第八章第39練機械振動分值：60分1~6題每小題5分，共30分1.如圖所示，小球在BC之間做簡諧運動，當小球位于O點時，彈簧處于原長，在小球從C運動到O的過程中()A.動能不斷增大，加速度不斷減小B.回復力不斷增大，系統機械能守恒C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小2.(多選)(2024·山西晉中市模擬)如圖，在研究單擺的運動規律過程中，測得單擺40次全振動所用的時間為80s，已知當地的重力加速度大小g取9.8m/s2，π2≈9.8，下列有關該單擺的說法中正確的是()A.單擺做簡諧運動時，在速度增大的過程中回復力一定減小B.單擺做簡諧運動的周期為3sC.單擺的擺長約為1mD.若把單擺放在月球上，則其擺動周期變大3.(2024·甘肅卷·5)如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A.擺長為1.6m，起始時刻速度最大B.擺長為2.5m，起始時刻速度為零C.擺長為1.6m，A、C點的速度相同D.擺長為2.5m，A、B點的速度相同4.(2024·廣東湛江市第二中學期中)轎車的“懸掛系統”是指由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個支持系統。已知某型號轎車“懸掛系統”的固有頻率是2Hz。如圖所示，這輛汽車正勻速通過某路口的條狀減速帶，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m，該車經過該減速帶過程中，下列說法正確的是()A.當該轎車通過減速帶時，車身上下振動的頻率均為2Hz，與車速無關B.該轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈C.當該轎車以2m/s的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈D.當該轎車以不同速度通過減速帶時，車身上下顛簸的劇烈程度一定不同5.(多選)(2024·河南南陽市期中)如圖所示，質量為1.44kg的小球(視為質點)在B、C兩點間做簡諧運動，O點是它振動的平衡位置。若從小球經過O點開始計時，在t1＝0.1s時刻小球第一次經過O、B兩點間的M點(圖中未畫出)，在t2＝0.5s時刻小球第二次經過M點，已知彈簧振子的周期T＝2πmk，其中m為小球的質量，k為彈簧的勁度系數，取π2＝10，則下列說法正確的是(A.彈簧振子的周期為1.2sB.彈簧的勁度系數為80N/mC.在t3＝1.3s時刻，小球第四次經過M點D.O、M兩點間的距離為5cm6.(2024·北京卷·9)圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是()A.t＝0時，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時，手機位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機的動能增大D.a隨t變化的關系式為a＝4sin(2.5πt)m/s27~9題每小題7分，10題9分，共30分7.(2024·江蘇鎮江市檢測)如圖所示，固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道對應的圓心角的度數很小(小于5°)，O是圓弧的最低點。兩個完全相同的小球M、N(可視為質點)從圓弧左側的不同位置同時釋放。它們從釋放到O點過程中都經過圖中的P點。下列說法正確的是()A.M比N后到達O點B.M、N通過P點時所受的回復力相同C.M有可能在P點追上N并與之相碰D.從釋放到O點過程中，重力對M的沖量比重力對N的沖量大8.(2024·河北卷·6)如圖，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內勻速轉動，輕桿一端固定在電動機的轉軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的x－t圖像。已知輕桿在豎直面內長0.1m，電動機轉速為12r/min，該振動的圓頻率和光點在12.5s內通過的路程分別為()A.0.2rad/s，1.0m B.0.2rad/s，1.25mC.1.26rad/s，1.0m D.1.26rad/s，1.25m9.(2024·河北張家口市模擬)如圖所示，一根長為l、粗細均勻且橫截面積為S的木筷下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大且裝有水的容器中。現把木筷往上提起一小段距離后放手，木筷就在水中上下做簡諧運動。已知鐵絲與木筷總質量為m0，木筷與鐵絲整體的等效密度為ρ1，水的密度為ρ2。簡諧運動的周期公式T＝2πmk，其中k是比例系數，m為系統的質量。當地重力加速度為g。忽略鐵絲的體積，則該系統振動的周期為(A.2πlg B.2πC.2πm0ρ10.(2025·湖北襄陽市入學考)如圖所示，一傾角為45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一輕質彈簧。將質量為m的物塊(可視為質點)從斜面上由靜止釋放，物塊在A點與彈簧接觸，在B點時速度最大，在C點時，彈簧被壓縮至最短。已知AC＝32mg2k，彈簧彈性勢能為Ep＝12kx2，其中x是彈簧形變量，k為彈簧勁度系數。重力加速度為A.物塊在A點時的動能為mB.物塊在A點時的動能為3C.物塊從A點到B點和從B點到C點所用時間之比為1∶2D.物塊從A點到B點和從B點到C點所用時間之比為1∶4

答案精析1.A2.ACD3.C[由單擺的振動圖像可知振動周期為T＝0.8πs，由單擺的周期公式T＝2πlg得擺長為l＝gT24π2＝1.6m，B、D錯誤；起始時刻位于正向最大位移處，速度為零，且A、C4.C[當轎車以速度v通過減速帶時，車身上下振動的周期為T＝Lv，則車身上下振動的頻率為f＝1T＝vL，該值與車速有關，故A錯誤；車身上下振動的頻率與車身系統的固有頻率越接近，車身上下振動的幅度越大，即當車速滿足f＝vL＝2Hz，即v＝2m/s，車身上下顛簸得最劇烈，故B5.AD[根據題意可知，小球從t＝0開始先向右運動(先向左運動的情況不符合題意)，M點到B點的時間為t0＝t2-t12＝0.2s，則T4＝0.2s+0.1s＝0.3s，T＝1.2s，故A正確；根據T＝2πmk，代入數據得k＝40N/m，故B錯誤；小球第三次經過M點時間t3＝1.2s+0.1s＝1.3s，故C錯誤；小球做簡諧運動，有y＝Asinωt＝Asin2πTt＝10sin5π3t(cm)，t1＝0.1s時，y＝5cm，即O、6.D[由題圖乙知，t＝0時，手機加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為F＝mg，A錯誤；由題圖乙知，t＝0.2s時，手機的加速度為正，則手機位于平衡位置下方，B錯誤；由題圖乙知，從t＝0至t＝0.2s，手機的加速度增大，手機從平衡位置向最大位移處運動，速度減小，動能減小，C錯誤；由題圖乙知T＝0.8s，則ω＝2πT＝2.5πrad/s，則a隨t變化的關系式為a＝4sin(2.5πt)m/s2，D正確。7.B[根據T＝2πlg，兩個小球做簡諧運動的周期相同，M、N同時到達O點，故AM、N通過P點時所受的回復力相同，均為小球在該點重力沿著切線方向的分力，故B正確；M、N同時到達O點，則M不可能在P點追上N并與之相碰，故C錯誤；從釋放到O點過程中，根據I＝mgt，重力對M的沖量等于重力對N的沖量，故D錯誤。]8.C[紫外光在紙上的投影做的是簡諧運動，電動機的轉速為n＝12r/min＝0.2r/s，該振動的圓頻率ω＝2πn＝0.4πrad/s≈1.26rad/s，周期為T＝1n＝5s；簡諧運動的振幅即為輕桿的長度A＝0.1m，t＝12.5s＝2.5T，則光點在12.5s內通過的路程為s＝2.5×4A＝1.0m，故選C。9.C[平衡時，有m0g＝F浮＝ρ2gSh，取向下為正方向，向下移動位移為x時，浮力增大，ΔF浮＝ρ2gSx，木筷就在水中上下做簡諧運動，所以有F合＝－ΔF浮＝－ρ2gSx＝－kx，可得k＝ρ2gS，該系統振動的周期為T＝2πmk＝2πm0ρ2gS，故C正確，D錯誤；由題知m0＝ρ1Sl，代入可得T＝2πm0ρ2gS10.B[從A到C，根據能量守恒EkA+mg·AC·sin45°＝12k·AC2，解得物塊在A點時的動能EkA＝3m2g24k，故A錯誤