二十一中期中數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則這個三角形的周長是（）。

A.20B.22C.24D.26

3.下列各數中，有理數是（）。

A.√2B.πC.-√3D.0.1010010001……

4.已知函數f(x)=2x-1，若f(3)=5，則f(x)的解析式為（）。

A.f(x)=2x+1B.f(x)=2x-1C.f(x)=x+2D.f(x)=x-2

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是（）。

A.75°B.60°C.45°D.30°

6.下列各數中，正數是（）。

A.-2/3B.-√4C.0D.1/2

7.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解為（）。

A.x=2，x=3B.x=1，x=4C.x=2，x=4D.x=1，x=3

8.在等差數列{an}中，首項a1=3，公差d=2，則第10項an的值為（）。

A.15B.17C.19D.21

9.已知函數y=kx+b，若該函數的圖像經過點（1，2），則k和b的值分別為（）。

A.k=1，b=1B.k=2，b=1C.k=1，b=2D.k=2，b=2

10.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點的對稱點坐標是（）。

A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，4）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數學概念中，屬于實數的有（）。

A.無理數B.整數C.負分數D.無窮大

2.下列各數中，能構成等差數列的有（）。

A.1，4，7，10，13B.3，6，9，12，15C.2，5，8，11，14D.4，9，14，19，24

3.在平面直角坐標系中，下列各點中，位于第二象限的有（）。

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（3，2）

4.下列各函數中，屬于一次函數的有（）。

A.y=2x+3B.y=x^2-1C.y=3/xD.y=4x-5

5.下列各數學定理中，屬于勾股定理應用的有（）。

A.在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

B.在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

C.在等腰直角三角形中，直角邊的平方等于斜邊的一半。

D.在直角三角形中，斜邊的一半等于兩直角邊的平方和。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等邊三角形的邊長為a，則其周長為______。

2.在平面直角坐標系中，點A（3，-2）關于y軸的對稱點坐標為______。

3.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解為______和______。

4.若一個數的平方根是2，則這個數為______和______。

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列有理數的乘法：(-3/4)×(5/6)×(-2/3)。

2.解下列一元一次方程：2x-5=3x+1。

3.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

4.在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）和點B（-4，1），求線段AB的長度。

5.已知函數f(x)=3x^2-4x+5，求f(2)的值。

解答：

1.(-3/4)×(5/6)×(-2/3)=(-3×5×-2)/(4×6×3)=30/72=5/12。

2.2x-5=3x+1，移項得2x-3x=1+5，合并同類項得-x=6，解得x=-6。

3.x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

4.AB的長度=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=√[(-4-2)^2+(1-3)^2]=√[(-6)^2+(-2)^2]=√[36+4]=√40=2√10。

5.f(2)=3(2)^2-4(2)+5=3(4)-8+5=12-8+5=9。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ABC

2.AB

3.AC

4.AD

5.AB

三、填空題（每題4分，共20分）

1.3a

2.(-3，-2)

3.2，3

4.4，-4

5.105°

四、計算題（每題10分，共50分）

1.(-3/4)×(5/6)×(-2/3)=5/12

2.2x-5=3x+1，移項得2x-3x=1+5，合并同類項得-x=6，解得x=-6。

3.x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

4.AB的長度=√[(-4-2)^2+(1-3)^2]=√[(-6)^2+(-2)^2]=√[36+4]=√40=2√10。

5.f(2)=3(2)^2-4(2)+5=9。

知識點總結：

1.選擇題考察了實數的概念、等腰三角形的性質、無理數、函數解析式、三角形內角和、正數、一元二次方程的解法、等差數列的定義和性質、函數圖像和一次函數的定義、勾股定理的應用等知識點。

2.多項選擇題考察了實數的分類、等差數列的構成條件、平面直角坐標系中點的坐標、一次函數的定義、勾股定理的應用等知識點。

3.填空題考察了等邊三角形的周長、平面直角坐標系中點的對稱性、一元二次方程的解法、平方根的概念、三角形內角和的計算等知識點。

4.計算題考察了有理數的乘法、一元一次方程的解法、一元二次方程的解法、平面直角坐標系中兩點間距離的計算、函數值的計算等知識點。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如實數的概念、三角形的性質、函數的定義等。例如，選擇題中關于實數的題目，需要學生理解實數的概念和分類，能夠正確判斷哪些數是有理數，哪些是無理數。

2.多項選擇題：考察學生對知識點的綜合運用能力，如等差數列的構成條件、函數圖像的識別等。例如，多項選擇題中關于等差數列的題目，需要學生理解等差數列的定義和性質，能夠根據數列的項來判斷其是否為等差數列。

3.填空題：考察學生對基礎知識的記憶和應用能力，如三角形內角和的