第44練專題強化：電場中的圖像問題電場中功能關系的綜合問題分值：60分1~6題每小題5分，共30分1.(來自教材改編)(2024·北京市豐臺區(qū)二模)如圖甲所示，A、B是某點電荷電場中一條電場線上的兩點，一個電子僅在靜電力的作用下從A點運動到B點的v－t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A.該點電荷為正電荷B.電子在A點受到的靜電力小于在B點受到的靜電力C.A點的電勢高于B點的電勢D.電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能2.如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點豎直向上運動，通過N點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運動到N的過程()A.動能增加12mvB.機械能增加2mv2C.重力勢能增加32mvD.電勢能增加2mv23.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A.O點的電勢最低B.x2點的電勢最高C.x1和x3兩點的電勢相等D.－x1和x1兩點間的電勢差為零4.(2025·湖南永州市一模)假設某空間有一靜電場的電勢φ隨x變化情況如圖所示，且?guī)щ娏Ｗ拥倪\動只考慮受靜電力，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是()A.從x2到x3，電場強度的大小均勻增加B.正電荷沿x軸從O運動到x1的過程中，做勻加速直線運動C.負電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，靜電力做正功，電勢能減小D.x2處電場強度大小為E2，x4處電場強度大小為E4，則E2>E45.(2024·湖北省騰云聯(lián)盟聯(lián)考)在某電場中建立x坐標軸，一個質(zhì)子沿x軸正方向運動，經(jīng)過間距相等的A、B、C三點，該質(zhì)子的電勢能Ep隨位置坐標x變化的關系如圖所示，該質(zhì)子只受靜電力作用。下列說法正確的是()A.A點電勢高于B點電勢B.A點的電場強度大于B點的電場強度C.質(zhì)子經(jīng)過A點的速率小于經(jīng)過B點的速率D.C、B兩點電勢差UCB大于B、A兩點電勢差UBA6.(2024·黑吉遼·6)在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面(紙面)內(nèi)運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發(fā)運動到O點等高處的過程中()A.動能減小，電勢能增大 B.動能增大，電勢能增大C.動能減小，電勢能減小 D.動能增大，電勢能減小7~9題每小題7分，共21分7.(八省聯(lián)考·內(nèi)蒙古·5)如圖，一帶正電小球甲固定在光滑絕緣斜面上，另一帶正電小球乙在斜面上由靜止釋放。以釋放點為原點，沿斜面向下為正方向建立x軸。在乙沿x軸加速下滑過程中，其動能Ek和機械能E隨位置x變化的圖像，可能正確的是()8.(2024·湖南卷·5)真空中有電荷量為＋4q和－q的兩個點電荷，分別固定在x軸上－1和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是()9.(2024·重慶卷·6)沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場方向沿x軸，其電勢φ隨位置x變化的圖像如圖所示，一電荷量為e、帶負電的試探電荷，經(jīng)過x2點時動能為1.5eV，速度沿x軸正方向，若該電荷僅受電場力。則其將()A.不能通過x3點B.在x3點兩側往復運動C.能通過x0點D.在x1點兩側往復運動(9分)10.(2024·江西省模擬)如圖，光滑固定斜面上方存在一沿斜面向下的勻強電場，一與斜面平行的輕彈簧一端固定在斜面的頂端，另一端與一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的滑塊相連，滑塊恰好靜止在O點。現(xiàn)給滑塊沿斜面向上的初速度v0，下列關于滑塊從O點第一次運動到最高點的過程中，系統(tǒng)的電勢能、滑塊的加速度a及動能Ek隨距離變化的圖像正確的是()

答案精析1.D[電子從A點運動到B點速度增大，則靜電力做正功，靜電力方向由A指向B，電場強度方向由B指向A，從A到B電子加速度減小，電子受到的靜電力減小，從A到B電場強度減小，可知電子遠離點電荷，說明點電荷在A點的左側，可判斷出該點電荷帶負電，故A、B錯誤；電子所受靜電力方向由A指向B，故電場線方向由B指向A，沿著電場線的方向電勢逐漸降低，B點的電勢高于A點的電勢，故C錯誤；電子從A點運動到B點速度增大，則靜電力做正功，電勢能減小，即電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能，故D正確。]2.B[小球動能的增加量為ΔEk＝12m(2v)2－12mv2＝32mv2，A錯誤；小球在豎直方向上的分運動為勻減速直線運動，到N時豎直方向的速度為零，則M、N兩點之間高度差為h＝v22g，小球重力勢能的增加量為ΔEp＝mgh＝12mv2，C錯誤；靜電力對小球做正功，則小球的電勢能減少，由能量守恒定律可知，小球減小的電勢能等于重力勢能與動能的增加量之和，則電勢能的減少量為ΔEp'＝32mv2＋12mv2＝2mv2，3.D[由E－x圖像可知，電場方向由O點分別指向x軸正方向和x軸負方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低，可知O點的電勢最高，x1點的電勢大于x3點的電勢，根據(jù)對稱性可知－x1和x1兩點的電勢相等，則－x1和x1兩點間的電勢差為零，故A、B、C錯誤，D正確。]4.D[根據(jù)E＝ΔφΔx可知φ－x圖像中圖線的斜率表示電場強度，由題圖可知，沿x軸方向，從x2到x3，電場強度的大小恒定，故A錯誤；同理可知O→x1沿x軸方向的電場強度為零，正電荷沿x軸從O運動到x1的過程中，沿x軸方向的靜電力為零，一定不做勻加速直線運動，故B錯誤；由題圖可知，x4到x5電勢降低，根據(jù)Ep＝qφ可知負電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，靜電力做負功，電勢能增大，故C錯誤；根據(jù)A選項分析可知，x2處圖線斜率絕對值大于x4處圖線斜率絕對值，所以E2>E4，故5.D[質(zhì)子電勢能增大，則靜電力做負功，靜電力方向與質(zhì)子運動方向相反，質(zhì)子帶正電，說明電場方向與質(zhì)子運動方向相反，即電場方向沿x軸負方向，沿電場方向電勢降低，則A點電勢低于B點電勢，A錯誤；由Ep－x圖像斜率的絕對值表示靜電力大小可知，F(xiàn)xA<FxB，說明A點的電場強度小于B點的電場強度，B錯誤；質(zhì)子只受靜電力作用，由功能關系可知EkA>EkB，質(zhì)子經(jīng)過A點的速率大于經(jīng)過B點的速率，C錯誤；根據(jù)U＝Ed定性分析，由A至C電場強度逐漸變大，A、B、C三點間距相等，則C、B兩點電勢差UCB大于B、A兩點電勢差UBA，D正確。]6.D[根據(jù)題意若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線，可知電場力和重力的合力沿著虛線方向，又電場強度方向為水平方向，根據(jù)力的合成可知電場力方向水平向右；若小球的初速度方向垂直于虛線(如題圖)，則其從O點出發(fā)運動到O點等高處的過程中重力對小球做功為零，電場力的方向與小球的位移方向相同，則電場力對小球做正功，小球的動能增大，電勢能減小，故選D。]7.D[設兩個帶電小球間距為r，則F合＝mgsinθ－kq在乙沿x軸加速下滑過程中，兩個帶電小球的間距r逐漸減小，合外力沿斜面向下逐漸減小，Ek－x圖像的斜率表示合外力，則斜率逐漸減小，故A、B不符合題意；E－x圖像的斜率絕對值表示庫侖力的大小，即|k斜|＝kq甲q乙r2，在乙沿x軸加速下滑過程中，庫侖力逐漸增大，則E－x圖像的斜率的絕對值逐漸增大，故8.D[方法一從電場強度方向看電勢的變化設x＝x0處電場強度為0，此處E1與E2等大反向k·4q(x0＋1)2＝kqx020<x<1，電場強度方向向左，x增大，φ增大，x>1，電場強度方向向右，x增大，φ減小，故D正確。方法二電勢疊加法根據(jù)點電荷周圍的電勢公式φ＝kQr設x＝x'處(x'>0)的電勢為0，得k4q1＋x'解得x'＝1故可知當0<x<13時，φ<0當x＝13時，φ＝0當x>13時，φ>0，故選D。9.B[帶負電的試探電荷在x2處動能為1.5eV，電勢能為－1eV，總能量為0.5eV，且試探電荷速度沿x軸正方向，在x2~x3區(qū)域試探電荷受到沿x軸正方向的電場力，做加速運動，在x3處速度最大，試探電荷繼續(xù)運動到x3右側，做減速運動，當速度為零時，電勢能為0.5eV，即運動到電勢為－0.5V處減速到零，開始向x軸負方向運動，后反向回到x2處動能仍為1.5eV，繼續(xù)向左運動，在電勢為－0.5V處減速到零又反向，不會運動到x0、x1處，即試探電荷在x3點兩側往復運動。故選B。]10.B[滑塊從O點第一次運動到最高點的過程中，靜電力做功為W電＝－qEx，根據(jù)功能關系有W電＝Ep0－Ep，解得Ep＝Ep0＋qEx，Ep－x圖像斜率為正值，故A錯誤；滑塊在O點靜止，根據(jù)平衡條件有kx0＝mgsinθ＋qE，滑塊向