2025屆河南省信陽九中學七年級數學第一學期期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數軸上一點向左移動2個單位長度到達達點，再向右移動5個單位長度到達點.若點表示的數為1，則點表示的數為（）A．5 B．4 C．3 D．2．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A．a6?a2=a4．單項式與是同類項，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、25．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東6．小紅在計算時，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．①如圖1，把1個等邊三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，······依次重復上述操作．可得的值最接近的數是（）A． B． C． D．17．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元8．如圖，數軸上點A表示數a，則﹣a表示的數是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就成了一個三位數，這個三位數可以表示為（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b10．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（）A．30° B．25°C．20° D．15°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數，，在數軸上的位置如圖所示，化簡________．12．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．13．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．14．如圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，如果相對面上的兩個數互為相反數，那么______15．若是完全平方式，則的值為______.16．設a為最小的正整數，b是最大的負整數，則a＋b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．18．（8分）對數軸上的點P進行如下操作：將點P沿數軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點．稱這樣的操作為點P的“m速移”，點稱為點P的“m速移”點．（1）當，時，①如果點A表示的數為，那么點A的“m速移”點表示的數為；②點B的“m速移”點表示的數為，那么點B表示的數為；③數軸上的點M表示的數為1，如果，那么點C表示的數為；（2）數軸上E，F兩點間的距離為2，且點E在點F的左側，點E，F通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，如果，請直接用等式表示，的數量關系．19．（8分）計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）20．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．調查結果統計表組別分組（單位：元）人數調查結果扇形統計圖請根據以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有______人，________，________；（2）求扇形統計圖中扇形的圓心角度數；（3）該校共有人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數．21．（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？22．（10分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．23．（10分）解答（1）若代數式的值與字母的值無關，求代數式的值．（2）先化簡，再求值：，其中，．24．（12分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據平移時坐標的變化規律：左減右加,即可得出結果．【詳解】解：根據題意，點C表示的數為：1-2+5=1．

故選：B．本題考查數軸上點的坐標變化和平移規律：左減右加．2、A【分析】由數軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【詳解】根據數軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A本題考查利用數軸比較實數大小以及實數的乘法，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.3、A【解析】根據合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應為(aC.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應為6a?5a=a，故本選項錯誤；故選A.此題考查同底數冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關鍵在于掌握運算法則.4、A【分析】根據同類項的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：A．本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題．5、A【分析】根據方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.6、A【分析】設大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，……第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.本題考查借助圖形來計算的方法就是數形結合的運用，觀察算式特征和圖形的關系，將算式值轉化為面積值是解答此題的關鍵.7、C【解析】設盈利的電子琴的成本為x元，設虧本的電子琴的成本為y元，再根據利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元，根據題意得：，解得；設虧本的電子琴的成本為y元，根據題意得：，解得；，賠80元，故選C．此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．8、A【分析】根據數軸得到a的值，根據相反數的概念解答即可．【詳解】解：由數軸可知，數軸上點A表示數a=1，則﹣a表示的數是﹣1，故選：A．本題考查了數軸及相反數的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵．9、D【解析】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數，錯寫成（100a+b）．10、B【解析】根據題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據字母在數軸上的位置，可判斷正負，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得：原式=本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數與數軸，去括號等知識點是解本題的關鍵12、1【分析】根據絕對值的非負性，可得x=1，y=﹣2，進而即可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．本題主要考查絕對值的非負性，掌握絕對值的非負性，是解題的關鍵．13、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數求出a、b、c，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“a”與“-1”是相對面，

“b”與“-1”是相對面，

“c”與“2”是相對面，

∵相對面上的兩個數都互為相反數，

∴a=1，b=1，c=-2，

∴=-1．

故答案為：-1．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、9【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.此題考查完全平方式，解題關鍵在于掌握完全平方式的運算.16、1.【分析】∵a是最小的正整數，b是最大的負整數，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.熟悉正整數、負整數的概念是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；【分析】（1）先根據垂直的定義得∠BOE的度數，根據已知∠COE的度數可得∠BOC的度數，由平角的定義可得∠BOD的度數，最后根據角平分線的定義可得結論；

（2）設∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據∠BOE=90°，列方程可得結論．【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°-40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=∠BOD=65°；

（2）設∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°-4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°-4x=90°，

x=30°，

∴∠COE=30°．本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補角的性質；熟練掌握垂線的定義和鄰補角的性質是解決問題的關鍵．18、（1）①-2；②1；③-1；（2）或【分析】（1）①根據定義計算出點A向右平移了13=3個單位長度得到點，由此得到點A的“m速移”點表示的數為-5+3=-2；②設點B表示的數是x，列方程求解即可；③設點C表示的數是y，則點C的“m速移”點表示的數為=y+3，根據點M表示的數為1，，列方程，求解即可；（2）設點E表示的數是a，則點F表示的數是a+2，得到點表示的數是a+2t1，點表示的數是（a+2）+2，根據，列方程，計算即可．【詳解】（1）①∵點A表示的數為，將點A沿數軸水平方向，以每秒1個單位長度的速度，向右平移3秒，即將點A向右平移了13=3個單位長度得到點，∴點A的“m速移”點表示的數為-5+3=-2，故答案為：-2；②設點B表示的數是x，則，解得x=1，故答案為：1；③設點C表示的數是y，則點C的“m速移”點表示的數為=y+3，∵點M表示的數為1，，∴，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案為：-1；（2）設點E表示的數是a，則點F表示的數是a+2，∵點E，F通過“2速移”分別向右平移，秒，得到點和，∴點表示的數是a+2t1，點表示的數是（a+2）+2，∵，∴，∴，解得或．此題考查利用數軸表示有理數，數軸上兩點間的距離公式，列方程解決問題，數軸上動點問題，數軸上點的平移規律，正確表示出點平移后所表示的數，由此計算兩點間的距離是解題的關鍵．19、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點：有理數的混合運算．20、（1），，；（2）；（3）在范圍內的人數為人．【分析】(1)利用B組人數與百分率，得出樣本的人數；再求出b，a;再根據所有百分率之和為1，求出m．（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數．（3）用全樣的總人數乘以在這個范圍內人數的百分率即可．【詳解】解：（1）調查人數：1632%=50，b:5016%=8，a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C組點有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)360°40%=144°;(3)在范圍內的人數為:1000=1．本題主要考查頻率，扇形統計圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計總體，解題的關鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率．21、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計算出所有果凍的總售價及總質量，利用單價等于售價除以質量即可得到答案；計算三個單價的平均數時的總售價，及（1）中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.【詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價應定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.此題考查列代數式解決問題，正確理解題意是解題的關鍵.22、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出方程的解后進一步即得結果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設正方形E的邊長為