繞點按順時針方向轉動，使得．請直接寫出的度數．22．（10分）已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數；（2）在圖1中，，直接寫出的度數（用含a的代數式表示）；（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，探究和的度數之間的關系．寫出你的結論，并說明理由．23．（10分）如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起，（1）若，則______；若，則______；（2）①猜想與的大小有何特殊關系，并說明理由；②應用：當的余角的4倍等于時，則是______度（3）拓展：如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺銳角的頂點重合在一起，則與的大小又有何關系，直接寫出結論不必證明．24．（12分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F，求．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據百分數乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．此題主要考查了有理數混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．2、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵．3、D【分析】根據直線的性質、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D．本題考查直線的性質、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.4、C【分析】根據近似數的規則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數是：106故選：C本題考查了近似數，近似數精確到哪一位，就看這一位的后面的數字四舍五入.5、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結合各選項進行判斷即可．【詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；

B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；

C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；

D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤．

故選C．考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵．6、C【解析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.7、A【分析】根據等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當m=0時，a=b不一定成立，故此選項錯誤；B、根據等式的性質1，兩邊同時減去6，得到，故此選項正確；C、根據等式的性質2，兩邊同時乘以，得到，根據等式的性質1，兩邊同時加上8，就得到，故此選項正確；D、根據等式的性質1，兩邊同時加上2，即可得到，故此選項正確；故選A．此題主要考查了等式的性質，利用等式的性質對根據已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關鍵．8、B【分析】根據線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數量關系，通過線段的計算和等式的性質即可得出與的數量關系．【詳解】解：因為AC=BD，所以AC?BC=BD?BC，即AB=CD，因為BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B．本題利用線段的和、差轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．9、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.10、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標記，則可將其還原，分析這三個面的位置關系，通過分析可知空心圈所在的面應是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征，判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊成正方體后的立體圖形是C．故選C．本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵是分析題目可知，本題需要根據展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由數軸上點的位置關系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數軸上點的位置關系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=本題考查絕對值的化簡，根據數軸上點的位置關系，判斷出絕對值內的式子的正負性是解題的關鍵.12、﹣1或1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解分兩種情況討論分別求出a的值．【詳解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分兩種情況討論：①當a=1時整式方程方程無解，從而分式方程無解；②當a≠1時，根據分式方程無解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1或1．本題考查了分式方程的解，分式方程無解包括兩種情況：①最簡公分母為0；②化簡后的整式方程無解．13、74°42′【分析】度分秒相關計算問題，應先求對應位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．本題考查度分秒的計算與換算相關知識，關鍵在于要注意它們之間的換算關系是滿60進位．14、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解15、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據題意列方程解答.【詳解】設經過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數及所成角度得到形成過程是解題的關鍵.16、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.此題考查命題的形式，可寫成用關聯詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）最遠處離出發點19km；（2）車共耗油升【分析】（1）分別算出離出發點的距離或將所有記錄相加即可得出最遠處離出發點的距離；（2）將所有記錄的絕對值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.【詳解】（1）執勤過程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最遠處離出發點19km．（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=（升）,答：這次執勤的汽車共耗油升此題主要考查正負數在生活中的實際應用以及有理數的加法運用，熟練掌握，即可解題.18、（1）2；3（2）規定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規定用量內的收費標準；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標準；（2）設該市規定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設小明家6月份的用水量是x噸，根據應繳水費=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）由表可知，規定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為3元/噸（2）設規定用水量為噸；則，解得：，即規定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸本題考查了一元一次方程的應用以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費情況，找出結論；找準等量關系，正確列出一元一次方程．19、12cm【解析】由已知設設EA=x，AB=2x，BF=3x，根據線段中點性質得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm．【點睛】本題考核知識點：線段的中點.解題關鍵點：根據線段中點性質和線段的和差關系列出方程.20、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據有理數加減運算法則計算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9本題考查了有理數的四則混合運算、乘方和絕對值的知識，解答本題的關鍵在于靈活應用相關運算法則進行計算．21、（1）（2）所在射線是的平分線，證明見解析（3）【分析】（1）直角減去即可；（2）先求出的度數，再根據角平分線的性質可得，即可求得的度數，即可得證；（3）先求出的度數，再根據求出的度數，即可求出的度數．【詳解】（1）；（2）所在射線是的平分線∵∴∵平分∴∴∴故所在射線是的平分線；（3）∵∴∵∴解得∴本題考查了三角板的度數問題，掌握三角板的性質、平角的性質是解題的關鍵．22、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論；（2）同（1）可得出結論；（3）先根據角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．23、（1），；（2）①猜想得（或與互補），理由見解析；②30；（3）【分析】（1）本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數，根據角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數；

（2）①根據前兩個小問題的結論猜想∠ACB與∠DCE的大小關系，結合前兩問的解決思路得出證明；②根據①中的關系式以及的余角的4倍等于列出關于∠DCE的方程，求出∠DCE的度數，最后得出∠BCD的度數即可；

（3）根據（1）（2）解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明．【詳解】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．

∵∠ACB=140°，

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°．

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°，

故答案為：145°，40°

（2）①猜想得∠ACB+∠DCE=180°（