廣東黃埔中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，若∠BAC=50°，則∠BAD的度數是：

A.25°B.50°C.75°D.80°

2.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸的對稱點坐標是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

3.下列函數中，有最小值的是：

A.y=x^2+1B.y=x^2-1C.y=x^2D.y=x^2+2x

4.已知正方形的對角線長為10cm，則該正方形的面積是：

A.25cm^2B.50cm^2C.100cm^2D.200cm^2

5.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=9，則該等差數列的公差是：

A.1B.2C.3D.4

6.下列方程中，有唯一解的是：

A.2x+3=5B.2x+3=3xC.2x+3=2x+5D.2x+3=3x+5

7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是：

A.75°B.30°C.15°D.45°

8.已知數列{an}的通項公式為an=3n-2，則數列的第10項是：

A.27B.28C.29D.30

9.若x^2+4x+4=0，則x的值是：

A.2B.-2C.1D.-1

10.下列不等式中，正確的是：

A.2x+1>3B.2x+1<3C.2x-1>3D.2x-1<3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，哪些是二次函數？

A.y=x^2+2x+1B.y=x^2+xC.y=x+2D.y=x^2-4x+4

2.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則以下說法正確的是：

A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是直角三角形C.△ABC是等邊三角形D.△ABC是鈍角三角形

3.下列數列中，哪些是等比數列？

A.2，6，18，54B.1，-2，4，-8C.1，2，4，8D.1，1/2，1/4，1/8

4.下列關于坐標系的說法正確的是：

A.坐標系中的每個點都有一個唯一的坐標表示B.坐標系中的每個坐標都有一個唯一的點表示C.x軸和y軸的交點是坐標原點D.第一象限中的點x坐標都大于0

5.下列關于三角函數的說法正確的是：

A.正弦函數的值域為[-1,1]B.余弦函數的值域為[-1,1]C.正切函數的值域為所有實數D.余切函數的值域為所有實數

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數列的首項為2，公差為3，則第10項的值是______。

2.在直角坐標系中，點P(4,-2)關于x軸的對稱點坐標為______。

3.若函數f(x)=x^2+5x+6的零點是x1和x2，則x1+x2的值為______。

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數是______°。

5.若等比數列的首項為3，公比為1/2，則第5項的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算題：已知三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，求三角形ABC的面積。

2.計算題：已知數列{an}的前三項分別為2，6，12，且數列的公比為2，求該數列的通項公式，并計算第10項的值。

3.計算題：解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

4.計算題：函數f(x)=x^2-4x+4，求函數的最小值及對應的x值。

5.計算題：已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S10=60，且a1+a10=16，求公差d和首項a1的值。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（知識點：等腰三角形的性質）

2.B（知識點：點的對稱性）

3.A（知識點：二次函數的性質）

4.C（知識點：正方形的性質）

5.B（知識點：等差數列的性質）

6.B（知識點：方程的解）

7.B（知識點：三角形的內角和）

8.A（知識點：數列的通項公式）

9.A（知識點：一元二次方程的解）

10.B（知識點：不等式的解）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABD（知識點：二次函數的定義）

2.B（知識點：勾股定理的應用）

3.AB（知識點：等比數列的定義）

4.ABC（知識點：坐標系的性質）

5.AB（知識點：三角函數的性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.29（知識點：等差數列的通項公式）

2.(4,2)（知識點：點的對稱性）

3.-2（知識點：一元二次方程的解）

4.75（知識點：三角形的內角和）

5.3/32（知識點：等比數列的通項公式）

四、計算題答案及解題過程：

1.解題過程：利用海倫公式計算三角形面積，其中s=(AB+AC+BC)/2=6.5，面積A=sqrt(s(s-AB)(s-AC)(s-BC))=16cm2。

2.解題過程：根據等比數列的性質，an=a1*r^(n-1)，代入已知條件得到an=2*2^(n-1)，第10項為a10=2*2^9=512。

3.解題過程：通過加減消元法，將第二個方程的y用x表示，得到y=4x-2，代入第一個方程得到2x+3(4x-2)=12，解得x=2，再代入y=4x-2得到y=6，所以x=2，y=6。

4.解題過程：函數f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，因此最小值為0，對應的x值為2。

5.解題過程：利用等差數列的性質，a1+a10=2a1+9d=16，S10=5(a1+a10)/2=60，解得a1=1，d=1。

知識點總結：

1.