Gamma函數(shù)用法課件_第1頁
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北京交通大學理學院鄭神州May5，2013階乘的推廣—關于Γ(x)（Gamma）函數(shù)1720s，由Bernouli和Goldbach的建議，Euler研究了階乘函數(shù)的連續(xù)推廣：階乘函數(shù)的性質(zhì)：定義1：等價定義2（通常定義法）：這里的Re（s）>0所以Gamma函數(shù)是x的連續(xù)函數(shù)事實上，Byintegrationbyparts

遞推公式：Gamma函數(shù)是階乘的推廣.當s=n正整數(shù)時，有Γ(s)=(s?1)(s?2)···(s?r)Γ(s?r)規(guī)定：合理性！！！對于x=0有當x>0時極小值點在（1，2）之間：應用1：廣義二項式系數(shù)其中：應用2：高維球面面積和球體的體積問題：證明：另一方面，又有應用3：計算定積分應用4：分數(shù)次導數(shù)我們知道：定義：例如：這樣，多項式就可以求出分數(shù)次導數(shù)了。于是：對解析函數(shù)逐項求分數(shù)次導：如：應用5：分數(shù)次積分n重積分定義：當n為自然數(shù)時，可證明上述的兩個表達式相等，事實上，由Fubini定理繼續(xù)這個過程，得到分數(shù)階積分：設當x<b時，有幾分交換律：分部積分公式：Weyl分數(shù)階積分：對于例如，證明：事實上，Weyl分

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